北师大版七年级上册数学期末考试试题及答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣22．把130000000用科学记数法可表示为（）A．1.3×108B．1.3×107C．0.13×108D．13×1073．在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是（）A．圆锥 B．球体 C．长方体 D．正方体4．已知是关于的方程的解，则的值是（

）A． B． C． D．5．下列解方程的步骤中正确的是（

）A．由x-5=7，可得x-7=5 B．由8-2（3x+1）=x，可得8-6x-2=xC．由，可得 D．由，可得6．若，则的值是（

）A．4 B．3 C．2 D．19．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（

）A．B．C．D．8．如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是（）A．因为③是直的B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间线段最短9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．如图，3条直线a,b,c相交于一点O，图中对顶角共有有（

）对A．3B．4C．5D．6二、填空题11．单项式的系数是_____，次数是_____．12．若单项式与的和仍为单项式，则这个和为_____．13．已知∠A＝40°36′，则∠A的余角为___________．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，，，相对面上两个数和相等，则______．15．数轴上A，B两点所表示的数分别是－5，1，那么A，B两点间的距离是______．16．已知线段AB=6cm，点C为直线AB上一点，且BC=2cm，则线段AC的长是____________cm．17．当_____时，关于的方程是一元一次方程．18．按照如图所示的计算程序，若输入结果是-3，则输出的结果是___________.三、解答题19．计算：（1）(－＋－)×(－18)

（2）3×(－4)＋18÷(－6)－(－5)．20．解方程:(1)4x－3＝2(x－1)

(2)2－＝．21．耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹．如图，已知线段a和b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段AB，使AB=2a＋b．22．先化简，再求值：(1)3m2-(5m-3＋3m2)，其中m＝4．(2)﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．23．如图：已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠BOD度数．24．方程－m＝5(y－m)与方程4y－7＝1＋2y的解相同，求2m+1的值．25．已知，如图，AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE和AE的长．26．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？27．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.28．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．参考答案1．D2．A3．C4．D5．B6．D7．A8．D9．C10．D11．

312．13．49°24′【详解】试题分析：两个角的和等于直角，这两个角互为余角，根据余角的定义可得∠A的余角为90°-40°36′=49°24′．考点：余角．14．-2【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上两个数和相等，求出A所表示的数，即可．【详解】解：根据正方体表面展开图可知，“1”与“B”是相对的面，“3”与“−3”是相对的面，“2”与“A”是相对的面，又因为对面上两个数和相等，所以A＝−2，B＝−1，故答案为：−2．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．15．6【分析】根据数轴上两点距离可直接进行求解．【详解】解：由题意得：A，B两点间的距离是1-（-5）=6；故答案为6．【点睛】本题主要考查数轴上两点距离及有理数的减法运算，熟练掌握数轴上两点距离及有理数的减法运算是解题的关键．16．8或4##4或8【分析】根据题意，由的长分析，则点不在的延长线上，所以分点在线段的延长线和线段上两种情况分析，根据线段的和差计算即可【详解】AB=6cm，BC=2cm，不在的线延长线上①当点在线段的延长线时，如图，②当点在线段上时，如图，线段AC的长是8或4cm．【点睛】本题考查了线段的和差，分类讨论作出图形是解题的关键．17．3【分析】根据一元一次方程的定义，方程的次数是1，据此即可列方程求解．【详解】解：根据题意得：4-m=1，解得：m=3．故答案是：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．18．-71【分析】将x的值代入程序图中的程序按要求计算即可．【详解】解：当x=-3时，=10-9=1＞0，于是再把x=1输入，=10-1=9＞0，再把x=9输入，=10-81=-71＜0，符合题意，因此输出的数为：-71，故答案为：-71．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，按程序图的要求运算是解题的关键．19．（1）；（2）-10【详解】解：（1）原式＝－×(－18)＋×(－18)－×(－18)＝－6＋9＝．（2）原式＝【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．20．（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）原方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）原方程按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【详解】解：（1）4x－3＝2(x－1)去括号，得4x-3=2x-2移项，得4x-2x=-2+3合并同类项，得2x=1系数化为1，得x=；（2）2－＝去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=1【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．答案见解析．【分析】以A为端点作射线，在射线上顺次截取两条线段AC、CD等于a和一条线段DB等于b，即可得答案．【详解】解：以A为圆心，a为半径画弧交射线于点C，以点C为圆心，a为半径画弧交射线于点D，以D为圆心，b为半径画弧与交射线于B点，线段AB即为所求．【点睛】本题考查了尺规作图作一个线段定义已知线段，做题的关键是明白弧的圆心和半径．22．(1)-5m+3，-17；(2)-x2-4y2-6，-11【分析】（1）先用整式的加减运算法则化简，然后将m=4代入计算即可；（2）先用整式的加减运算法则化简，再根据绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，然后将x、y的值代入计算即可．【详解】(1)解：3m2-(5m-3＋3m2)=3m2-5m+3-3m2＝-5m+3当m＝4时，原式＝-5×4＋3＝-17；(2)﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]=﹣2x2﹣3y2+x2﹣y2-6＝-x2-4y2-6∵|x+1|+（y﹣1）2＝0∴x+1=0，y-1=0，∴x＝-1，y＝1．∴-x2-4y2-6＝-11，即原式=-11．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值、绝对值和偶次方的非负性等知识点，掌握整式加减混合运算法则成为解答本题的关键．23．100°．【分析】根据平分线的性质可知∠BOC=2∠AOC=80°，利用邻补角的定义可直接求算【详解】解：∵O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2∠AOC=80°，∴【点睛】主要考查了角平分线的性质和邻补角的概念，这些基本概念和性质要牢固掌握．24．2m＋1＝10【分析】先解一元一次方程4y－7＝1＋2y，得到，然后把代入到中求出m的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵4y－7＝1＋2y，∴解得y＝4．∵方程与方程4y－7＝1＋2y的解相同，∴，∴，即解得∴2m＋1＝10．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程同解问题，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．25．DE＝8cm，AE=13cm【分析】先根据线段中点的定义求出DC＝AC＝5cm，然后根据线段的和差求出BC＝AB－AC＝6cm．由E是BC的中点，得到CE＝BC＝3cm，由此求解即可．【详解】解：∵D是AC的中点，AC＝10cm，∴DC＝AC＝5cm．又∵AB＝16cm，∴BC＝AB－AC＝6cm．∵E是BC的中点，∴CE＝BC＝3cm．∴DE＝DC＋CE＝8cm，AE=AC＋CE=13cm．【点睛】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．26．(1)这款空调每台的进价为2400元；(2)盈利21600元【分析】（1）设这款空调每台的进价为x元，然后根据题意可列出方程进行求解；（2）由（1）及题意可直接进行求解．【详解】解：(1)设这款空调每台的进价为x元，根据题意，得3270×0.8－x＝9%x，解得x＝2400．答：这款空调每台的进价为2400元．(2)100×2400×9%＝21600(元)．答：盈利21600元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．27．（1）120°，60°；（2）∠DOE与∠AOB互补，理由见解析.【分析】（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．【详解】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补.理由如下：∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，∴∠DOE与∠AOB互补.考点：补角的意义，互为补角的判断28．（1）甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．（2）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40