4.4.2对数函数的图像和性质教学说课课件高一上学期数学人教A版

4.4.2对数函数的图象和性质

课堂教学一、复习引入1、大家是否还记得对数函数的概念？2、大家是否还记得对数函数概念的由来？3、大家是否还记得指数函数图象和性质的研究方法和过程？

先画出图象，由图象来归纳概括其性质二、探索新知类比指数函数的研究方法和过程研究对数函数：

背景→定义→图象→性质→应用问题1、你准备归纳对数函数的哪些性质？如何归纳其性质？

二、探索新知x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…21-1-21240yx3列表描点连线二、探索新知

追问2：为什么恒过点（1，0）？

（4，-2）二、探索新知函数y＝logax(a＞1)y＝logax(0＜a＜1)性质定义域:(0，＋∞)值域：R过定点（1，0），即x＝1时，y＝0x＞1时,y＞0;

0＜x＜1时,y＜0.x＞1时，y＜0;0＜x＜1时,y＞0.单调性：在(0，＋∞)上是增函数.单调性：在(0，＋∞)上是减函数.

三、典例探究例1：比较下面三组值的大小：

变式1、比较下列各题中两个值的大小

方法归纳：1、底数相同真数不同，构造对数函数，利用单调性比较大小，亦可利

用图象；2、底数不同真数相同，利用换底公式，换成同底对数再构造对数函数比较大小，

亦可利用图象；3、底数不同真数不同，可以引入中间值比较大小三、典例探究

四、课堂小结1、这节课，我们主要学习了哪些知识？2、这节课，在能力、方法上有哪些提高？五、作业布置必做题：教科书135页练习1-3，140页到141页习题4.4第2、4题选做题：习题4.4的12、13题教学阐释三、教法学法二、学情分析一、教材分析对数函数的图象和性质五、板书设计六、教学反思四、教学过程教学目标教材的地位与作用教学重难点一、教材分析

《对数函数的图象和性质》选自人教A版高中数学必修第一册,在学习本节课之前，学生已经学习了指数函数等初等函数以及对数函数的概念，这为过渡到本节课起着重要的铺垫作用.对数函数是重要的初等函数之一，它在实际生活中有广泛的应用,所以学习对数函数既是对前面所学函数知识巩固、深化和提高,也为学习其他函数奠定良好的基础,起着承上启下的作用.（一）教材的地位与作用（二）教学目标1.类比指数函数的研究过程，经历设计对数函数的研究方案并实施，获得对数函数的性质，渗透从特殊到一般、数形结合、分类讨论等思想方法，培养自主探究能力，提升直观想象和数学抽象素养；2.通过建立对数函数模型解决简单的实际问题，体会对数函数在解决实际问题中的作用，提升数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养.（三）教学重难点难点重点掌握对数函数的图象和性质；利用对数函数的图象和性质来解决简单问题.学生在前面已学过指数函数的图象和性质，经历过由图象总结归纳性质的过程，具备了学习对数函数图象和性质的基本技能.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多小组合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力.二、学情分析

学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者、合作者,教学的一切活动都应强调学生的主动性,结合学生的认知特点以及本节课所要完成的教学目标,我主要考虑了以下两个方面：1、教学方法:(1)小组合作教学法；(2)讲授法；(3)讨论法.2、教学手段:计算机多媒体辅助教学.3、教学策略：通过分组合作，对照研究指数函数图像与性质的方法与思路，利用作图探究对数函数的图像与性质，通过结合具体题目，经历自我学习的过程，从而能利用对数函数的图象和性质解决有关问题，培养从特殊到一般，数形结合，分类讨论，类比和归纳的数学思想，提升学生逻辑推理，数学运算，数学建模，直观想象的核心素养.三、教法学法

“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身，所以我进行了以下学法指导:(1)类比学习法:

与指数函数类比学习对数函数的图象和性质.(2)探究定向性学习法:

学生在教师建立的情境下,通过思考、分析、操作、探索，归纳出对数函数的图象和性质.(3)主动合作式学习法:

学生在归纳得出对数函数的图象和性质时,通过小组讨论,使问题得以圆满解决.学习评价：1、提问学生对数函数的内容.（诊断性评价）2、学生独立完成解答，教师巡视观察，并提问.（形成性评价）3、完成作业，提高学生运用所学知识解决问题的能力.（总结性评价）（一）复习引入（二）探索新知（三）典例探究（四）课堂小结（五）布置作业四、教学过程（一）复习引入1、大家是否还记得对数函数的概念？2、大家是否还记得对数函数概念的由来？3、大家是否还记得指数函数图象和性质的研究方法和过程？设计意图：通过三个“是否”的追问，恢复学生的记忆和理解，在学生已经习得的知识和方法的基础上建立新的知识，让学生体会到数学知识、方法的联系性与整体性.（二）探索新知类比指数函数的研究方法和过程研究对数函数：背景→定义→图象→性质→应用设计意图：引导学生自己思考由图象归纳性质的方法，感受知识获得的过程.亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图象，目的是使学生更加信服，从而加深学生对图象的印象，从而为以后画图解题，采用数形结合的思想方法打下基础.小组合作的方式共同探究性质，自己归纳并设计表格展示性质，整个过程体现了“从具体到抽象，从特殊到一般”的思维方式，使学生的思维得到升华.培养学生的抽象概括、归纳能力、语言表达能力以及主动性．问题1、你准备归纳对数函数的哪些性质？如何归纳其性质？

函数y＝logax(a＞1)y＝logax(0＜a＜1)性质定义域:(0，＋∞)值域：R过定点（1，0），即x＝1时，y＝0x＞1时,y＞0;

0＜x＜1时,y＜0.x＞1时，y＜0;0＜x＜1时,y＞0.x＞1时，y＜0;0＜x＜1时,y＞0.单调性：在(0，＋∞)上是增函数.单调性：在(0，＋∞)上是减函数.单调性：在(0，＋∞)上是减函数.设计意图：使学生再次感悟到由特殊到一般的思想方法，从而验证了自己“发现”的那些对数函数性质的正确性，体验学习成功的快乐．同时使学生了解到信息技术是探索函数图象及性质的有效途径．（三）典例探究例1：比较下面三组值的大小：例2、溶液酸碱度的测量

设计意图：两个关于对数函数性质应用的练习，一个是比较大小，一个是实际应用，培养数形结合思想和提升数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养.

变式1、比较下列各题中两个值的大小

设计意图：让学生从数学知识、研究方法、数学思想方法对本课进行自我提炼和总结，让学生领悟函数研究的本质.1、这节课，我们主要学习了哪些知识？2、这节课，在能力、方法上有哪些提高？（四）课堂小结必做题：教科书135页练习1-3，140页到141页习题4.4第2、4题选做题：习题4.4的12、13题设计意图：检验学生对数函数的图象和性质的掌握，以及对数函数的图象和性质的应用.在选做题部分是对对数函数的图象和性质的拓展与延伸，目的是提高学生运用所学知识解决问题的能力.（五）作业布置五、板书设计设计