第26章 概率初步模拟测试卷 2023-2024学年沪科版数学九年级下册

第26章概率初步一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．成语“守株待兔”所描述的事件是()A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．确定事件2．下列事件中，是必然事件的是()A．雨后会出现彩虹B．不透明的盒中有3个红球和2个白球，摸出1个球是黑球C．地球绕太阳公转D．任意三点的连线可以构成一个三角形3．下列说法错误的是()A．不可能事件发生的概率是0B．必然事件发生的概率是1C．概率很小的事件不可能发生D．随机事件发生的概率介于0和1之间4．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”和1张“红桃”，将这6张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)5．一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次摸球试验发现，摸出红球的频率稳定在eq\f(1,3)，则袋子中黄球的个数最有可能是()A．1 B．2 C．4 D．66．有分别写有数字4，5，6的3张卡片，将这3张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是2的倍数的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)7．在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为eq\f(1,3)，那么口袋中的球共有()A．12个 B．9个 C．6个 D．8个8．如图是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,8) (第8题) (第9题)9．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个扇形和4个扇形，且每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于8的概率是()A.eq\f(7,10) B.eq\f(13,20) C.eq\f(11,20) D.eq\f(1,2)10．不透明的口袋中有10个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球(除颜色外其余均相同)．甲先从口袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜，若不是绿球，则甲摸出的球放回口袋中并搅匀，乙再从口袋中摸出1个球，若为黑球，则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是()A．3 B．4 C．1 D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．下列事件：①通常加热到100℃，水沸腾；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°.其中是不可能事件的是______(填序号)．12．寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小明分别从《红楼梦》《西游记》和《三国演义》三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则他们两人选择的书目完全相同的概率是________．13．小乐同学将某二维码打印在面积为400cm2的正方形纸上，为了估计黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4，据此可以估计黑色部分的面积约为______cm2.14．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为eq\r(5)，横坐标与纵坐标都是整数的点为格点．(1)⊙O上格点有________个；(2)设l为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线l经过第一、二、四象限的概率是________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．在每个事件的括号里填“必然”“随机”或“不可能”．(1)如果a＝b，那么a2＝b2.()(2)如果|a|＋|b|＝0，那么a<0，b>0.()(3)一个袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取1个球是红色的．()(4)掷骰子游戏中，连续掷10次，掷得的点数全是6.()16．已知一个纸箱中放有10个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同．从纸箱中随机取出1个球是白球的概率是eq\f(2,5)，放回后再往纸箱中放进20个白球，求随机取出1个球是黄球的概率．四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．甲、乙两人玩转转盘游戏，如图所示的转盘被平均分成三个面积相等的扇形区域．颜色分别为红、黄、蓝，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色(如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次)．甲转动转盘两次，乙不看甲转出的结果猜测两次转出的颜色相同．若乙的猜测与甲转出的结果相同，则乙获胜；若乙的猜测与甲转出的结果不同，则甲获胜．(1)甲转出的结果为“两次转出的颜色中没有红色”是______(填“确定性”或“随机”)事件；(2)请用列表或画树状图的方法求乙获胜的概率．18．小明的爸妈购买车票后，高铁售票系统将随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排，且每排的座位分布如图所示．(1)小明的爸爸购得A座票后，妈妈购得B座票的概率是________；(2)求分给两人相邻座位(过道两侧座位C，D不算相邻)的概率．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有1个实数，分别为1，2，3(卡片除了实数不同外，其余均相同)．(1)从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是2的概率是________；(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，求点P在反比例函数y＝eq\f(2,x)的图象上的概率．20．