七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题新版北师大版1

Page4其次章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(B)A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数肯定是负数，不是负数的数肯定是正数2．(2024·临沂)四个数－3，0，1，2，其中负数是(A)A．－3B．0C．1D．23．(2024·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是(C)A．7B．－7C．3D．－34．(2024·南京)数轴上点A，B表示的数分别是5、－3，它们之间的距离可以表示为(D)A．－3＋5B．－3－5C．|－3＋5|D．|－3－5|5．下列说法中正确的有(B)①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积肯定为负；④两个有理数的积的肯定值，等于这两个有理数的肯定值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个6．气象部门测定发觉：高度每增加1km，气温约下降6℃.现在地面气温是18℃，那么4km高空的气温是(C)A．6℃B．0℃C．－6℃D．－18℃7．计算－eq\f(1,5)×22＋eq\f(1,5)×62的值是(B)A．0B.eq\f(32,5)C.eq\f(4,5)D．－eq\f(4,5)8．假如a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小依次是(A)A．－b＞a＞－a＞bB．a＞b＞－a＞－bC．－b＞a＞b＞－aD．b＞a＞－b＞－a9．视察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这组数排成如图的形式，依据如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是(B)第一行－1其次行2－34第三行－56－78－9第四行10－1112－1314－1516……A.－90B．90C．－91D．9110．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为(D)A．14B．－14C．13D．0二、填空题(每小题3分，共24分)11．假如规定向西为正，那么向东即为负．汽车向西行驶6千米记作6千米，则向东行驶2千米应记为__－2__千米．12．肯定值小于4的全部整数的和是__0__．13．数轴上与－1距离3个单位长度的点表示的数是__2或－4__．14．将32，(－2)3，0，|－eq\f(1,2)|，－eq\f(1,10)这五个数按从大到小的依次排列为：__32＞|－eq\f(1,2)|＞0＞－eq\f(1,10)＞(－2)3__．15．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是__1__号.号码12345误差(g)－0.020.1－0.23－0.30.216.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为__0.1×210__毫米．(只要求列算式)17．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分．王明同学的卷面成果是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是__78分__．18．(2024·泉州)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为__226__．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)(eq\f(1,2)－eq\f(5,9)＋eq\f(7,12))×(－36);(2)[2－5×(－eq\f(1,2))2]÷(－eq\f(1,4))；解：(1)(eq\f(1,2)－eq\f(5,9)＋eq\f(7,12))×(－36)＝eq\f(1,2)×(－36)－eq\f(5,9)×(－36)＋eq\f(7,12)×(－36)＝－18＋20－21＝－19.(2)[2－5×(－eq\f(1,2))2]÷(－eq\f(1,4))＝(2－5×eq\f(1,4))×(－4)＝2×(－4)－5×eq\f(1,4)×(－4)＝－8＋5＝－3.(3)1eq\f(1,2)×eq\f(5,7)－(－eq\f(5,7))×2eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,2))÷1eq\f(2,5)；(4)－14－[1－(1－0.5×eq\f(1,3))×6]．解：(3)1eq\f(1,2)×eq\f(5,7)－(－eq\f(5,7))×2eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,2))÷1eq\f(2,5)＝eq\f(3,2)×eq\f(5,7)＋eq\f(5,7)×eq\f(5,2)＋(－eq\f(1,2))×eq\f(5,7)＝eq\f(5,7)×(eq\f(3,2)＋eq\f(5,2)－eq\f(1,2))＝eq\f(5,7)×eq\f(7,2)＝eq\f(5,2).(4)－14－[1－(1－0.5×eq\f(1,3))×6]＝－1－[1－(1－eq\f(1,6))×6]＝－1－(1－eq\f(5,6)×6)＝－1－(1－5)＝－1＋4＝3.20．(6分)(2024·杭州)计算6÷(－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－eq\f(1,2))＋6÷eq\f(1,3)＝－12＋18＝6.请你推断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．解：不正确，正确的计算过程为：6÷(－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))＝6÷(－eq\f(1,6))＝6×(－6)＝－36.21．(6分)已知a的相反数是1eq\f(2,3)，b的倒数是－2eq\f(1,2)，求(a＋3b)÷(a－2b)的值．解：由题意，知a＝－1eq\f(2,3)，b＝－eq\f(2,5)，原式＝eq\f(43,13).22．(8分)如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．解：(1)－1.(2)描点略，点D表示的数为0.5.(3)描点略，点E表示的数为－9.23．(8分)一杯饮料，第一次倒去一半，其次次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第n次后呢？解：设这杯饮料为1，依据题意，得第一次后剩下的饮料是原来的1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，其次次后剩下的饮料是原来的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))＝(1－eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)，第三次后剩下的饮料是原来的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)[(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))]＝(1－eq\f(1,2))3＝eq\f(1,8)，…，第五次后剩下的饮料是原来的(1－eq\f(1,2))5＝(eq\f(1,2))5＝eq\f(1,32)，…，第n次后剩下的饮料是原来的(1－eq\f(1,2))n＝(eq\f(1,2))n＝eq\f(1,2n).24．(8分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：与标准质量的偏差(单位：克)－10－50＋5＋10＋15袋数155621(1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？(2)若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5(克)，所以这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多1.5克．(2)450×20＋1.5×20＝9030(克)，即抽样检测的总质量是9030克．25．(9分)一辆大货车在一条南北朝向的马路上来回行驶，某一天早晨从A地动身，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.请你依据计算回答下列问题：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)汽车这一天共行驶多少千米？(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6，所以B地在A地南方6.6千米处．(2)|＋18.3|＋|－9.5|＋|＋7.1|＋|－14|＋|－6.2|＋|＋13|＋|－6.8|＋|－8.5|＝83.4(千米)．(3)83.4×1.35＝112.59(升)．26．(9分)视察下面一列数，探求其规律：eq\f(1,2)，－eq\f(2,3)，