2025高考物理步步高同步练习必修3第十二章 第2课时　路端电压与负载的关系　欧姆表的原理含答案

2025高考物理步步高同步练习必修3第十二章第2课时路端电压与负载的关系欧姆表的原理[学习目标]1.理解路端电压随负载的变化规律.2.了解欧姆表的原理，并能解决简单问题．一、路端电压与负载的关系1．路端电压的表达式：U＝E－Ir.2．路端电压随外电阻的变化规律对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的．(1)当外电阻R增大时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．(2)当外电阻R减小时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝eq\f(E,r).二、欧姆表的原理欧姆表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路结构如图所示．当红、黑表笔接触时，电流表指针指在最大值Ig处．由Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R1)＝eq\f(E,RΩ)，得RΩ＝eq\f(E,Ig)；当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq\f(E,Rx＋R1＋Rg＋r)＝eq\f(E,RΩ＋Rx).改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个判断下列说法的正误．(1)当外电阻增大时，外电压随之增大．(√)(2)当电源两端短路时，路端电压等于电源电动势．(×)(3)当外电阻趋于无穷大时，外电压大小等于电动势大小．(√)(4)欧姆表的刻度盘是均匀的，因为电流I随外电阻线性变化．(×)一、路端电压与负载的关系导学探究1.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10V，内电阻r＝1Ω，试求当外电阻分别是3Ω、4Ω、9Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？答案路端电压分别为7.5V、8V、9V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．2．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像．答案由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir，U－I图像如图所示知识深化1．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－eq\f(E,R＋r)r，随着外电阻增大，路端电压增大．当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E，这也提供了一种粗测电源电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．2.由U＝E－Ir知，电源的U－I图像是一条倾斜的直线，如图所示，图像中U轴截距E表示例1电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是()A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小D．若外电路断开，则路端电压为零答案C解析路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误．例2(多选)如图所示为某一电源的U－I图线，由图可知()A．电源电动势为2VB．电源内电阻为eq\f(1,3)ΩC．电源短路时电流为6AD．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A答案AD解析在U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；U－I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝eq\f(2－0.8,6)Ω＝0.2Ω，B错误；当电路路端电＝5A，D正确．针对训练1(2021·济宁一中月考)某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V，则该电路可能为()答案B解析由题图可知，E＝Um＝6V，当U＝4V时，I＝4A，因此有6V＝4V＋4A×r，解得r＝eq\f(4.8,1.2)×0.5Ω＝2Ω.由电阻的串、并联知识可知正确答案为B.针对训练2(多选)如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法正确的是()A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2C．电动势E1>E2，内阻r1>r2D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案AD解析由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir.当I＝0时U＝E，即U－I图线中U轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等．当U＝0时I＝eq\f(E,r)，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1>I2，A正确．内阻r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|，即U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1<r2，B、C错误．当工作电流变化量相同时，因为r1<r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确．二、欧姆表测电阻的原理导学探究如图所示，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，电流表满偏电流Ig＝10mA，电流表的电阻Rg＝7.5Ω，A、B为接线柱．(1)若用一条导线把A、B直接连接起来，则此时应把可变电阻R1调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？