人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时　有理数的减法（习题课件）

人教版七年级上第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第1课时有理数的减法

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

下面计算正确的是(

C

)A.(－5)－9＝－(9－5)B.7－(－10)＝7－10C.(－5)－0＝－5D.(－8)－(－4)＝8＋4C123456789101112131415162.

[新趋势跨学科综合]仔细观察资料卡中的信息，可以发现

水银的凝固点比酒精的凝固点高(

B

)A.156.17

℃B.78.43

℃C.279

℃D.435

℃B【点拨】

水银的凝固点比酒精的凝固点高－38.87－(－117.3)

＝－38.87＋117.3＝78.43(℃).123456789101112131415163.

[2024·苏州吴江区月考]如图，数轴上

A

，

B

两点之间的距

离是3.3，点

B

在点

A

左侧，那么点

B

表示的数是(

D

)A.3B.

－3.3C.1D.

－1.3【点拨】

由数轴可知点

A

表示的数是2.因为

A

，

B

两点之间的

距离是3.3，所以点

B

表示的数为2－3.3＝－1.3.D123456789101112131415164.

关于有理数的减法，下列说法正确的是(

D

)A.

两个有理数相减，差一定小于被减数B.

两个负数的差一定小于0C.

两个负数相减，等于它们的绝对值相减D.

两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数【点拨】

A.1－(－2)＝3，差＞被减数，故A错误；B.

－1－

(－2)＝1，差＞0，故B错误；C.

两个负数相减，等于它

们的绝对值相减的相反数，故C错误；D正确.D123456789101112131415165.

若｜

m

｜＝5，｜

n

｜＝2，且

m

，

n

异号，则

m

－

n

的值

为(

D

)A.7B.3C.3或－3D.7或－712345678910111213141516

因为｜

m

｜＝5，｜

n

｜＝2，所以

m

＝±5，

n

＝

±2.因为

m

，

n

异号，所以

m

＝5，

n

＝－2或

m

＝－5，

n

＝2.当

m

＝5，

n

＝－2时，

m

－

n

＝5－(－2)＝7；当

m

＝－5，

n

＝2时，

m

－

n

＝－5－2＝－7.综上所述，

m

－

n

的值为7或－7.【点拨】【答案】D123456789101112131415166.

若

a

的相反数是－3，

b

的绝对值是4，则

a

－

b

＝

⁠

⁠.【点拨】

因为

a

的相反数是－3，所以

a

＝3.因为

b

的绝对值是

4，所以

b

＝4或

b

＝－4，所以

a

－

b

＝3－4＝－1或

a

－

b

＝3－(－4)＝7.－1或

7

123456789101112131415167.

[母题

教材P36习题T10]检查5个篮球的质量，把超过标准

质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检

查的结果如表：篮球编号12345与标准质量的差/g＋4＋7－3－8＋9最接近标准质量的是

号篮球，质量最大的篮球比质

量最小的篮球重

g.3

17

12345678910111213141516【点拨】

因为｜－3｜＜｜＋4｜＜｜＋7｜＜｜－8｜＜｜＋

9｜，所以最接近标准质量的是3号篮球.因为－8＜－3＜

＋4＜＋7＜＋9，所以质量最大的篮球比质量最小的篮球

重＋9－(－8)＝17(g).123456789101112131415168.

[2023·潍坊]有理数

a

，

b

，

c

在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是(

C

)A.

－

c

＜

b

B.

a

＞－

c

C.

｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

D.

｜

c

－

a

｜＝

a

－

c

【点拨】

由数轴得

a

＜

b

＜0＜

c

，且｜

c

｜＜｜

b

｜＜｜

a

｜，所以－

c

＞

b

，

a

＜－

c

，｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

，｜

c

－

a

｜＝

c

－

a

.C123456789101112131415169.

[2024·济宁任城区期末]下列结论不正确的是(

C

)A.

若

a

＜0，

b

＞0，则

a

－

b

＜0B.

若

a

＞0，

b

＜0，则

a

－

b

＞0C.

若

a

＜0，

b

＜0，则

a

－(－

b

)＞0D.

若

a

＜0，

b

＜0，且｜

a

｜＞｜

b

｜，则

a

－

b

＜0C12345678910111213141516

【点拨】

1234567891011121314151611.

计算：1－(＋2)＋3－(＋4)＋5－(＋6)＋…－(＋2

026)

＝

⁠.【点拨】

原式＝[1－(＋2)]＋[3－(＋4)]＋[5－(＋6)]＋…＋[2

025－(＋2

026)]＝－1－1－1－…－1＝－1

013.－1

013

1234567891011121314151612.

[母题

教材P58数学活动2]把1～9这9个数填入3×3的方

格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之

和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古

代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”.如图是仅可以

看到部分数值的“九宫格”，则其中

x

－

y

＝

⁠.

x

95

y

8－3

12345678910111213141516

这九个数的和为1＋2＋3＋…＋9＝45，因为每一行、每一列及两条对角线上的数之和均相等，所以每一行、每一列及两条对角线上的数之和为15.所以下中为15－9－5＝1，所以下右为15－8－1＝6，所以上左

x

＝15－5－6＝4，所以左中为15－4－8＝3，所以右中

y

＝15－3－5＝7，所以

x

－

y

＝4－7＝－3.【点拨】1234567891011121314151613.

[母题

教材P62复习题T10]李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4

km到达

A

同学家，继续向西行驶7

km到达

B

同学家，然后又向东行驶15

km到达

C

同学家，最后回到学校.(1)以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1

km，画出数轴，并在数轴上表示出

A

，

B

，

C

三名同学的家的位置.12345678910111213141516【解】如图.(2)

A

同学家离

C

同学家有多远？【解】4－(－4)＝8(km).答：

A

同学家离

C

同学家有8

km远.(3)李老师一共行驶了多少千米？【解】4＋7＋15＋4＝30(km).答：李老师一共行驶了30

km.1234567891011121314151614.

[新视角·规律探究题](1)用“＜”“＞”或“＝”填空：①｜＋6｜－｜＋5｜

｜(＋6)－(＋5)｜；②｜－6｜－｜－5｜

｜(－6)－(－5)｜；③｜＋6｜－｜－5｜

｜(＋6)－(－5)｜.＝

＝

＜

(2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数

a

，

b

的差

的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为｜

a

｜

－｜

b

｜

｜

a

－

b

｜；≤

12345678910111213141516(3)请问，当

a

，

b

满足什么条件时｜

a

｜－｜

b

｜＝｜

a

－

b

｜？【解】当

a

＞

b

＞0或

a

＜

b

＜0或

a

＝

b

或

b

＝0时，｜

a

｜－｜

b

｜＝｜

a

－

b

｜.12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151616.

学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的

绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即

当

a

≥0时，｜

a

｜＝

a

，当

a

＜0时，｜

a

｜＝－

a

，根

据以上阅读完成下