人教版2024-2025学年七年级数学上册6.3.2　角的比较与运算（习题课件）

人教版七年级上第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

在∠

AOB

的内部任取一点

C

，作射线

OC

，那么有

(

D

)A.

∠

AOC

＝∠

BOC

B.

∠

AOC

＞∠

BOC

C.

∠

BOC

＞∠

AOB

D.

∠

AOB

＞∠

AOC

D1234567891011121314152.

如图，

OA

是北偏东30°方向的一条射线，若射线

OB

与

射线

OA

所夹的角是90°，则

OB

的方向角是(

B

)A.

北偏西30°B.

北偏西60°C.

北偏东30°D.

北偏东60°(第2题)B1234567891011121314153.

如图，∠

AOB

是直角，∠

AOC

＝40°，

OD

平分∠

BOC

，则∠

AOD

的度数是(

A

)A.65°B.70°C.75°D.80°(第3题)【点拨】A

因为∠

AOB

是直角，∠

AOC

＝40°，所以∠

COB

＝50°.因为

OD

平分∠

BOC

，所以∠

COD

＝25°.因为∠

AOD

＝∠

AOC

＋∠

COD

，所以∠

AOD

＝65°.1234567891011121314154.

[2023·北京]如图，∠

AOC

＝∠

BOD

＝90°，∠

AOD

＝

126°，则∠

BOC

的度数为(

C

)A.36°B.44°C.54°D.63°(第4题)【点拨】C

因为∠

AOC

＝90°，∠

AOD

＝126°，所以∠

COD

＝∠

AOD

－∠

AOC

＝36°.因为∠

BOD

＝90°，所以∠

BOC

＝∠

BOD

－∠

COD

＝90°－36°＝54°.1234567891011121314155.

[2024·北京西城区期末]如图是正方形网格，则∠

ABC

∠

DEF

(填“＞”“＜”或“＝”).(第5题)＞

6.

[2024·西安高新区月考]已知∠α＝76°49'34″，那么2∠α

－54°50'26″＝

⁠.98°48'42″

123456789101112131415(1)写出图中∠

A

，∠

B

，∠

ACB

，∠

D

，∠

AED

的度数；【解】∠

A

＝30°，∠

B

＝90°，∠

ACB

＝60°，∠

D

＝45°，∠

AED

＝180°－45°＝135°.

7.

把一副直角三角尺拼在一起，如图所示.(2)用“＜”将上述各角连接起来.【解】由(1)可得∠

A

＜∠

D

＜∠

ACB

＜∠

B

＜∠

AED

.

1234567891011121314158.

[2024·茂名电白区期末]如图，

OE

，

OD

分别平分∠

AOB

和∠

BOC

，若∠

AOB

＝90°，∠

EOD

＝72°，求∠

BOC

的度数.123456789101112131415

1234567891011121314159.

[易错题]已知∠

AOB

＝70°，以

O

为端点作射线

OC

，使

∠

AOC

＝42°，则∠

BOC

的度数为(

C

)A.28°B.112°C.28°或112°D.68°【点拨】C

当射线

OC

在∠

AOB

内部时，∠

BOC

＝∠

AOB

－∠

AOC

＝70°－42°＝28°；当射线

OC

在∠

AOB

外部时，∠

BOC

＝∠

AOB

＋∠

AOC

＝70°＋42°＝112°.综上，∠

BOC

的度数为28°或112°.12345678910111213141510.

[2024·合肥瑶海区期末]将一副三角尺按如图方式摆放，

使三角尺的一个顶点重合，∠

ACB

＝45°，∠

DCE

＝

60°，

CP

和

CQ

分别是∠

ACB

和∠

DCE

的平分线.若∠

ACE

＝75°，下列结论错误的是(

)A.

∠

ACQ

＝105°B.

∠

BCE

＝120°C.

∠

BCD

＝180°D.

∠

PCQ

＝135°123456789101112131415【点拨】

【答案】D12345678910111213141511.

如图，将三个同样的直角三角尺的直角顶点重合放置，

那么∠

AOB

的度数为

⁠.(第11题)20°

123456789101112131415

如图.易知∠

AOC

＝90°－∠

COD

＝90°－30°＝60°，∠

EOB

＝90°－∠

EOF

＝90°－40°＝50°，∠

AOB

＝∠

AOC

＋∠

BOE

－∠

COE

，所以∠

AOB

＝60°＋50°－90°＝20°.【点拨】12345678910111213141512.

[母题

教材P188复习题T11]如图，有一长方形纸片

ABCD

，

M

为

AD

边的中点，将纸片沿

BM

，

CM

折叠，

使点

A

落在点

A1处，点

D

落在点

D1处.若∠1＝30°，则

∠

BMC

＝

⁠.105°

(第12题)123456789101112131415

【点拨】12345678910111213141513.

如图，已知∠

AOC

＝2∠

BOC

，

OD

平分∠

AOB

，∠

COD

＝19°，求∠

AOB

的度数.【解】设∠

BOC

＝

x

°.因为

OD

平分∠

AOB

，所以∠

AOD

＝∠

BOD

＝(19＋

x

)°，所以∠

AOC

＝(38＋

x

)°.因为∠

AOC

＝2∠

BOC

，所以38＋

x

＝2

x

，解得

x

＝38.所以∠

AOD

＝∠

BOD

＝19°＋38°＝57°，所以∠

AOB

＝∠

AOD

＋∠

BOD

＝57°＋57°＝114°.12345678910111213141514.

将一个含30°角的直角三角尺的斜边

OB

与

MN

重合摆

放在一起，过点

O

作射线

OP

，使得∠

MOP

＝30°.如

图，将三角尺

OBC

绕点

O

以每秒3°的速度顺时针旋

转，当

OC

与

ON

重合时停止运动.123456789101112131415(1)如图①，当运动时间为

秒时，斜边

OB

平分∠

MOP

.

(2)如图②，当运动时间为多少秒时，斜边

OB

平分∠

PON

？并求此时∠

CON

的度数.5

123456789101112131415

12345678910111213141515.

[2024·成都成华区期末]已知∠

AOB

＝120°，射线

OC

在

∠

AOB

的内部，∠

AOC

＜60°.将射线

OC

绕点

O

逆时

针旋转60°形成射线

OD

.

(1)如图①，若∠

AOD

＝90°，那么∠

AOC

和∠

BOD

的

度数相等吗？为什么？123456789101112131415【解】∠

AOC

和∠

BOD

的度数相等.理由如下：因为∠

AOB

＝120°，∠

AOD

＝90°，所以∠

BOD

＝120°－90°＝30°.因为∠

COD

＝60°，∠

AOD

＝90°，所以∠

AOC

＝90°－60°＝30°，所以∠

AOC

＝∠

BOD

＝30°，即∠

AOC

和∠

BOD

的度数相等.123456789101112131415(2)作射线

OE

，使射线

OE

为∠

AOD

的平分线.①如图②，当射线

OC

恰好平分∠

AOE

时，求∠

BOD

的度数；123456789101112131415【解】如图.因为射线

OC

恰好平分∠

AOE

，所以∠1＝∠2.因为射线

OE

平分∠

AOD

，所以∠3＝∠1＋∠2＝2∠1.因为∠

COD

＝60°，所以∠3＋∠2＝60°，所以2∠1

＋∠1＝60°，所以∠1＝20°，所以∠2＝20°，∠3