教学案例人教版三年级下“认识面积”教学实践与思考

教教事例人教版三年级下“认识面积”教课实

践与思虑

“认识面积”一课安排在人教版三年级下册，主假如帮

助学生初步成立面积的观点。究竟什么是面积呢？教材是这

样定义的：”物体的表面或者关闭图形的大小就是它们的面

积。”可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；

二是指关闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的

小“相差”的意思，而是“每一个面各有确立的大小”的意思。

面的大小需要经过丈量获得，丈量是将一个待测的量和一个

公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单

位”。

过去的教课往往把“面积”和“面积单位”的教课放

在一课时达成，小编考虑把它分为两个课时达成。原由有两

个：

一是源于对教课内容的剖析。“课程内容不单包括数学

结果，也包括数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。”

（《数学课程标准》版）“面积和面积单位”一课波及

的知识点好多，一节课中既要显现面积观点的形成过程，又

要划分“面积”和“周长”这一对简单混杂的观点，还要在

察看、比较等活动中让学生感觉常用面积单位的实质大小，

初步形成常用面积单位实质大小的表象，还要进行面积单位

与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内达成如

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此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充足到位，必然

造成学生很忙、老师也很忙，但做出来的是一锅“夹生饭”。

小编以为，一节课的学习内容应当“少而精”，忌“多而

杂”，要在中心观点的深度、广度和贯通度上做文章，才干

真实把数学课教懂、教活、教深。

二是源于对学情的剖析。从调研状况看，大多半学生能

够联合详细情境用“大小”来描绘“面积”；学生在学习

“周长”时对关闭图形已经有所认识，绝大多半学生能够正

确鉴别哪些图形有“大小”。同时也发现，“面积”与“周

长”作为同时存在于关闭图形中的两个量度，不论在观点形

成时，仍是在应用阶段，学生均简单混杂：一是以为图形的

大小指的就是图形的周长；二是以为两个图形的周长相等，

它们的面积也必然相等。依据过去的教课经验，即便学生认

识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍旧会浮现面

积和周长不分的现象。究其原由，是因为长度观点中的“长

短”在学生脑筋中先入为主，加之学生对抽象的“面积”观

点缺少认识的感性支撑所导致。所以，在教课“面积”时，

一是要及早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析

二者的差别；二是在学生形成“面积”观点的过程中，不单

要有大批丰富的资料作为观点认识的感性支撑，并且要把

“面积”观点形成过程的活动（特殊是面积与周长的辨析、

比较类的活动）作为观点认识的实践支撑。

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鉴于以上剖析，拟订教课目的以下：

、在察看、操作等活动的基础上，成立初步的面积概

念。

、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积观点的

内在涵义。

、经历比较两个图形面积大小的过程，领略每一个面

的大小能够用更小的“面”丈量获得。

教课过程：

一、初步感知，认识面积。

师：“面”是什么？（学生举例）这些面有什么特色？

（面在东西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的，

有些是不平的）

指引得出：物体都有自己的表面，这些面有大有小。

怀疑：面是讲大小的，为何不讲长短？什么东西讲长

短？

师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）谁来说

说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？（学生用手指了指

黑板面）

师：（顺着学生的手势，在所指的地方画了一个小圆圈）

哦，这一块儿是黑板面的面积吗？（学生又用手指了指）教

师再次依据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认可）

师：究竟哪里是黑板面的面积？

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生（跑上前来用手指出）：一周边线围成的面的大小，

就是黑板面的面积。

师：除了黑板面，你还可以举出其他例子谈谈什么是它

的面积吗？（学生举例）

师：我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。

（出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？（长方形一

周边线围成的大小就是它的面积。）这个一周边线的长度是

什么？（周长）

（设计企图：观点的成立离不开比较与辨析，在“面积”

