13.3.2等腰三角形的判定课件人教版数学八年级上册

2024年秋季人教版数学八年级上册第十三章轴对称

13.3.2等腰三角形的判定目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.了解等腰三角形的性质定理与等腰三角形判定定理的区别；（重点）2.掌握等腰三角形的判定定理，能够熟练应用等腰三角形的判定定理解决相关问题。（难点）学习目标情境导入这三角形是什么三角形，你如何证明呢？情境导入知识讲解知识讲解1.等腰三角形的判定：（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）数学语言：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=ACABC2.“等边对等角”和“等角对等边”的区别性质：两边相等→这两边所对的角相等判定：两角相等→这两角所对的边相等知识讲解知识讲解例1.在△ABC中，∠A=80°，当∠B=________________时，△ABC是等腰三角形．解：∵∠A=80°，∴①当∠B=80°时，△ABC是等腰三角形；②当∠B=（180°－80°）÷2=50°时，△ABC是等腰三角形；③当∠B=180°－80°×2=20°时，△ABC是等腰三角形；故答案为80°、50°或20°．80°、50°或20°知识讲解知识讲解3.两圆一线：（用于平面内两个定点，以两定点间线段为一边找等腰三角形）方法：以两点间距离为半径，两点分别为圆心画圆，过两圆交点作直线l，满足条件的点在两圆上及直线上（圆上与两定点共线两点除外）知识讲解例2.如图，M，N为4×4方格纸中格点上的两点，若以MN为边，在方格中取一点P（P在格点上），使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为（）A．3个 B．4个

C．5个

D．6个知识讲解解：分三种情况：当MP=MN时，以点M为圆心，以MN长为半径作圆，则点P1，P2即为所求；当NP=NM时，以点N为圆心，以NM长为半径作圆，则点P3即为所求；当PM=PN时，作线段MN的垂直平分线，则点P4，P5即为所求；综上所述，使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为5个C知识讲解练习1.如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（）A．2个 B．4个

C．6个 D．8个随堂练习解：以A为圆心，AB长为半径画弧，交l1、l2于4个点；以B为圆心，AB长为半径画弧交l1、l2于2个点，再作AB的垂直平分线交l1、l2于2个点，共有8个点，故选D．D随堂练习练习2.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=_____；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变_____（填“大”或“小”）；随堂练习解：（1）∠BAD=180°－∠ABD－∠BDA=180°－40°－115°=25°；从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°；小．25°小随堂练习练习2.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；随堂练习（2）∵∠EDC+∠EDA=∠DAB+∠B，∠B=∠EDA=40°，∴∠EDC=∠DAB．∵∠B=∠C，∴当DC=AB=2时，△ABD≌△DCE，随堂练习练习2.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．随堂练习（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；随堂练习练习2.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．随堂练习

随堂练习练习2.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．随堂练习③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠B