北师版小学四年级下学期数学第六单元《总复习 数与代数》教案

总复习第1课时数与代数一、知识梳理,要点回顾知识板块要点梳理具体内容小数的认识小数的意义1.把“1”平均分成10份、100份、1000份……其中的1份是、、,这样的分数可以用小数表示为0.1、0.01、0.001……2.小数点后面的第一位是十分位,它的计数单位是,第二位是百分位,它的计数单位是,第三位是千分位,它的计数单位是……也可以写成0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的大小比较比较小数大小的方法:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。小数的加减法小数的加减法先把小数点对齐,再按照整数加减法的计算方法进行计算。竖式计算中得数的小数点要和横线上的小数点对齐。小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,按从左往右的顺序依次计算;如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。小数乘法小数乘法的意义小数乘法的意义与整数乘法的意义相同,既可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说求这个小数的几倍是多少。小数点移动1.小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……2.小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……小数乘法的计算1.小数乘法的竖式计算方法:把两个小数的末尾对齐,按照整数乘法的计算方法算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右边起向左数出几位,点上小数点,位数不够时,用“0”补位。2.当一个乘数(0除外)小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。小数混合运算1.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。2.整数的运算律在小数中同样适用,运用运算律可以使计算简便。续表知识板块要点梳理具体内容认识方程用字母表示数用字母或含有字母的式子可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。等量关系表示两边相等的数量之间的关系叫等量关系。方程的意义含有未知数的等式叫方程。解方程1.求方程中的未知数的值的过程叫解方程。2.利用等式的性质:①在等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。②等式的两边同时乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。列方程解决问题用字母表示未知数的量,根据题中数量间的等量关系列出方程并解答。二、典例分析,示范解答考点一:小数的意义例:(1)6个0.1和4个0.001组成的小数是()。(2)0.25里面有()个0.1和()个0.01。(3)2.56中的“2”表示()个(),“6”表示()个()。【分析】考查学生对小数的数位、计数单位的掌握情况。根据这个数所在的数位及这一数位的计数单位解答。小数点后面第一位是十分位,它的计数单位是十分之一,也可以用0.1表示,小数点后面第二位是百分位,它的计数单位是百分之一,也可以用0.01来表示……【解答】(1)0.604(2)25(3)2一60.01【练习】1.小数点右边第一位是()位,第三位是()位,小数点左边第二位是()位。2.0.9里面有()个0.1,0.78里面有()个0.01。【解答】1.十分千分十2.978考点二:小数点移动例:把44.5缩小到原来的是多少?扩大到原来的100倍是多少?【分析】小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。把44.5缩小到原来的,应把44.5的小数点向左移动两位,移到第一个“4”的前面,小数点的左边要添一个“0”,表示整数部分是0。把44.5扩大到原来的100倍,应把44.5的小数点向右移动两位,去掉小数点,在5的后面添一个“0”。