12.4.1单项式除以单项式课件华东师大版八年级数学上册

12.4整式的除法1.

单项式除以多项式学习目标1.

理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）情境导入合作探究

我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？(3×108)÷(3.4×102)(3.4×102)×___________=3×1088.8×105am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）.同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂的除法法则知识讲解知识点1单项式除以单项式的法则

回顾大家一起来回顾一下同底数幂的除法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.单项式乘单项式的法则回顾大家一起来回顾一下单项式乘以单项式的运算法则：计算：12a5c2÷3a2×3a2=12a5c2把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于(12a5c2)÷(3a2)(4a3c2)12a5c2÷3a2=4a3c2怎样计算出来的？试一试单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的法则概括计算：（1）24a3b2÷3ab2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy（1）24a3b2÷3ab2=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)=8a3-1·1=8a2例解（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c=-7a2-1b3-1·c=-7ab2c=36x2y4÷3xy=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)=12x2-1y4-1=12xy3看成是一个整体你能用(a-b)的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？12(a-b)5÷3(a-b)2=(12÷3)[(a-b)5÷(a-b)2]=4(a-b)5-2=4(a-b)3思考各因式系数的商作为商的系数相同底数的幂的差，作为商中这个底数的幂被除式独有的项，保留在商里作因式商式=系数•同底的幂•被除式里单独有的幂除式的系数被除式的系数底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.1.计算.（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；（3）a4b2c÷3a2b.随堂小测解：2.计算：(1)

(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(–7xy2)

÷14x4y3； (4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解：(1)(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(1)

(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(–7xy2)

÷14x4y3； (4)(2a+b)4÷(2a+b)2.(3)(2x2y)3·(–7xy2)

÷14x4y3=8x6y3·(–7xy2)

÷14x4y3=–56x7y5÷14x4y3=–4x3y2

；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4–2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.2.计算：3.如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？解：设球的半径为r.三个球的体积和为根据题意，圆柱形盒子的底面半径为r，高为6r.圆柱的体积为

πr2·6r=6πr3所以三个球的体积之和占整个盒子容积的4πr3÷6πr3=.1.计算（–2a3）2÷a2的结果是

（）A．–2a3 B．–2a4 C．4a3 D．4a4D2.计算：

–4x5÷2x3=[(–4)÷

]·(

÷

)=

.2x5x3–2x2当

堂

检

测3.下列算式中，不正确的是()A．(–12a5b)÷(–3ab)＝4a4B．9xmyn–1÷3xm–2yn–3＝3x2y2C．4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x–y)2÷(y–x)＝x(x–y)D4.计算：（1）2a6b3÷a3b2；（2）

x3y2÷x2y；481161（3）3m2n3÷(mn)2;（4）(2x2y)3÷6x3y2.=2a6-3b3-2=2a3b解：（1）2a6b3÷a3b2=(×16)x3-2y2-1=xy（2）x3y2÷x2y4.计算：（1）2a6b3÷a3b2；（2）

x3y2÷x2y；481161（3）3m2n3÷(mn)2;（4）(2x2y)3÷6x3y2.（3）3m2n3÷(mn)2=3m2n3÷m2n2=3m2-2n3-2=3n（4）(2x2y)3÷6x3y2

=8x6y3÷6x3y2

=(8÷6)x6-3y3-2

=x3y

5.下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）4a8÷2a2=2a4（2）10a3÷5a2=5a

（3）(–9x5)÷(–3x)

=–3x4（4）12a3b

÷4a2=3a同底数指数幂相除，指数相减.2a6系数应为相除.2a

商中系数的符号错误3x4被除式里单独有的幂，要保留在商里.3ab6.计算：(1)(2a2b2c)4z÷(–2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．=16a8b8c4z÷4a2b4c4=4a6b4z解：（1）(2a2b2c)4z÷(–2ab2c2)2=81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z=9x4y2z（2）(3x3y3z)4÷(3x3y2z