与“周长”的对照中，匡助学生剥离“周长”与“面积”。）

（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？

生：图（）的面积大。

生：不对，图（）没有封口，它没有面积。

师：为何没有封口就没有面积呢？

生：没有封口，不知道它有多大。

师：图形没有关闭，就没有界限，就确立不了它终究有

多大。惟独关闭图形才有确立的大小，才有面积。

达成板书：物体的表面兴许关闭图形的大小叫做它的面

积。

（设计企图：在教课中给学生留出充足的时间去感知

“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教课。不单比

出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更

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要让学生领略到“面是有界限的"，有了界限才使“面有了

确立的大小”，每一个面的大小是这个面的面积，进而形成

初步的面积观点。）

二、联合详细情境，探访面积和周长的关系

师：猜一猜，想想，被遮住的两个图形（以下列图，只

露出部份）哪个面积大？为何？

生：下边图形的面积大，因为它露出的那条边长。生

:我感觉不必然，因为这两个图形都只露出了一条

边，但上边图形的此外的边兴许比下边图形的边长好多，所

以它的面积不必然就小。

师让生上前在图上比画着画一下。

（演示：遮盖物移开，露出两个长方形以下列图）

师：还真是上边图形的面积大呀！看来只是凭图形一条

边的长度能不可以判断出它的面积大小呀？（不可以）那你

感觉图形的面积大小与什么有关系？

生：周长越大，面积越大

师：周长越短呢？

生：面积越小。

师：假如周长相等呢？

生：面积相等。

师：真的是这样吗？（学生面露疑惑，建议开始不一）

我们接着往下研究。

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师：（出示图）想想：用相同长的两根铁丝分别围成

下边两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？

生：周长相等，面积不相等。

师：你怎么知道它们的周长相等呢？

生：因为它们是用相同长的两根铁丝围成的。

师：看来，图形的周长相等，面积不必然相等。

师：面，实质上是由线围成的，线的变化，会惹起图形周

长的变化，也会惹起图形面积的变化。

（）（出示）下边图形的周长是如何变化的？面积呢？

概括：周长变大，面积变大。

（）（出示）下边图形的周长又是如何变化的？面积呢？

概括：周长变大，面积变小。

（）师：想想，假如图形的周长不变，面积会变化吗？

（学生猜想）

（出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到

夹角渐渐变小的平行四边形。

师：你发现了什么？

生：它的周长不变，可是面积变了，可能会变小，也可

能会变大。

师：想想前方我们说的“周长越长，面积越大”这句话

对吗？

概括：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变

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小；假如图形的周长不变，面积却可能变化。

〔设计企图：“面积”与“周长”固然有实质的差别，但

也有亲密的联系。学生在察看一个关闭图形时，看到图形边的

长短时，同时也看会到图形面的大小。在过去的教课中往往是

把“面积”与“周长”完整割裂开来的，教师在教课“周长”

时，没有从面的大小的角度来辨析“周长”，在教课面积时，

又没有实时与周进步行比较，这也是导致学生对这两个重要观

点简单产生混杂的一个重要原由。本环节试图经过一系列有关

系的数学活动比较“周长与面积”，让学生领略到围成图形的

线的变化会惹起图形周长的变化，也会引

起面积的变化。但周长增添，面积可能增添，也可能会减少;

周长不变，面积却可能会变化。进而领略到“周长”与“面

积”有联系，但也有差别，进而深入对面积意义的理解。）三、

比较面积大小，深入意义理解。

、比较两张纸的面积大小。

师（出示两张纸）：考考你的眼力，你能看出来这两

张长方形纸哪个面积大吗？用什么方法比较更好呢？

小组议论，全班沟通：

生：重叠再割补比较（师让其演示方法，再用课件动

向演示“重叠、剪拼”的过程）

生：画格子来比较（出示画格子的方法）

概括：在两个图形中分别画上格子，数一数哪个图形画

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出的格子多，哪个图形的面积就大。红色长方形的面积就是

个小方格的面积，蓝色长方形的面积就是个小方格的

面积，蓝色长方形的面积比红色长方形的面积大，大了个

小方格。（面积大小能够用更小的“面”丈量获得）不只能

知道谁的面积大，还可以算出大多少。

（出示：画上圆片的两个图形）

师：你感觉用圆片和小方格，哪一种比较方法更好呢？为

什么？

生：用小方