求一个小数缩小到原来的、、……就是将小数点向左移动一位、两位、三位……求一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是将小数点向右移动一位、两位、三位……【解答】把44.5缩小到原来的是0.445,扩大到原来的100倍是4450。【练习】把21缩小到原来的是(),把0.246扩大到原来的1000倍是()。【解答】0.21246考点三:小数加减法和小数乘法例:用竖式计算。23.4+1.25=30.5-26.67=3.42×2.5=【分析】考查小数加、减法和乘法的笔算方法。计算小数的加减法,先将小数点对齐,再按照整数加减法的计算方法进行计算。计算小数乘法,先按整数乘法的方法进行计算,再看两个乘数一共有几位小数,那么积就从右往左数几位,再点上小数点。【解答】24.653.838.55【练习】用竖式计算。2.6×0.35=14-0.37=4.06×0.12=20.33+2.5=【解答】0.9113.630.487222.83考点四:小数的四则混合运算及简便计算例:2.35+(1.45-0.24)5.27×1.2+4.73×1.20.25×1.23×0.4【分析】考查学生对小数四则混合运算的运算顺序以及运算定律的掌握情况。第1题先算括号里面的,再算括号外面的;第2题运用乘法的分配律进行简便计算;第3题运用乘法的交换律进行简便计算。小数的四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同,如果只含有同级运算,从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算;如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。计算时,能简算的要简算。【解答】3.56120.123【练习】计算下面各题,能简算的要简算。7.28+3.46+12.72+6.545.9×9.9+0.592.5×16×1.25 49×(1.24+2.3)【解答】305950173.46考点五:列方程解决问题例:足球上的黑色皮都是正五边形,白色皮都是正六边形。一个足球上的白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块,一个足球上共有多少块黑色皮?(用方程解)【分析】考查学生运用方程解决问题的能力。先根据题意列出等量关系式,即黑色皮的块数×2-4=20,再根据等量关系式列出方程并求解。列方程解决问题的步骤:1.设未知数;2.根据题中的等量关系列出方程;3.解方程。【解答】解:设一个足球上共有x块黑色皮。2x-4=20 x=12答:一个足球上共有12块黑色皮。【练习】磁悬浮列车的时速可达550千米,比普通列车的7倍还多60千米,普通列车每时行多少千米?(用方程解)【解答】解:设普通列车每时行x千米。7x+60=550 x=70答:普通列车每时行70千米。三、巩固练习教材第98~100页第1~15题。第1题:借助直观模型帮助学生理解小数的意义,学生写出小数后,教师还可提出问题让学生做进一步思考,如你能说出每个小数的意义吗?小数3.33中的“3”各表示什么意思?第2题:练习时,教师也可通过抓住学生的错误原因,提高学生的计算水平。其中2.04+1.5和15.6+2.8没有与之对应的答案,可以让学生说一说正确答案应该是多少。第3题:这是概念理解的题目,目的是为了让学生不仅会算,还要明白其中的道理,因此,练习时,教师要注重学生结合画图对算理的交流。第4题:运用小数计算解决问题。第5题:用数字机的形式帮助学生练习小数计算。教师需要让学生先读懂运算程序再计算。对于水平较高的学生,还可让他们尝试用综合算式表达计算过程。第6题:运用小数乘法与小数加减法解决问题。第7题:这是运用小数乘法解决问题。第8题:巩固小数的混合运算,这些题目中有的是可以简算的,练习时,教师可鼓励学生尝试对可以简算的题目进行简算,并说出简算的道理,加强简算的运用。第9题:练习时,重在判断过程的交流。教师可先给出两个答案进行选择,也可全部由学生自己尝试完成。不论采用哪种方式,教师都要鼓励学生运用学过的计算、估算等多种方法解决问题,在复习知识的同时感受它们的价值。第10题:这是一道较为开放的联系实际的题目,学生根据算式编问题的过程也是回顾小数运算意义的过程,同时也是培养学生解决实际问题能力的过程。练习时,要让学生审算式,说说这个算式的意义,再提出与算式意义相对应的数学问题。同时,教师可鼓励学生从不同关系提出问题,如小数加减法可以是部分与整体关系的问题,也可以是相差关系的问题;如小数乘法可以是求相同加数和的问题,也可以是倍数关系的问题等。第11题:练习用字母表示数。