2.6一元一次不等式组课件北师大版数学八年级下册2

一元一次不等式组

现有糖果63颗，分给几位小朋友，若每人7颗，糖果多了；若每人8颗，糖果不够。聪明的你能求出有多少个小朋友吗？一、新课导入问题1：（1）你能得出几个不等关系？（2）若设人数为x，你能根据不等关系列出不等式吗？每人7颗×人数<63

每人8颗×人数>637x<63

8x>63根据已知条件，x的取值范围应使7x<63和8x>63这两个不等式同时成立。为此，我们用像方程组一样用大括号把上述两个不等式联立起来，得7x<638x>63问题2：你能类比二元一次方程组的概念给它定义吗？由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.二、不等式组定义三、火眼金睛判断下列是否为一元一次不等式组：××√（1）x+2<03y>6x-5>34x>x-2（3）（2）x+2<0>6（1）x+y=3①x－y=1②x=3y=0（2）x=1y=0（3）x=2y=1判断下列哪个是此方程组的解？思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？回顾方程组：①②①、②

四、探究不等式组解集

类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.

归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.四、探究不等式组解集x>1x>2x<1x<2x>1x<2x<1x>2（一）活动：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。五、探究一元一次不等式组的解法（1）

（2）

（3）

（4）五、探究一元一次不等式组的解法–101234∴原不等式组的解集是

x>2“同大取大”x>1x>2(1)在数轴上表示如下：（2）x<1①x<2②–101234在数轴上表示如下：不等式组的解集是

x<1“同小取小”（3）x>1①x<2②–101234∴原不等式组的解集是1<x<2“大小小大中间找”在数轴上表示如下：（4）x<1①x>2②–101234∴原不等式组无解“大大小小解不了”在数轴上表示如下：（二）、规律总结不等式组数轴表示解集巧记口诀

x>2x<11<x<2无解同大取大（两个大于取更大的那个）同小取小（两个小于取更小的那个）大小小大中间找（大于小的数，小于大的数）大大小小解不了（大于大的数，小于小的数）x>1x>2x>1x<2x<1x>2x<1x<2选择下列不等式组的正确解集.①x≥-3,x≥2;x≥2x≥-3-3≤x≤2

无解ACDB②x＜-3,x＜2;x＜2x＜-3-3＜

x＜2无解BDCAA无解③x≥-3,x≥-3x＜2;x＜2-3≤x＜2BDACC无解x＜-3,x＜-3④x≥2x≥2.-3＜x≥2CBADDB（三）当堂练习：（四）、例题精选1、解下列不等式组由②得：x>3在数轴上表示如下：解：由①得：x>2012345∴原不等式组的解集是

x>3.①②2x–1>x+1x+8<4x–1，并在数轴上表示出来。2、解下列不等式组在数轴上表示如下：解：由①得：x≥8∴

原不等式组无解①②2x+3≥x+11<2–x，并在数轴上表示出来。2x+53–10845

由②得：x＜六、牛刀小试链接中考-江西2020T13（2）解不等式组：由不等式②得：x<3解：由不等式①得：x≥1∴

不等式组的解集是

1

≤

x<3

.①②3x–2≥15－x>2

7x<63

①8x>63

现有糖果63颗，分给几位小朋友。若每人7颗，糖果多了；若每人8颗，糖果不够。聪明的你能求出有多少个小朋友吗？解：设有x个小朋友，根据题意可得：②由①得：x<9由②得：x>在数轴上表示如下：所以此不等式组的解集为：x<9<又因为人数为正整数，所以x=8答：有8个小朋友。七、学以致用一元一次不等式组八、谈谈你的收获一元一次不等式组的概念↓利用公共部分确定不等式组的解集在数轴上分别表示各个