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基本功强化训练(六)与角有关的计算类型一：角的和差问题1．填空：(1)80°37′－37°46′28″＝

；(2)18°20′32″＋30°15′22″＝

；(3)45°17′－(22°32′＋18°48′)＝

.42°50′32″48°35′54″3°57′

3．如图，A，O，B三点共线，∠COE是直角，∠AOE＝2∠EOF，∠COF＝28°，求∠BOE的度数．解：因为∠COE是直角，所以∠COE＝90°，由图形可得∠EOF＝∠COE－∠COF＝62°，因为∠AOE＝2∠EOF，所以∠AOE＝124°，又因为A，O，B三点共线，所以∠AOB＝180°，所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝56°.类型二：与角平分线有关的计算4．如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB.∠COD＝36°，则∠AOB＝

.120°5．如图，点O在直线AE上，∠AOB＝40°，∠COD＝28°，OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．解：因为OD平分∠EOC，所以∠COD＝∠EOD＝28°.因为点O在直线AE上，所以∠BOD＝180°－∠AOB－∠EOD＝180°－40°－28°＝112°.类型三：与余角、补角有关的问题6．(1)若∠α＝47°30′，则∠α的余角的度数为

；(2)已知∠β＝38°25′，则∠β的补角的度数为

.42°30′141°35′7．如图，∠AOB＝124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠AOD的度数．解：因为∠AOB＝124°，OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝∠2＝62°.因为∠1与∠2互余，所以∠1＋∠2＝

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