第12题:练习时,教师可利用简单的解方程题目复习等式的性质、解方程的格式等基础知识与技能,再结合较为复杂的方程“2y+7=91”“8m+2=24”进一步提高学生解方程的能力。第13题:练习时,教师可鼓励学生用算术、列方程多种方法解决问题,并引导学生结合题目特点体会列方程解决问题的好处。第14题:练习时,建议教师不要限定解决问题的方法,要给学生更大的自主学习的空间,同时也鼓励学生更多运用自己所学知识。第15题:练习时,除了完成教科书上的数学游戏,教师还可鼓励学生间开展这样的游戏,在游戏中体会列方程解决问题的好处。四、课末小结,融会贯通通过今天的复习课,我们复习了哪些知识?师生共同总结:通过这节课的复习活动,本节课复习了小数的意义和小数加减法、小数乘法的计算方法;小数的混合运算;用字母表示数、计算公式和数量关系;方程的意义;解方程以及运用相关的知识解决实际问题……五、教海拾遗,反思提升本节课是总复习“数与代数”部分的复习课,主要复习小数的意义、加减法和乘法以及方程的有关知识、以及运用相关的知识解决一些简单的实际问题。通过前面的学习,学生已经有了一定的知识基础。教学时,教师可以放手让学生独立思考,尝试着自己去解决问题。遇到不懂或不理解的问题,教师再适时进行点拨,教给学生正确的解决问题的策略和方法。我的反思:

板书设计数与代数1.复习小数的意义和加减法、乘法2.复习方程第2课时图形与几何一、知识梳理知识板块要点梳理具体内容三角形的认识图形的分类图形立体图形三角形的分类按角分锐角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的内角和三角形的内角和是180°。三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边。四边形的分类平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。梯形只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫梯形的底,不平行的一组对边叫梯形的腰。观察物体从不同的方向观察立体图形首先观察物体的形状和特点,然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的,把观察到的图形和题中的图形对照,得到正确的答案。还原立体图形用从三个方向看到的形状还原立体图形,先从一个方向看到的形状分析,推测可能出现的各种情况,再结合其他两个方向看到的形状,综合分析,最后确定立体图形。二、典例分析,示范解答考点一:三角形内角和与三角形三边关系例:1.算出下面每个三角形中未知角的度数。2.选一选。(1)下面四组线段中能组成三角形的有()组。①3、4、5②7、8、10③5、5、11④12、13、20A.1 B.2 C.3 D.4(2)有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,和下面长度为()的木棒能拼成一个三角形。A.2cm B.3cm C.7cm D.1cm【分析】1.根据三角形内角和是180°来解答。2.利用三角形的三边关系来选择。【解答】1.180°-36°-27°=117°180°-90°-45°=45°2.(1)C(2)C【练习】1.在三角形ABC中,∠A=36°,∠B=47°,∠C=(),这是一个()三角形。2.一个三角形的三边长度都是整数,其中两条边分别是5cm和10cm,那么第三条边最长是()cm,最短是()cm。【解答】1.97°钝角2.146考点二:四边形的认识例:判断。(1)正方形和长方形是特殊的平行四边形。 ()(2)两个三角形能拼成一个平行四边形。 ()(3)只有一组对边平行的四边形叫梯形。 ()【分析】(1)因为正方形和长方形有两组对边分别平行这一性质,所以正方形和长方形是特殊的平行四边形;(2)根据拼成平行四边形的两个三角形必须形状、大小相同来判断;(3)根据梯形的定义来判断。【解答】(1)√(2)×(3)√【练习】数图形。三角形有()个;平行四边形有()个;梯形有()个。【解答】523考点三:从不同的方向观察物体例:连一连。【分析】从正面看:3个正方形横着排成一排。从上面看:有4个正方形,3个正方形横着排成一排,最右面的正方形的上面再放1个正方形。从右面看:2个正方形横着排成一排。在不同的位置观察用正方体摆成的物体,看到的形状可能不同。【解答】【练习】在下面的几个立体图形中,从正面看是的有()(多选);从侧面看是的是();从正面和侧面看都是的是()。A.B.C.D.【解答】A,CAD三、巩固练习教材第101页第1~5题。