(2)调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个150Ω的定值电阻R2，电流表指针指到多少刻度位置？答案(1)由闭合电路欧姆定律得Ig＝eq\f(E,r＋R1＋Rg)代入数据解得：R1＝142Ω.(2)由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,r＋R1＋Rg＋R2)＝eq\f(1.5,0.5＋142＋7.5＋150)A＝5×10－3A＝5mA.知识深化1．欧姆表的原理(如图所示)2．欧姆表表盘的刻度标注刻度标注方法标注位置“0Ω”红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞电流为零处中值电阻Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ刻度盘正中央“Rx”红、黑表笔接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx与Ix一一对应与Rx对应电流Ix处3.欧姆表的表盘刻度特点(1)欧姆表的表盘刻度不均匀且与其他电表(如电流表、电压表)的刻度是相反的．(2)从表盘上看，“左密右疏”，电阻零刻度线是电流最大刻度，电阻“∞”刻度线是电流零刻度，欧姆表可测阻值为0～∞的电阻．4．欧姆表测电阻的误差分析使用旧电池给测量带来误差：电池使用较长时间后，电动势会下降，会使电阻测量值偏大，要及时更换新电池，由于调零电阻的存在，电池内阻的变化不会引起误差．例3把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3V(内阻不计)；B.滑动变阻器0～100Ω；C.滑动变阻器0～500Ω；D.红表笔；E.黑表笔．(1)滑动变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(填“M”或“N”)(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2mA刻度处，则电阻值应为________；若指在电流表3mA刻度处，则电阻值应为________．(4)若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)．答案(1)C(2)NM(3)1000Ω500Ω(4)偏大解析(1)两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故滑动变阻器应选C.(3)电流I＝2mA时，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω.电流I′＝3mA时，I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500Ω.(4)当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝eq\f(E,r内)，欧姆表内阻得调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由公式I＝eq\f(E,Rx＋r内)＝eq\f(Igr内,Rx＋r内)＝eq\f(Ig,\f(Rx,r内)＋1)，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大．1.如图，红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔，即红“＋”，黑“－”．2．电流方向为“红进黑出”．3．黑表笔与欧姆表内部电源正极相连，红表笔与负极相连．针对训练3(2021·长沙一中期末)在如图所示的欧姆表示意图中，电流表的满偏电流Ig＝200μA，内阻Rg＝100Ω，R0＝0.9kΩ，电源电动势E＝1.5V，电源内阻不计，欧姆表的调零电阻的阻值R应是多大？当测量某电阻R1时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1是多大？当测量电阻R2时，指针恰好指在eq\f(Ig,3)处，那么电阻R2为多大？答案见解析解析对欧姆表调零时，指针指在0处，此位置为满偏电流的位置，那么欧姆表的内阻R内＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5V,200×10－6A)＝7.5kΩ.则调零电阻R＝R内－Rg－R0＝6.5kΩ.测量电阻R1时，E＝eq\f(Ig,2)(R内＋R1)，解得R1＝7.5kΩ.测量电阻R2时，E＝eq\f(Ig,3)(R内＋R2)，解得R2＝15.0kΩ.考点一路端电压随外电阻的变化1．(多选)(2021·自贡市田家炳中学高二开学考试)某一电源的电动势为E，内阻为r，外电路(纯电阻电路)的电阻为R，此电路()A．短路电流为eq\f(E,R)B．短路电流为eq\f(E,r)C．正常工作时的电流为eq\f(E,r)D．正常工作时的电流为eq\f(E,R＋r)答案BD解析短路是指外电路电阻为零，则短路电流为I短＝eq\f(E,r)，选项A错误，B正确；根据闭合电路欧姆定律，则正常工作时的电流为I＝eq\f(E,R＋r)，选项C错误，D正确．2.(多选)如图所示为某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是()A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω答案AD解析由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，得I＝0时U＝E，纵轴上的截距为电源的电动势，即E＝6.0V，故A正确；电源内阻等于图线斜率的绝对值，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(6.0－5.0,0.5－0)Ω＝2Ω，故B错误；外电阻R＝0时，短路电流为I＝eq\f(E,r)＝eq\f(6,2)A＝3A，故C错误；由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝eq\f(E,I)－r＝18Ω，故D正确．3.