高考物理二轮复习专项训练模型27 连接体机械能模型（解析版）

模型27连接体叠加体机械能模型1.（2023高考全国乙卷）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（）A.木板的动能一定等于fl B.木板的动能一定小于flC.物块的动能一定大于SKIPIF1<0 D.物块的动能一定小于SKIPIF1<0【参考答案】BD【命题意图】本题考查滑块木板模型、动能定理及其相关知识点。【解题思路】画出物块与木板运动示意图和速度图像。对物块，由动能定理，-fx1=SKIPIF1<0-SKIPIF1<0对木板，由动能定理，fx2=SKIPIF1<0根据速度图像面积表示位移可知，x2=S△COF，x1=SABFO，l=x1-x2=SABCE＞x2=S△COF，因-fl＞fx2=SKIPIF1<0，A错误B正确；对系统，由能量守恒定律，fl=SKIPIF1<0-（SKIPIF1<0+SKIPIF1<0），物块动能SKIPIF1<0=SKIPIF1<0-fl-SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0-fl，C错误D正确。【思路点拨】正确画出二者运动的速度图像是解题的关键。2.（2022高考河北）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体SKIPIF1<0和SKIPIF1<0用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时刻将两物体由静止释放，物体SKIPIF1<0的加速度大小为SKIPIF1<0。SKIPIF1<0时刻轻绳突然断开，物体SKIPIF1<0能够达到的最高点恰与物体SKIPIF1<0释放位置处于同一高度，取SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0所在水平面为零势能面，此时物体SKIPIF1<0的机械能为SKIPIF1<0。重力加速度大小为SKIPIF1<0，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）

A.物体SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的质量之比为SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0的机械能为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0重力的功率为SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0的速度大小SKIPIF1<0【参考答案】BCD【命题意图】本题考查牛顿运动定律、机械能、功率及其相关知识点。【名师解析】由牛顿第二定律，mQg-mPg=（mQ+mP）a，a=SKIPIF1<0，解得mP׃mQ=1׃2，选项A错误；经过时间T，P上升高度，h1=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，T时刻P速度v=aT=SKIPIF1<0，P竖直上抛运动，竖直上抛高度h2=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0。PQ之间竖直高度为h=h1+h2=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，t=0时物体SKIPIF1<0的机能为E=mQgh=SKIPIF1<0..。在Q匀加速下落过程中，隔离Q受力分析，由牛顿第二定律，mQg-F=mQa，解得细绳中拉力F=2mQg/3.对Q由功能原理可知，T时刻Q的机械能为ET=E-Fh1=SKIPIF1<0-2mQg/3×SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=E/2，T时刻后，只有重力对Q做功，Q机械能不变，所以SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0的机械能为SKIPIF1<0，选项B正确；由竖直上抛运动到最高点的时间为t=v/g=T/3，SKIPIF1<0时刻物体P的速度v=g×2T/3=2gT/3，物体SKIPIF1<0重力的功率为PG=mPgv=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，选项CD正确。最新模拟题1.（2024山东泰安9月测试）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略。下列选项错误的是（）A.开始运动后，B的加速度是A的2倍B.开始运动后，A的加速度大小为SKIPIF1<0C.当B的位移为2h时，B的速度大小为SKIPIF1<0D.当A的位移为h时，A的速度大小为SKIPIF1<0【参考答案】D【名师解析】由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式SKIPIF1<0可知，B的加速度是A加速度的2倍，选项A正确；对B分析，由牛顿第二定律有SKIPIF1<0对A分析，由牛顿第二定律有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0选项B正确；由速度公式SKIPIF1<0可知，由于B的加速度是A加速度的两倍，所以同一时刻，A的速度是B的一半，即SKIPIF1<0当A上升h时，B下降高度2h，由机械能守恒得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0选项C正确，D错误2．（2024南京零模）如图所示，物块套在光滑的竖直杆上，通过光滑的定滑轮用不可伸长的轻绳将物块由A点匀速拉到B点，AB高度为h，则在运动过程中（）A．绳子张力增大 B．绳子自由端的速率增大C．