文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干支“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表：混入“HB铅笔”的支数012盒数6mn(1)写出m，n满足的关系式：____________(写成等式的形式)；(2)从20盒中任意选取1盒．①盒中没有混入“HB铅笔”是______事件；②若盒中混入1支“HB铅笔”的概率为0.25，求m，n的值．六、(本题满分12分)21．在庆祝龙年的元旦联欢会上，八年级某班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面分别标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取2张纸牌，只有当抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个成语时，参与者才可获得奖品．(1)小虎随机抽出1张纸牌，抽到“龙”牌的概率是______；(2)丽丽决定参加抽奖活动，请用画树状图的方法求丽丽获得奖品的概率；(3)游戏规定：所抽取的2张纸牌中，能够组成“龙马精神”的，则丽丽获胜，否则小虎获胜，你觉得这个游戏公平吗？请说明理由．七、(本题满分12分)22．一个不透明的袋子中装有4个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不同外，其他完全相同．(1)随机从袋子中摸出1个小球，摸出的小球上面标的数字为正数的概率是___________；(2)小聪先从袋子中随机摸出1个小球，记下数字作为点M的横坐标，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出1个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图法或列表法，求点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率．八、(本题满分14分)23．如图，某商场有一个可以自由转动的圆形转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．下表是活动进行中的几组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率eq\f(m,n)0.680.740.680.690.680.70(1)转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为__________；(结果保留一位小数)(2)经统计该商场每天约有5000名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔的费用的和为4元，该商场每天支出的铅笔和饮料的奖品总费用约是8000元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；(3)在(2)的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在6000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为多少度？

答案一、1.C2.C3.C4.A5．C点拨：设袋子中黄球有x个，根据题意得eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,3)，解得x＝4，经检验，x＝4是方程的解且符合题意，所以袋子中黄球的个数最有可能是4.6．A7.A8.B9.C10．D点拨：由题意可知，绿球与黑球的个数应相等，即黑球也为2x个，列方程可得x＋2x＋2x＝10，解得x＝2.二、11.②12.eq\f(1,3)13.16014．(1)8(2)eq\f(1,7)三、15.(1)必然(2)不可能(3)随机(4)随机16．解：设黄球有x个，根据题意得eq\f(10,10＋x)＝eq\f(2,5)，解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解．所以纸箱中有15个黄球．所以再往纸箱中放进20个白球，随机取出1个球是黄球的概率为eq\f(15,10＋15＋20)＝eq\f(1,3).四、17.解：(1)随机(2)画树状图如图．由图可知共有9种等可能的结果，其中两次转出的颜色相同的结果有3种，所以乙获胜的概率为eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).18．解：(1)eq\f(1,4)(2)列表如下：ABCDFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，F)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，F)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，F)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，F)F(F，A)(F，B)(F，C)(F，D)由表可知共有20种等可能的结果，其中分给两人相邻座位的结果有6种，所以P(分给两人相邻座位)＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).五、19.解：(1)eq\f(1,3)(2)画树状图如图．由树状图可知，一共有6种等可能的结果，其中横坐标和纵坐标的积等于2的结果有2种，所以点P在反比例函数y＝eq\f(2,x)的图象上的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).20．解：(1)m＋n＝14(2)①随机②因为盒中混入1支“HB铅笔”的概率为0.25，所以eq\f(m,20)＝0.25，所以m＝5，因为m＋n＝14，所以n＝9.六、21.解：(1)eq\f(1,4)(2)画树状图如图．由图可知共有12种等可能的结果，其中丽丽抽到“龙”和“马”的结果有2种，所以丽丽获得奖品的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).(3)这个游戏不公平．理由：由(2)知丽丽获胜的概率为eq\f(1,6)，而小虎获胜的概率为1－eq\f(1,6)＝eq\f(5,6)，因为eq\f(5,6)>eq\f(1,6)，所以这个游戏不公平．七、22.解：(1)eq\f(1,4)(2)列表如下：－2－101－2(－2，－2)(－1，－2)(0，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(0，－1)(1，－1)0(－2，0)(－1，0)(0，0)(1，0)1(－2，1)(－1，1)(0，1)(1，1)由表可知，共有16种等可能的结果，其中点M落在四边形ABCD内部(含边界)的结果有8种，所以点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率为eq\f(8,16)＝eq\f(1