第1题:练习时,教师可先引导学生对三角形的分类及其特征进行回顾,再通过连线检验学生对知识的掌握情况。第2题:练习时,教师可先让学生分别画出左边图形从正面与左面观察到的形状,再进行判断。判断后,教师还可提出问题进一步讨论:为什么这样添加后,从正面与左面观察图形的形状没有发生改变?从而对观察物体进行进一步的体验。第3题:练习时,教师可首先引导学生回顾用小棒摆三角形的关键:两根较短小棒长度之和大于较长小棒的长度。再引导学生根据关键有序思考,如可由最短边1.5厘米开始尝试,1.5+3.5>4,从而得到一组;同理,再由2+3.5>4,又得到一组。第4题:练习时,教师可注重提升学生综合运用知识的能力:将三角形内角和与各种三角形特征等知识相结合灵活解决问题,进而感受知识间的联系。第5题:画图前后教师要结合画图对各图形的特征进行回顾、明晰。四、课末小结,融会贯通通过今天的复习课,我们复习了哪些知识?师生共同总结:通过这节课的复习活动,我们主要复习三角形的分类、三角形的内角和、三角形边的关系、四边形的分类及观察物体等有关知识、以及运用相关的知识解决一些简单的实际问题,进一步巩固学过的知识,掌握好的解题方法。五、教海拾遗,反思提升本节课主要复习三角形的分类、三角形的内角和、三角形边的关系、四边形的分类及观察物体等有关知识、以及运用相关的知识解决一些简单的实际问题。因为有了前面学习的知识基础,教学时,教师可以放手让学生独立思考,尝试着自己去解决问题。学生遇到不懂或不理解的问题时,教师要适时进行点拨,引导学生在相互交流的过程中互相启发、共同进步。我的反思:

板书设计图形与几何1.平面图形(认识三角形和四边形):(1)三角形的分类。(2)三角形内角和。(3)三角形边的关系。(4)四边形分类:平行四边形、梯形。2.立体图形(观察物体):(1)从不同方向观察立体图形,所看到的形状有可能不同。(2)根据从正面、侧面、上面观察到的形状可以还原立体图形。第3课时统计与概率一、知识梳理,要点回顾知识板块要点梳理具体内容数据的表示和分析条形统计图1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的直条。2.条形统计图可以直观表示出数量的多少。折线统计图1.折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。2.折线统计图不仅能表示数量的多少,而且还能清楚地表示出数量的增减变化情况。平均数平均数的意义一组数据的总和除以这组数据的总个数,所得的商就是这组数据的平均数。平均数是一组数据平均水平的代表。求平均数的方法1.移多补少法。2.数据总和÷数据总个数=平均数。二、典例分析、示范解答考点一:认识条形统计图例:下面是新华书店第三季度各类图书销售情况统计表。请根据下表完成统计图,并解答问题。种类童话书漫画书科普书故事书数量/本50976070(1)哪种书的销量最好?(2)漫画书比故事书多销售多少本?【分析】先完成条形统计图,再根据条形统计图解答问题。【解答】图略(1)漫画书的销量最好。(2)97-70=27(本)答:漫画书比故事书多销售27本。【练习】下面是某市2020年7月的天气情况。先完成统计表,再绘制成条形统计图。天气晴阴多云阵雨雷阵雨天数根据统计图回答问题。1.()和()的天数同样多。2.()的天数最多。3.多云比雷阵雨多()天。【解答】图略1.阵雨雷阵雨2.多云3.10考点二:认识单式折线统计图例:下面是小明测量的某一天8:00到18:00的气温变化情况统计表。请根据统计表,完成折线统计图。时间8:0010:0012:0014:0016:0018:00气温/℃18.519.521.423.520.318.6(1)小明每隔()时测量一次气温。(2)这一天从8:00到18:00的气温总体上是如何变化的?【分析】先按步骤完成折线统计图,再根据折线统计图分析。【解答】图略(1)2(2)由统计图知:从8:00到14:00气温一直呈上升趋势,从14:00到18:00气温一直呈下降趋势。【练习】下面是红光服装厂2019年各季度产值情况统计表。请根据统计表中的数据完成折线统计图。时间第一季度第二季度第三季度第四季度产值/万元203035351.从图中可以看出第()季度到第()季度产值增长速度最快。2.2019年平均每月的产值是()万元。3.预测明年第一季度的产值会是()万元。【解答】图略1.一二2.103.30(答案不唯一,合理即可)考点三:求平均数例:一位运动员进行爬山训练,上山路程长30千米,每时行3千米,爬到山顶后,沿原路下山,下山每时行6千米,求这位运动