拉力F做的功为SKIPIF1<0 D．拉力F的功率P减小【参考答案】．A【名师解析】．因为物块做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，则有SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0减小，则拉力F增大，故A正确；物块沿绳子方向上的分速度SKIPIF1<0该速度等于自由端的速度，SKIPIF1<0增大，自由端速度v减小，故B错误；F为变力，不能用功的定义。应根据动能定理，拉力F做功等于克服重力做的功，即SKIPIF1<0，故C错误；拉力的功率为SKIPIF1<0，可知拉力F的功率P不变，故D错误。3．（2023河北邢台五校联考）(１５分)如图所示,弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)左端固定在A点,弹性绳自然长度等于AB,跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球,小球穿过竖直固定的杆.初始时A、B、C在一条水平线上,小球从C点由静止释放,滑到D点时速度恰好为零.已知C、D两点距离为h,小球在C点时弹性绳的拉力为mg/2，小球与杆之间的动摩擦因数为０.５,弹性绳始终处在弹性限度内.求:(１)现想使小球恰好回到C点,需要在D点给小球一个向上的速度v,则v等于多少?(２)如果仅将小球质量更换为３m,则小球到达D点时速度大小为多少?【名师解析】（1）弹性绳的劲度系数为k，设BC＝d，则初始条件弹性绳水平时： SKIPIF1<0………………1分小球向下的运动x到F点，弹性绳与竖直的夹角为θ，有： SKIPIF1<0………………1分SKIPIF1<0 ………………1分 SKIPIF1<0 ………………1分对小球从C点开始到D点，由动能定理得SKIPIF1<0………………2分小球由D点再次回到C点，由动能定理得：SKIPIF1<0………………2分所以SKIPIF1<0………………2分（2）由（1）可知，从C点到D点过程中，克服绳子张力做功SKIPIF1<0………………1分更换3m小球后，对小球从C点开始到D点，由动能定理得SKIPIF1<0…………2分所以SKIPIF1<0…………2分4.（2023河南沁阳一中质检）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C与正下方质量为2m的静止粧D碰撞后，D获得竖直向下速度SKIPIF1<0，竖直向下运动SKIPIF1<0距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点，不计空气阻力，则（）A.C在刚释放时的加速度为0B.C的质量为SKIPIF1<0C.C到达虚线位置时的速度大小为SKIPIF1<0D.若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，其大小为SKIPIF1<0【参考答案】BC【名师解析】C在刚释放瞬间，水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，故C在刚释放时的加速度为g，A错误；B．设C的质量为M，对静止在虚线位置的C物体进行受力分析可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正确；C下落过程中A、B、C系统机械能守恒SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正确；对D应用动能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D错误。5.（2023吉林大学附中质检）如图所示，在倾角为SKIPIF1<0底端具有挡板的固定斜面上，滑块b的一端通过一劲度系数为SKIPIF1<0的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为SKIPIF1<0，初始用手托住小球c置于M点，此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。若整个运动过程中，绳子一直绷紧，下列说法正确的是（）A.滑块b与斜面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0B.小球c滑至MN的中点处的速度SKIPIF1<0C.小球c滑至MN的中点过程中，弹簧的弹性势能先减小再增大D.小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大【参考答案】ABC【名师解析】小球c从M到N，滑块b先下滑再回到原来的位置，由能量关系可得SKIPIF1<0解得滑块b与斜面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0故A正确；小球在M点时弹簧被拉伸，弹力为8N，此时弹簧被拉长SKIPIF1<0小球c滑至SKIPIF1<0的中点处时，b下滑的距离为SKIPIF1<0则此时弹簧被压缩4cm，此时的弹性势能等于在M点的弹性势能，设此时c的速度为SKIPIF1<0，此时b刚好到达最低点，则b的速度为0，由能量关系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正确；小球c从M点滑至MN中点的过程中，弹簧由伸长4cm到被压缩4cm，即弹簧的弹性势能先减小再增大，故C正确；小球c从M点滑至N点的过程中，经过SKIPIF1<0中点处时，小球c沿斜面方向的合力为SKIPIF1<0，则加速度不为零，速度不是最大，即此时重力的功率不是最大，故D错误。。6.（2023湖北名校质检）如图所示光滑U型导轨由半径为R的半圆和两根直杆组成。质量分别为m、m、3m的A、B、C三个小球由夹角为60°、长为SKIPIF1<0的两根杆固连（运动过程中形状不会改变），初始时刻（状态1）B球与轨道圆心等高，A球在直轨道上。