(多选)(2021·铁岭一中月考)如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则()A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电动势大于电路B的电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻答案ACD解析在路端电压与总电流I的关系图像中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知EA>EB，rA>rB，故C、D正确．题图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝eq\f(U,I)，可知路端电压都为U1时，它们的外电阻相等，故A正确．由U内＝Ir，可知电流都是I1时，因内阻r不相等，故两电源内电压不相等，故B错误．4.(2022·内蒙古赤峰二中高二期末)如图所示，直线A、B分别为某电源的路端电压与通过它的电流的关系图线和某电阻两端的电压与通过它的电流的关系图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电路中通过的电流为()A．1AB．1.5AC．2AD．2.5A答案C解析两图线的交点即表示此时电路中的电流和电源处电压，由题图可读出电流I＝2A.故A、B、D错误，C正确．5.(多选)(2021·宜昌夷陵中学月考)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化．下列图像能正确表示其变化规律的是()答案AB解析由闭合电路的欧姆定律，得I＝eq\f(E,R＋r)，可知回路电流I随外电阻R的增大而减小，两者是非线性关系，当R→∞时，I→0，A正确；路端电压U＝IR＝eq\f(RE,R＋r)，变形可得U＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，R增大，则eq\f(r,R)减小，U增大，当R→∞时，U→E，故B正确，D错误；内电压U′＝Ir＝eq\f(rE,R＋r)，可知U′与R是非线性关系，U′－R图像应是曲线，故C错误．考点二欧姆表测电阻的原理6．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是()答案C解析选项B的欧姆表中没有可调电阻，B错误；选项A、D电流表的负极接到了电源的正极，A、D错误；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，C正确．7．(多选)下列关于多用电表欧姆挡的说法中，正确的是()A．表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度线越疏B．红表笔是与表内的电源正极相连的C．测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻D．为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近答案CD解析由I＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比，多用电表欧姆挡表盘刻度是不均匀的，刻度值越大处刻度线越密，故A错误；在欧姆表内部黑表笔接的是电源的正极，故B错误；测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻，故C正确；当指针指在刻度盘的中间刻度附近时，测量的数据误差最小，所以为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近，故D正确．8.(多选)(2021·温州中学月考)如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是()A．它是根据闭合电路的欧姆定律制成的B．接表内电池负极的应是红表笔C．电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端D．调零后刻度盘的中央刻度值是r＋Rg＋R答案ABD9.(2021·西南大学附中期末)如图为利用欧姆表测量电阻Rx的电阻值的电路，欧姆表内部表头的满偏电流为Ig＝3×10－4A、内阻rg＝100Ω，电源的电动势为E＝1.5V，电源的内阻不计，保护电阻的阻值为R0＝50Ω，滑动变阻器的最大电阻为R＝50kΩ.若用该欧姆表较精确地测量电阻Rx，则Rx的范围为()A．0～50kΩ B．3～8kΩC．300～800Ω D．30～80Ω答案B解析欧姆表在中值电阻附近测量是较准确的．设中值电阻为R中，欧姆表的中值电阻R中等于欧姆表的内阻R内；根据闭合电路欧姆定律，满偏时：Ig＝eq\f(E,R内)，半偏时eq\f(1,2)Ig＝eq\f(E,R内＋R中)，联附近即为3～8kΩ，故选B.10.(多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U－I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是()A．电源1与电源2的内阻之比是11∶7B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2答案ABC解析电源的U－I图像的斜率的绝对值表示内阻大小，可得r1＝eq\f(10,7)Ω，r2＝eq\f(10,11)Ω，则r1∶r2＝11∶7，A正确；电源的U－I图像的纵轴截距表示电动势，故E1＝E2＝10V，B正确；灯泡U－I图线与电源U－I图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则连接电源1时，U1＝3V，I1＝5A，故P1＝U1I1＝15W，R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(3,5)Ω，连接电源2时，U2＝5V，I2＝6A，故P2＝U2I2＝30W，R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(5,6)Ω，故P1∶P2＝1∶2，R1∶R2＝18∶25，C正确，D错误．11．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的．求：(1)电源的电动势和内阻；(2)定值电阻R2的阻值；(3)滑动变阻器的最大阻值．答案(1)20V20Ω(2)5Ω(3)300Ω解析(1)由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，结合题图乙可知UA＝E－IAr，UB＝E－IBr，代入数据，联立解得E＝20V，r＝20Ω.