2022年初升高暑期数学讲义05 分式方程与无理方程分层训练（原卷版）

专题05分式方程与无理方程的解法

A组基础巩固

1.（2022•山东泰安・中考真题）已知方程二且关于x的不等式只有4个整数解，那

a-44-a

么b的取值范围是（）

A.2<b<3B.3<Z><4C.2<h<3D.3<Z><4

2.（2022・广东・汕头市世贸实验学校三模）某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中

科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的

本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正

确的是（）

12001200s12001200八12001200…仁12001200…

AA.-----------------=10nB.------------------=110AC.--------------------=1.2D.-------------------=1.2

\2xxx1.2xxx-10x-10x

3.（2022广西河池三模）初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60

公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追

上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地.设大巴的平均速度是x公里/小时，下列方程正确

的是（）.

A160601160601

41.5xx441.5xx4

CO1601、60601

1.5x4x4x1.5x4

4.（2022年黑龙江省牡丹江市中考二模数学试题）若关于x的分式方程=+1=6无解，则〃?的值是

x-\

（）

A.-1B.1C.0D.0或1

2

5.（2022•海南省直辖县级单位二模）分式方程的解为（）

x+1

A.-1B.0C.1D.2

31

6.（2022•河北唐山二模）使分式3和分式」相等的x值是（）

x-3x-\

A.0B.1C.3D.-1

7.（2022•广西富川瑶族自治县教学研究室模拟预测）关于x的分式方程臀+±=1有解，则实数小

2-xx-2

应满足的条件是（)

A.m=-lB,m^-1C.m-1D.

8.（2021・湖南•常德市第七中学八年级期中）若解关于x的方程=十二-=2时产生增根，那么常数

x-22-x

的值为（）

A.4B.3C.-4D.-3

9.（2022・上海八年级专题练习）下列方程中，有实数根的是（）

A.4-2+3=0B.&+1=7C.3x4+1=0D.2x2+3x+l=0

10.（2022•上海市西南模范中学九年级期中）下列关于x的方程中，有实数根的是（）

x+\

A.x4+l=0B.x2-l=OC.VI+T+i=（）D.=o

11.（2022・上海嘉定•八年级期中）下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）

A.yjx+\+1=0D.Jx+2+yj2-X--1

12.（2022•上海市徐汇中学八年级期中）下列方程中有实数解的是（

2

A.2X-X+\=027——7

x-1x*-l

C.yjl-x+3=0D-yj2-X+x=0

13.（2022•上海市徐汇中学九年级期中）下列方程中，有实数根的方程是（）

«1cxx-3x-3x-3〜/------

A.x2+16=0B.=-----C.-----=—―D.\Jx-2=-1.

x-3xx3

14.（2021••八年级期中）下列方程中，无理方程是（）

A.&x+l=GB.+1=>/3

15.（2021•上海市第四中学八年级阶段练习）下列无理方程有解的是（）

A.>/x-3+5=0B.13-x=x-4C.\[x+3=—xD.J*-3+j5->=0

x3

16.（2022,山东德州•二模）分式方程』7=丁1-3的解为__________.

x-12x-2

17.（2022・山东・济宁学院附属中学三模）分式方程：的解是________.

xx+3

2

18.（2022•浙江金华・中考真题）若分式三的值为2,则x的值是_____.

x-3

19.（2022・四川成都・中考真题）分式方程=+」一=1的解是.

20.（2022・重庆・中考真题）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、内三座山上种植杳樟和红

枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7,需香樟数量之匕为4:3:9,并且甲、乙两山

需红枫数量之比为2:3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%,红枫的价格比预算高25%,香樟购买

数量减少了6.25%,结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的

总费用之比为.

21.（2022•重庆十八中九年级阶段练习）某校去年租借了三架无人机4民C用于体育节航拍，无人机

4民。飞行平均速度之比为1：8:3,飞行时间之比为2:1:2.今年继续租借，但根据航拍需求，对三

架无人机飞行速度和时间均作了调整.无人机3的平均速度比去年低了J无人机。的平均速度为去年的

O

4

j,4,C两架无人机的飞行总路程增加，而无人机8飞行总路程减少.无人机C增加的路程是无人机A增

加路程的2倍，且占今年三架无人机总路程的20%.无人机A增加的路程与无人机8减少的路程之比为

7：15,则今年无人机8与无人机C的飞行时间之比为.

22.（2022・上海嘉定•八年级期中）无理方程1+当k方程有实数解.

23.（2022•上海市徐汇中学九年级期中）方程反豆=-x的根是.

24.（2021•上海市延安实验初级中学八年级期中）方程x/T7+x=0的根是____.

25.（2022・上海•八年级阶段练习）方程=0的根是

31.(2022•重庆一中二模)某校为美化校园，计划在假期对教室的地砖进行更换，每间教室的面积大小

相同,安排了甲、乙两个T程队完成.7月份施T时,甲T程队7天完成了16间教室的地砖铺设；

乙工程队3天铺设了8间教室地砖后再铺设了20m2的地砖，已知甲工程队比乙工程队每天少完成

28m2的地砖铺设•

⑴求每间教室需要铺设地砖的面积；

(2)8月份施工时，甲、乙两个工程队各自需要完成24间教室的铺砖工作.由于天气炎热，甲、乙两个

工程队拘调整了施工速度，甲工程队每天铺设的地库面积是乙工程队每天铺设的地砖面积的:,乙工程

队比甲工程队少用7天完成任务，求8月份甲、乙两个工程队每天各铺设地砖的面积.

32.（2022年山西省太原市初中学业水平模