系统由静止释放，一段时间后A与圆心等高（状态2），直到B球运动到轨道最低点（状态3），不计空气阻力。关于此运动过程，下列说法正确的是（重力加速度为SKIPIF1<0）（）A.状态3时，小球A的速度SKIPIF1<0B.从状态1到状态3的过程中，AB杆对A球做正功C.从状态1到状态2的过程中，BC杆对B球不做功D.从状态2到状态3的过程中，AB杆对B球做负功【参考答案】.B【名师解析】此题考查系统机械能守恒的问题。A.从状态1到状态3，系统机械能守恒，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，A选项错误；.从状态1到状态3，对A球，由动能定理，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故AB杆对A球做了正功，B选项正确；.从状态1到状态2，C球初、末动能均为零，但其高度下降，重力势能减少，C球所受重力做正功，BC杆对C球做负功，BC杆对B球做正功，C选项错误；.从状态2到状态3，由于A、B物体速度均为线速度，大小时刻相等，故AB增加的动能一样，但A下落损失的重力势能更多，若无BC杆则A应当获得更大速度。但现在A、B球速度增加量相同，故AB杆对A做负功，对B做正功，D选项错误。7.（2023安徽15校教育集团联考）如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成45°角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成30°角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（）A.当A到达B所在水平面时SKIPIF1<0B.当A到达B所在水平面时，B的速度为SKIPIF1<0C.滑块B到达最右端时，A的速度为SKIPIF1<0D.滑块B的最大动能为SKIPIF1<0【参考答案】ABD【名师解析】当A到达B所在水平面时，由运动的合成与分解有vAcos45°=vB解得SKIPIF1<0A正确；从开始到A到达B所在的水平面的过程中，A、B两滑块组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正确；滑块B到达最右端时，此时轻杆与倾斜直杆垂直，则此时滑块B的速度为零，由机械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C错误；由题意可知，当轻杆与水平直杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由系统机械能守恒可得mgL（1+sin30°）=EkB解得SKIPIF1<0，D正确。8.（2023辽宁本溪期中）如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑块C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为5kg，开始时绳连接滑块C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为3米，用手控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑4米时，释放滑块C，结果滑块C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为SKIPIF1<0。（1）求C的质量；（2）若从开始位置（绳连接滑环C部分处于水平时）由静止释放滑块C，求当物块B刚好要离开地面时，滑块C的速度大小。【参考答案】（1）8kg；（2）SKIPIF1<0【名师解析】（1）开始时绳连接滑块C部分处于水平，滑轮到杆的距离为3米，当C下滑4米时，由几何关系可得绳与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0当B刚好要离开地面时，所以绳的拉力T=2mAg对C受力分析得mCg=Tcosθ解得mC=8kg（2）设弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为SKIPIF1<0当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量为SKIPIF1<0由几何关系可得A上升的距离为SKIPIF1<0设由静止释放滑块C，求当物块B刚好要离开地面时，C的速度为v，则SKIPIF1<0A、B两物块的质量相等，弹簧的压缩量等于伸长量，弹性势能不变，根据机械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<09.（2023江苏常熟期末）(13分)如图所示，轻杆上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动．小球A固定在轻杆末端．用细绳连接小球B，绳的另一端穿过位于O点正下方小孔P与A相连．用沿绳斜向上的拉力作用于小球A，使杆保持水平，撤去拉力，小球A、B带动轻杆绕O点转动．已知小球A、B的质量均为m，杆长为L，OP长为2L，重力加速度为g，忽略一切阻力．(1)杆保持水平时，求轻杆对小球A拉力的大小； (2)运动过程中，求两小球速度大小相等时的速度值；(3)运动过程中，求两小球速度大小相等时细绳对小球A的拉力．【名师解析】：(1)对小球A受力分析，由矢量三角形关系得T1＝mgtanα＝eq\f(mg,2)(4分)(2)由几何关系得，小球A下降的高度hA＝L(1－sin30°)＝eq\f(L,2)小球B下降的高度hB＝eq\r(L2＋（2L）2)－eq\r(（2L）2－L2)＝(eq\r(5)－eq\r(3))L(1分)由机械能守恒ΔEp＝ΔEk，且小球A在最低点时，小球B的速度大小为零(1分)则mghA＋mghB＝eq\f(1,2)×2mv2(1分)解得v＝eq\r(（\f(1,2)＋\r