此时R2两端的电压U2＝UB＝4V，通过R2的电流I2＝IB＝0.8A，可得R2＝eq\f(U2,I2)＝5Ω.(3)当滑片P滑到R3的左端时，由题图乙知此时U外＝16V，I总＝0.2A，所以R外＝eq\f(U外,I总)＝80Ω.因为R外＝eq\f(R1R3,R1＋R3)＋R2，解得R3＝300Ω，即滑动变阻器的最大阻值为300Ω.12．(2022·扬州中学高二开学考试)如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值Rm＝22Ω，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中MN段与横轴平行，且与U＝12V的虚线接近重合．求：(1)电源的电动势E、内阻r；(2)a、b间空载时滑动变阻器两端电压的取值范围；(3)若干路电流不能超过2A，a、b间所接电阻的最小值．(保留一位小数)答案(1)12V2Ω(2)0～11V(3)4.9Ω解析(1)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，由题图乙可知，当I＝0时，E＝U＝12V当R＝2Ω时，U＝6V，则I＝3A，根据闭合电路欧姆定律可得r＝2Ω(2)a、b间空载时，当滑动变阻器的滑片移至最上端时，滑动变阻器两端电压U1＝0，当滑动变阻器的滑片移至最下端时，有E＝U1＋Ir，又I＝eq\f(E,Rm＋r)可得这时滑动变阻器两端电压U1＝11V所以a、b间空载时滑动变阻器两端电压的取值范围为0～11V.(3)设a、b间所接电阻的最小值为R′，此时滑动变阻器的滑片应移至最上端，干路电流Im＝2A，有E＝Im(R外＋r)又R外＝eq\f(RmR′,Rm＋R′)代入数据可得R′＝4.9Ω.13.在如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6V和0.4A；当S断开时，它们的示数分别改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内电阻．答案2V1Ω解析S断开，R外增大，由I＝eq\f(E,R外＋r)知电流表示数减小，即I′＝0.3AU＝E－Ir，故电压表示数增大，即U′＝1.7V由闭合电路欧姆定律知，S闭合时：E＝U＋IrS断开时：E＝U′＋I′r联立解得r＝1Ω，E＝2V.3实验：电池电动势和内阻的测量第1课时伏安法测电池的电动势和内阻[学习目标]掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路并进行实验数据处理．一、实验思路由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值．实验电路如图所示．二、物理量的测量路端电压U和电流I两个物理量．而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差．所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量．三、数据处理1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2).可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值．2．作图法：(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示．(2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝eq\f(E,r).(3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短).3．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差四、注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化．3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始．纵轴单位可取得小一些．如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出．例1某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r(约为3Ω)，所给的其他器材有：A．电压表V：0～3V～15VB．电流表A：0～0.6A～3AC．滑动变阻器R1：(20Ω，1A)D．滑动变阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．电阻箱R(0～999.9Ω)F．开关和导线若干(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3V”或“0～15V”)，电流表应选用的量程为______(选填“0～0.6A”或“0～3A”)，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)；(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路；(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.答案(1)0～3V0～0.6AR1(2)见解析图(a)见解析图(b)(3)1.52.5解析(1)电池的电动势约为1.5V，故电压表应选用的量程为0～3V；电路中最大电流约为0.5A，故电流表应选用的量程为0～0.6A；为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应选用R1.(2)电路图如图(a)所示，实物图如图(b)所示．(3)U－I图像的纵轴截距表示电池的电动势，故该电池的电动势E＝1.5V；斜率的绝对值表示电源的内电阻，故r＝eq\f(1.5－1.0,0.2)Ω＝2.5Ω.例2某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示．(1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路利用笔画线代替导线连接起来．(2)该同学顺利完成实验，测得如表所示的数据，请根据数据在图丙坐标系中画出U－I图像，由图知：电池的电动势为________，内阻为________．