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文档简介

生活中的双曲线双曲线型自然通风冷却塔广州新电视塔双曲线导航系统双曲线式交通结构

椭圆双曲线抛物线

椭圆

的背景椭圆

的概念椭圆

的标准方程椭圆

的几何性质椭圆

的应用类比双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线圆锥曲线3.2.1双曲线及其标准方程情境引入

观察

椭圆：

情境引入椭圆：

椭圆：

椭圆：

差是什么？？思考情境引入双曲线的定义情境引入双曲线的定义画一画实验：

如图，取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1,F2上，把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线.

如果使点M到点F2的距离减去到点F1的距离所得的差等于同一个常数，得到另一条曲线.情境引入双曲线的定义画一画

分类讨论：

情境引入双曲线的定义信息技术画图：情境引入双曲线的定义2FF1M双曲线的定义:问题3:类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？追问：双曲线的定义中有哪些关键词？

情境引入双曲线的定义①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;2FF1M双曲线的定义:

问题4:类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？追问：双曲线的定义中有哪些关键词？

情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程问题5:观察双曲线的图象，类比求椭圆标准方程的过程，我们如何建立适当的坐标系，得出双曲线的方程？xOy2FF1M追问：试着猜想，此时双曲线的方程是什么形式？情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程用坐标法求曲线方程的一般步骤：建设限代化验系

：点

：制条件：

入

：简

：证

：

2FF1MxOy

情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程

2FF1MxOy

有数必有形数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.——华罗庚问题7:反思标准方程的推导过程，从代数运算到几何直观，你还能得到哪些结论？

情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程

OMF2F1xyF2F1MxOy

追问：由双曲线的标准方程，怎样区分焦点在哪个轴？

双曲线的标准方程情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程

双曲线的标准方程情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程

双曲线的标准方程情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程数学思想数学核心素养1、双曲线的定义.数学抽象2、双曲线的标准方程.类比数形结合分类讨论数学运算直观想象基本知识总结课堂总结双曲线的标准方程双曲线椭圆类比从何而来丹德林双球模型情境引入双曲线的定义双曲线的标准方程总结双曲线与椭圆双曲线

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