2020.11高二数学B期中试题

保密★启用前泉州市2021—2021学年度第一学期期中考试高二数学试题〔B〕本试卷共4页，分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共

150分，考试时间120分钟.第I卷考前须知：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．向量＝(－1，1，0)，＝(0，1，－1)，那么A．0B．1C．－1D．22．设平面α的法向量为(1，－2，λ)，平面β的法向量为(2，，4)，假设α∥β，那么=A．2B．4C．－2D．－43．＝(1，5，－2)，＝(m，2，m＋1)，假设，那么m的值为A．－6B．－8C．6D．84．假设点A(a＋1，3)在圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝m内部，那么实数m的取值范围是A．(5，＋∞)B．C．(0，5)D．[0，5]5．椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,4)＝1的焦距是2，那么m＝A．3B．5C．3或5D．26．两直线l1:3x－2y－6=0，l2:3x－2y＋8=0，那么直线l1关于直线l2对称的直线方程为A．3x－2y＋24=0B．3x－2y－10=0C．3x－2y－20=0D．3x－2y＋22=07.如下图，P是二面角α－AB－β棱上的一点，分别在α，β平面内引射线PM，PN，如果∠BPM＝∠BPN＝∠MPN＝60°，设二面角α－AB－β的大小为α，那么cosα＝A．1B．C．D．8．矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，M，N分别为PC，PD上的点，且，，，那么x＋y＋z＝A．B．C．1D．二、多项选择题：本大题共4个小题，每题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分.9．在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，与向量相等的向量有A．B．C．D．10．平面α过点A(1，－1，2)，其法向量=(2，－1，2)，那么以下点不在α内的是A．(2，3，3)B．(3，－3，4)C．(－1，2，0)D．(－2，0，1)11．直线l1:ax－y－b=0，l2:bx－y＋a=0，当a，b满足一定的条件时，它们的图形可以是ABCD12．椭圆C：的左、右焦点分别为F、E，直线与椭圆相交于点A、B，那么A．椭圆C的离心率为B．存在m，使△FAB为直角三角形C．存在m，使△FAB的周长最大D．当m=0时，四边形FBEA面积最大第II卷本卷为必考题.第13～16题为填空题，第17～22题为解答题，每个试题考生都必须作答．三、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.13．化简＝________.14．是椭圆的右焦点，且E过点，那么椭圆E的离心率为____________.15．直线与圆相交于A，B两点〔O为坐标原点〕，且△AOB为等边三角形，那么实数a＝________．16．如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面CDD1C1有一个小孔E，E点到CD的距离为3，假设该正方体水槽绕CD倾斜〔CD始终在桌面上〕，那么当水恰好流出时，侧面CDD1C1与桌面所成的角正切值为.四、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值10分〕直线l1斜率为－2，在y轴上的截距为2；直线l2过定点(1,3),(2,4).〔1〕求直线l1，l2的方程；〔2〕求l1，l2的交点P的坐标，并求点P到坐标原点O的距离.18．〔本小题总分值12分〕在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝4，点M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点.〔1〕求M、N两点间的距离；〔2〕判断直线MN与直线BD1是否垂直，并说明理由.19．〔本小题总分值12分〕圆C经过点A(2，－1)，且圆心在直线y＝－2x上，直线x＋y＝1与圆C相切．〔1〕求圆C的方程；〔2〕斜率为-1的直线l经过原点，求直线l被圆C截得的弦长．20．〔本小题总分值12分〕椭圆C的焦点在x轴上，左顶点为A(－2，0)，离心率为eq\f(\r(3),2).〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕斜率为1的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最大值.21．〔本小题总分值12分〕在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，，，E为线段AD的中点，过BE的平面与线段PD，PC分别交于点G，F．〔1〕求证：GF⊥平面PAD；〔2〕假设，点G为PD的中点，求直线PB与平面BEGF所成角的正弦值.22．〔本小题总分值12