(结果均保留2位有效数字)I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是_________________________________________________________________________________________________.(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测________E真，r测_______r真．(均填“<”“＝”或“>”)答案(1)见解析图(a)(2)见解析图(b)1.5V0.52Ω(3)电压表的分流作用(4)<<解析(1)实物图连线如图(a)所示．(2)描点作图如图(b)所示．纵轴截距为1.5，所以电动势E＝1.5V，图线斜率的绝对值|k|＝eq\f(1.50－0.20,0.43)≈3.02则内阻r＝(3.02－2.5)Ω＝0.52Ω.(3)电流表所测的电流小于通过电池的电流，因为电压表的分流作用．图线的测量图线和实际图线，如图(c)所示，虚线表示实际图线，从图线可以看出，电动势和内阻的测量值均小于真实值．等效电源法误差分析1．图甲把与电源等效为新的电源r测＝r＋RA>r真，E测＝E真2．图乙把与电源等效为新的电源r测＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真，E测<E真．1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据处理方法，既能减小偶然误差，又直观、简便的是()A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U－I图像，再根据图像求出E、rD．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r答案C解析选项A中仅测量两组数据就求出E、r，偶然误差较大；选项B中计算E、r的平均值虽然能减小误差，但太繁琐；选项D中分别求出I、U的平均值再进行处理的方法是错误的；选项C是用图像法处理数据，既能减小偶然误差，又直观、简便，故C正确．2．(2021·北京四中月考)在用电流表和电压表测量电池的电动势和内阻的实险中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ，如图甲所示为实验原理图及所需器材．(1)在图中将器材按原理图连接成实验电路图．(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图乙中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝______V，根据图像求出电池的内阻r＝______Ω.I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05答案(1)见解析图(a)(2)见解析图(b)1.46(1.45～1.47)0.71(0.69～0.73)解析(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图(a)所示．(2)根据U、I数据在方格纸U－I坐标系上描点画图，如图(b)所示，然后将直线延长，图线交U轴于U1＝1.46V，即为电池电动势；图线交I轴于I＝0.65A，此时U2＝1.00V，由闭合电路的欧姆定律，得I＝eq\f(E－U2,r)，则r＝eq\f(E－U2,I)＝eq\f(1.46－1.00,0.65)Ω≈0.71Ω.电压表(量程0～3V，内阻约为3kΩ)电流表(量程0～0.6A，内阻约为1Ω)滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)待测电池组(电动势约为3V，内阻约为1Ω)开关、导线若干(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________．(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的______(填“a”或者“b”)端．(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显．为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图像，如图所示．根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω.(结果均保留两位有效数字)答案(1)5(2)a(3)2.90.80解析(1)按原电路测量，测得的电源内阻包含了电流表的内阻，导致测量结果偏大．导线5一端接电压表正极，另一端应接电流表正极或电源正极．(2)为保护电路，在闭合开关前，电路总电阻应最大，滑片应置于滑动变阻器的a端．(3)根据闭合电路的欧姆定律，串联R0＝5Ω的电阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，得U＝E－(r＋R0)I，所以纵轴截距为E＝2.9V，斜率的绝对值|k|＝r＋R0＝eq\f(2.9,0.5)Ω＝5.80Ω.故电源内阻r＝0.80Ω.4．为了测量电池的电动势和内阻(电动势约为1.5V、内阻约为1.0Ω)，备用的实验器材如下：量程为0～3mA、内阻为10Ω的电流表A1，量程为0～0.6A、内阻为0.1Ω的电流表A2，滑动变阻器R1(0～20Ω,10A)，滑动变阻器R2(0～200Ω，1A)，定值电阻R0(990Ω)，开关和导线若干．(1)为了完成本实验且能精确地测量电池的电动势和内阻，请在虚线框内画出所设计的电路图，为了便于操作，滑动变阻器选用________；(2)该小组同学通过分析选择了合适的测量电路，读出了多组实验数据，其中电流表A1的读数为I1、电流表A2的读数为I2，现用I1为纵轴、I2为横轴建立坐标系，将测量的数据描点连线如图所示，通过计算可知该电池的电动势为________V，内阻为________Ω(结果保留两位有效数字)．答案(1)见解析图R1(2)1.48(1.47～1.49均可)0.80(0.78～0.82均可)解析(1)电流表A1和定值电阻R0组成的电压表量程为0.003×1000V＝3V，电池的电动势约为1.5V，所以应将电流表A1改装成电压表，又因为电池的内阻较小，滑动变阻器应采用限流式接法，所以选用滑动变阻器R1较为方便．电路图如图所示，(2)根据实验原理可知电流表A1的读数乘以(10＋990)Ω即为电路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以(10＋990)Ω等于电源的电动势，可得E＝1.48×10－