离散型随机变量及其分布列高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

6.2离散型随机变量及其分布列北师大版（2019）选择性必修一学习目标1.通过具体实例，了解随机变量的概念2.理解离散型随机变量的含义3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质.4.理解两点分布学习重点学习难点理解随机变量的意义和随机变量分布列的概念掌握离散型随便变量的分布列的求法新课导入在奥运射击运动中，运动员射击一次，可能出现命中0环，命中1环，……，命中10环等结果，若用X来表示他一次射击所命中的环数，则X即为随机变量．新课学习问题：下述现象有哪些共同特点？①某人在射击训练中，射击一次，命中的环数X是1,2,3，…10中的某一个数；②抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某一个数；③新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女．如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0和1中的某个数．上述现象中的X，Y，Z，实际上是把每个随机试验的样本点都对应一个确定的实数，即在试验结果(样本点)与实数之间建立了一个对应关系．随机变量随机变量的性质随机变量之间的关系例题来了例1：已知在10件产品中有2件不合格品.试验:从这10件产品中任取3件,观察不合格品的件数.（1）写出该随机现象可能出现的结果;（2）试用随机变量来描述上述结果.解：(1)依题意知这10件产品中有2件不合格品,8件合格品.因此,从10件产品中任取3件,所有可能出现的结果是："没有不合格品""恰有1件不合格品""恰有2件不合格品".解：离散随机变量取值能够一一列举出来的随机变量称为离散型随机变量.随机变量

X的分布列完全描述了随机现象的规律:了解了随机变量X的分布列,就解了这个随机变量的所有可能取值及取各个值的概率.例3：篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,求他罚球一次得分的分布列.解：用随机变量X表示每次训球所得的分值.根据题意,的可能取值为1,0,且取这两个值的概率分别为,因此所求的分布列如表:伯努利试验若在某个试验中,每次试验只有两个相互对立的结果,可以分别称为“成功”和“失败”,每次“成功”的概率均为,每次“失败”的概率均为,则称这样的试验为伯努利试验.如果随机变量X的分布列如表:其中0<p<1,q=1-p,那么称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布(又称0-1分布或伯努利分布).对于两点分布的三个说明（1）两点分布中，随机变量X的取值只有两个可能性：0或1，且其概率之和为1.（2）在两点分布中，只有两个对立的结果，知道一个结果的概率便可以求出另一个结果的概率．（3）两点分布中的p也常被称为成功概率．例4：连续抛掷一枚均匀的攽子两次,用X表示掷出的点数之和,试求X的分布列.解：例5：一袋中装有6个完全相同的黑球,编号分别为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,用X表示取出球的最大编号,求X的分布列.解：综上,可得X的分布列如表：解：课堂巩固CDBAD输入题目输入题目0.8总结一下随机变量的概念离散型随机变量的概念离散型随机变量的分布列伯努利试验的概念感谢同学们观看TOFEELTHEFLAMEOFDREAMINGANDTOFEELTHE