高中物理 第6章 第3节万有引力定律同步检测 新人教版必修2

【成才之路】-学年高中物理第6章第3节万有引力定律同步检测新人教版必修2基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(襄阳市～学年高一下学期四校联考)万有引力定律的发现实现了物理学上第一次大统一“地上物理学”和“天上物理学”的统一。它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道，另外还应用到了其他的规律和结论。以下的规律和结论没有被用到的是()A．牛顿第二定律B．牛顿第三定律C．开普勒的研究成果D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数答案：D2．两辆质量各为1×105kg的装甲车相距A．一个人的重力量级 B．一个鸡蛋的重力量级C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级答案：B解析：由F引＝Geq\f(m1m2,r2)得F引＝0.667N相当于一个鸡蛋的重力量级。3．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()A．R B．2RC．eq\r(2)R D．(eq\r(2)－1)R答案：D解析：根据万有引力定律，F＝Geq\f(mM,R2)，F′＝Geq\f(mM,R＋h2)＝eq\f(1,2)F，代入可求解得结论。4．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列说法正确的是()A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．m1和m2所受引力大小总是相等的D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力答案：AC解析：引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误；公式F＝Geq\f(m1m2,r2)适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质点，所以选项B错误。5．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有()A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B．赤道处的角速度比南纬30°大C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力答案：A解析：由F＝Geq\f(Mm,R2)可知，若地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力。在赤道上，向心力最大，重力最小，A对。地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错。地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错。地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错。二、非选择题6．(西安一中～学年高一下学期期中)设地球表面的重力加速度为10m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为1/4地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为________N；若此同学有幸到距离地面高度为1/16地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为________N。答案：3000解析：在地球表面mg＝Geq\f(Mm,R2)，在离地面高度等于h处，mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)，当h＝eq\f(1,4)R时mg′＝eq\f(16,25)mg＝320N。在空间站中，由于万有引力全部作为向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为零。7．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半。某运动员在地球上能举起250kg的杠铃，在该行星上最多能举起质量为多少的杠铃？答案：125kg解析：在地球上，m1g地＝Geq\f(M地m1,R\o\al(2,地))。在行星上，m2g行＝Geq\f(M行m2,R\o\al(2,行))。因为m1g地＝m2g行，所以Geq\f(M地m1,R\o\al(2,地))＝Geq\f(M行m2,R\o\al(2,行))，m2＝eq\f(M地,M行)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R行,R地)))2m1＝eq\f(2,1)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2×250kg＝125kg。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A．0.5 B．2C．3.2 D．4答案：B解析：若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝6.4M0，由mg＝Geq\f(Mm,r2)得：eq\f(g,g′)＝eq\f(M0,r\o\al(2,0))·eq\f(r2,M)＝eq\f(600,960)所以eq\f(r,r0)＝eq\r(\f(600M,960M0))＝eq\r(\f(600×6.4M0,960M0))＝2。2．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为()A．400g B．eq\f(1,400)gC．20g D．eq\f(1,20)g答案：B解析：由g＝eq\f(GM,R2)，得eq\f(g′,g)＝eq\f(mR2,Mr2)＝eq\f(\f(4,3)πr3ρR2,\f(4,3)πR3ρr2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,400)，∴g′＝eq\f(1,400)g。3．(山西大学附中～学年高一下学期期中)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A．1－eq\f(d,R) B．1＋eq\f(d,R)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R－d,R)))2 D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,R－d)))2答案：A解析：设地球的质量为M，地球的密度为ρ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)地球的质量可表示为M＝eq\f(4,3)πR3ρ因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R－d)为半径的地球的质量为M′＝eq\f(4,3)π(R－d)3ρ，解得M′＝(eq\f(R－d,R))3M则矿井底部处的重力加速度g′＝eq\f(GM′,R－d2)所以矿井底部处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比eq\f(g′,g)＝1－eq\f(d,R)，选项A正确，选项B、C、D错误。4．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案：AD解析：根据F＝Geq\f(Mm,R2)，可得eq\f(F太阳,F月)＝eq\f(M太阳,M月)·eq\f(R\o\al(2,月),R\o\al(2,太阳))，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A正确，B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则D正确，C错误。5．目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的eq\f(1,6)，假如你登上月球，你能够实现的愿望是()A．轻易将100kg物体举过头顶B．放飞风筝C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D．推铅球的水平距离变为原来的6倍答案：AC二、非选择题6．如图所示为中国海监46号和49号在钓鱼岛巡航，假设两艘轮船的质量都是1.0×104t，相距100m，它们之间的引力是________N；这个力与轮船所受重力的比值是________。(g取10m/s2)答案：6.67×10－1N6.67×10－9解析：轮船之间的引力F＝Geq\f(m1m2,r2)＝6.67×10－11×eq\f(1.0×107×1.0×107,1002)N＝6.67×10－1N。轮船的重力G＝mg＝1.0×107×10N＝1.0×108N。两轮船间的引力与轮船所受重力的比值为eq\f(F,G)＝6.67×10－9。7．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度eq\f(g,2)竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的eq\f(17,18)。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。(g为地面附近重力加速度)答案：eq\f(R,2)解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力。取测试仪为研