高中物理 第11章 机械振动限时检测检测试题 新人教版选修3-4

【成才之路】-学年高中物理第11章机械振动限时检测检测试题新人教版选修3-4本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()答案：D解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。2．(宁波市～学年高二下学期八校联考)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝A/2处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x＝A/2所经最短时间为t2，关于t1和t2，以下说法正确的是()A．t1＝t2 B．t1<t2C．t1>t2 D．无法判断答案：B解析：振子从平衡位置到最大位移时，速度逐渐减小，所以有t1<t2，B选项正确。3.如图所示，光滑轨道的半径为2m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是()A．C点 D．C点右侧C．C点左侧 D．不能确定答案：A解析：由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。因为在同一地点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达C点，故选项A正确。4．(青州市～学年高二下学期检测)如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是()答案：C解析：加速度与位移关系a＝－eq\f(kx,m)，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－eq\f(k,m)Asin(ωt＋φ)，则可知加速度—时间图象为C项所示。5．一个单摆的摆球运动到最大位移时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是()A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大答案：D解析：在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故此振幅增大；但摆球质量不影响周期，周期不变，故选项D正确。6．(银川一中～学年高二下学期期中)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同答案：B解析：由振动图象可知，质点振动的周期是4s，频率为0.25Hz，故选项A错误。振幅为2cm，每周期质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝10A＝20cm，选项B是正确的，4s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误。在第t7．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案：ABD解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝eq\f(L,T)＝40m/s，A正确。为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确。由v＝eq\f(L,T)知L增大时，T不变，v变大，所以D正确。8．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲、乙两个振子质量相等，则()A．甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大答案：AD解析：两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D对。9．(宁波效实中学～学年高二下学期期末)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力频率f的关系，下列说法正确的是()A．摆长约为10cmB．此单摆的固有周期是2sC．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D．若减少摆长，共振曲线的“峰”将向右移动答案：BD解析：由图象可知：固有频率f＝0.5Hz，所以周期T＝2s。由单摆的周期公式可得：L＝T2g/4π2≈1.0m若减小摆长，固有频率增大，“峰”将右移，故选项B、D正确。10．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是()A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为94B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为32C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变答案：AC解析：由频闪照片可知摆线碰到障碍物前后的周期之比为32，根据T＝2πeq\r(\f(l,g))，得摆线碰到障碍物前后的摆长之比94，故A正确，B错误；摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，角速度变大，根据牛顿第二定律有：F－mg＝eq\f(mv2,l)，得F＝mg＋meq\f(v2,l)，摆线经过最低点时，半径减小，摆线张力变大。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)11．(5分)如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有________，三个物体中，最简单的振动是________。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s，则此人的心率是________次/分。答案：周期性弹簧振子的振动67.5解析：由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为1.8×60/(0.5×3.2)次/分＝67.5次/分。12．(6分)有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高，则去“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是________(填“A”或“B”)。另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，由图象可知两单摆摆长之比eq\f(La,Lb)＝________，在t＝2s时b球振动方向是：________(填“＋y”或“y”)。答案：B；49；＋y解析：(1)T2－L图线的斜率为eq\f(4π2,g)，南开大学所处纬度高，重力加速度大，对应斜率小，故B图线为去南开大学的同学所作。由图乙可知eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(2,3)，又T2∝L，则eq\f(La,Lb)＝eq\f(4,9)。由图象可看出t＝2s时b的振动方向沿y轴正向。13．(7分)(宁波市～学年高二下学期八校联考)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如图所示，则：(1)该摆摆长为________cm，秒表所示读数为________s。(2)如果测得g值偏小，可能的原因是()A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点按如图(上)所示方法固定，同学测摆长时从悬点处测C．开始计时时，秒表过早按下D．实验中误将50次全振动次数记为49次(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2－l图线，并利用此图线求出重力加速度g＝________m/s2(结果保留三位有效数字)。答案：(1)98.5099.5(99.4或99.6也得分)(2)BCD(3)9.86m/s2(9.70～9.95均可得分)三、论述·计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(9分)在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m，带电荷量为q的小球，当沿细线方向上加上电场强度为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动如图，若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为多大？答案：πeq\r(\f(ml,Eq))解析：小球的运动类似于单摆运动，其回复力由电场力Eq的切线方向分力提供，在T＝2πeq\r(\f(l,g))中，g＝eq\f(Eq,m)，小球从开始运动到第一次回到平衡位置所用时间t＝eq\f(T,2)＝πeq\r(\f(ml,Eq))15．(10分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式。(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？答案：(1)x＝5sineq\f(π,2)t(cm)(2)见解析(3)0；5m解析：(1)由振动图象可得：A＝5cm，T＝4s，φ＝0则ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sineq\f(π,2)t(cm)(2)由图可知，在t＝2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t＝3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m。16．(11分)有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间是多少？答案：eq\f(\r(2),2)min解析：摆钟的周期可借助单摆的周期公式来讨论：T＝2πeq\r(\f(l,g))。由于是同一单摆，其摆长可认为不变，则其周期与重力加速度的平方根成反比。由万有引力定律得mg＝eq\f(GMm,R2)；g＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(Gρ\f(4πR3,3),R2)＝eq\f(4πGRρ,3)，即在ρ相同时，g∝R由以上推理可得T∝eq\f(1,\r(R))，所以eq\f(Tx,T地)＝eq\r(\f(R地,Rx))＝eq\f(1,\r(2))∴Tx＝eq\f(T地,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)min摆钟的周期可以应用单摆的周期公式来分析，而单摆的周期与重力加速度有关，在不同的天体上，由于重力加速度不同，所以同一摆钟在不同的天体上的周期是不相同的。17．(12分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，