高等数学教学幻灯片课件_第1页
高等数学教学幻灯片课件_第2页
高等数学教学幻灯片课件_第3页
高等数学教学幻灯片课件_第4页
高等数学教学幻灯片课件_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《高等数学》教学课件山东信息职业技术学院基础部1第六节微分及其应用二、微分的几何意义三、微分公式与法则四、微分在近似计算中的应用一、微分的定义2引例:问此薄片面积改变了多少?变到边长由设正方形面积为A,则关于△x

的线性主部故称为函数在处的微分的高阶无穷小时为一、微分的定义时,一块正方形金属薄片受温度变化的影响，其3处的微分,在点x处的增量可表示为则称函数而称为记作即定理:函数在点x处可微的充要条件是即在点处可微,定义:若函数4例1

求函数当x由1改变到1.01时的微分.解

函数的微分为例2

求下列函数的微分：解6二、微分的几何意义切线纵坐标的增量实例MNTP故时,设,则x=2时切线方程为7三、微分公式与法则（二）设u(x),v(x)均可微,则(C

为常数)（一）基本初等函数的微分公式(见P61表)例证：8例3

设，求.解法一应用微分和导数的关系方程两边同时求关于x的导数得解得所以9例3

设，求.解法二应用微分法则方程两边分别求微分得即所以10分别可微,的微分为微分形式不变性（三）复合函数的微分则复合函数例4

设例5

求，求11例4

设，求解法一解法二12例5

求解法二解法一13四、微分在近似计算中的应用当很小时,使用原则:得近似等式:14很小时,常用近似公式:很小)证明:令得特别当15的近似值．解:设取则例6

求16的近似值．解:例7计算17为了提高球面的光洁解:已知球体体积为镀铜体积为V在时体积的增量因此每只球需用铜约为(g)只球需用铜多少克．估计一下,每度，要镀上一层铜,厚度定为0.01cm,例8有一批半径为1cm的球,18内容小结1．微分概念

微分的定义及几何意义

可导可微2．微分运算法则微分形式不变性：(u是自变量或中间变量)3．微分的应用近似计算19思考与练习1.设函数的图形如下,试在图中标出的点处的及并说明其正负.202.21由方程确定,解:方程两边求微分,得当时由上式得求6.设且则5

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论