苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．的相反数是（）A． B． C． D．2．用科学记数法表示42000为（

）A．B．C．D．3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是（）A．a+2a＝3a2 B．2a﹣a＝1C．3ab2﹣2b2a＝ab2 D．2a+b＝2ab5．若关于x的一元一次方程2x﹣k+1＝0的解是x＝2，那么k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出钱，还余钱；每人出钱，还差钱，问有人数、物价各是多少?设物价为钱，根据题意可列出方程（

）A．B．C．D．8．有下列说法：①射线AB与射线BA表示同一条直线；②若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．解方程：(1)2﹣3x＝5﹣2x；(2)．21．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE；（2）过点B画CD的垂线，垂足为F．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意得，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×=48，第二次输出结果为48×=24，第三次输出结果为24×=12，第四次输出结果为12×=6，第五次输出结果为6×=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=×2t×8=18，∴t=；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=×（4+6）×8-（2t-6）×6-（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t．∴S△CPE=（18-2t）×8=18，解得：t=＜7（舍去）．综上所述，当t=或6时△APE的面积会等于18．故答案为：或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：===(2)===【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．，【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式==∵，∴a=，b=-3，则原式==．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm2）答：该几何体的表面积为26cm2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E在点B的右侧时，②当点E在点B的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C是线段AB的中点，AB=8cm，∴BC=AB=4cm，∴CD=BC-BD=4-3=1cm．（2）①当点E在点B的右侧时，如图：∵BD=3cm，BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB+BE=8+1=9cm；②当点E在点B的左侧时，如图：∵BD=3cm，BE=BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB-BE=8-1=7cm；综上，AE的长为9cm或7cm．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE，再根据垂线的定义求出∠EOF，从而可得∠BOF；（2）设∠DOE=x，分别表示出∠COE和∠COF，根据∠COE：∠COF＝8：3，列出方程，求出x值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD求出结果．（1）解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=x，∵OE⊥OF，∴∠COF=90°-x，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x，∵∠COE：∠COF＝8：3，∴，解得：，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x人（0＜x＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过10