九年级数学第一次月考卷(无答案)

九年级数学第一次月考卷（无答案）一、选择题（每题4分，共40分）1.下列选项中，有理数的是（）A.√3B.√1C.3.14D.π2.已知a、b是实数，且a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为（）A.7B.16C.23D.253.下列各数中，最小的数是（）A.|3|B.(3)²C.3D.(3)³4.下列说法正确的是（）A.0是正数B.1是正数C.0是负数D.1是负数5.下列各式中，二次根式是（）A.√9B.√9C.√(a+b)D.√(ab)6.已知|x|=3，则x的值为（）A.3B.3C.0D.±37.下列各式中，最简二次根式是（）A.√18B.√12C.√50D.√458.下列各式中，同类二次根式是（）A.√2和√3B.√2和√8C.√2和√18D.√2和√(1/2)9.下列各式中，正确的是（）A.(a+b)²=a²+b²B.(ab)²=a²b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.(ab)²=a²2ab+b²10.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加上3后，方差为（）A.6B.9C.12D.15二、填空题（每题4分，共40分）11.已知|a|=3，|b|=5，则a+b的取值范围是________。12.若x²=16，则x的值为________。13.下列各式中，单项式是________。14.已知一组数据的平均数是10，方差是9，那么这组数据每个数据都减去2后，平均数是________，方差是________。15.一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（2，0），与y轴相交于点B（0，3），则k的值为________，b的值为________。16.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，2），则a的值为________。17.已知等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则该三角形的周长为________。18.若平行线l₁：3x+4y+6=0，l₂：3x+4y8=0，则两平行线的距离为________。19.已知一组数据的众数为5，中位数为4，则这组数据的平均数可能是________。20.若一组数据的极差为10，那么这组数据的方差可能是________。三、解答题（共40分）21.（10分）已知a、b是实数，且a+b=4，ab=3，求a²+b²的值。22.（10分）已知一组数据的平均数是10，方差是9，求这组数据每个数据都加上2后的平均数和方差。23.（10分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为（2，3），求a、b、c的值。24.（10分）已知等边三角形的边长为6，求该三角形的面积。一、选择题答案：1.C2.C3.D4.D5.C6.D7.A8.C9.D10.B二、填空题答案：11.7或1312.±413.3xy14.8，915.3/2，316.117.1818.419.520.9三、解答题答案：21.a²+b²=2222.平均数为12，方差为923.a=1，b=4，c=724.面积为9√31.实数与有理数：涉及实数的分类、有理数的定义及性质。2.二次根式：包括二次根式的定义、最简二次根式、同类二次根式。3.绝对值：绝对值的定义、性质及其应用。4.代数式：单项式、多项式的概念及其运算。5.方程与不等式：一元二次方程的解法、不等式的性质。6.函数：一次函数、二次函数的定义、性质及其图像。7.统计与概率：平均数、中位数、众数、方差的概念及其计算方法。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：（1）考查实数与有理数：选项D中的π是无理数，其他选项均为有理数。（2）考查代数式的运算：利用(a+b)²=a²+2ab+b²，代入a+b=5，ab=3，计算得a²+b²=256=19。2.填空题：（11）考查绝对值：|a|=3，|b|=5，则a=±3，b=±5，a+b的取值范围为7或13。（12）考查一元二次方程：x²=16，解得x=±4。3.解答题：（21）考查代数式的运算：利用(a+b)²=a²+2ab+b²，代入a+b=4，ab=3，计算得a²+b²=166=10。（22）考查统计与概率：平均数加上2后为12，方差不变，仍为9。（23）考查二次