1.6有理数的乘方（第3课时科学记数法）（课件）七年级数学上册（沪科版2024）

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39300000000m³，光在空气中的速度约为300000000m/s.这些较大的数，按上面写法，写起来既麻烦又容易出错，那么，有没有将大数简单的表示以方便书写的办法呢？情景导入1.科学记数法回顾有理数的乘方，计算：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….10100100010000100000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：新知探究指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.总结归纳(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中

10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8

把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.概念归纳

1.下面属于科学记数法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D

2.

用科学记数法表示3080000，正确的是(

)A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C练一练5670000006100000000=6.1×109=5.67×10000000022600000000=2.26×10000000000=

6.1×1000000000=2.26×1010练一练3.将下列数用科学计数法表示出来=5.67×1084.用科学记数法表示下列各数：740万＝

，40亿＝

．5.纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝

纳米(用科学记数法表示)．7.4×1064×1093.2×107练一练下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有

它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有1.6×106种；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.1.6×106=1600000；1.7×107=17000000；2.还原用科学记数法表示的数新知探究（3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1.3×107m.1.3×107=130000007.写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；_________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；_______(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________110000367900006700006.下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上．(1)2.16×105＝

；(2)－8×104＝

；(3)－7.123×102＝

.216000－80000－712.3练一练课本练习1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，7400000.

4.从2012年到2021年,我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，试用科学记数法表示54万亿和114万亿.

3.截至2022年12月31日,中国共产党党员总数为9804.1万名。用科学记数法表示9804.1万。

知识点1

科学记数法1.

[新背景·科技创新2023·广东]2023年5月28日，我国自主研

发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储

存约186

000升燃油，将数据186

000用科学记数法表示为

(

B

)A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×103B分层练习-基础2.

[2023·泰安]2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥

五号月球样品的科研成果，科学家们通过对月球样品的研

究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用

科学记数法表示为(

B

)A.2.03×108年B.2.03×109年C.2.03×1010年D.20.3×109年B3.

[新考向传承数学文化]《孙子算经》中记载：“凡大数之

法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：

1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于(

C

)A.108B.1012C.1016D.1024C4.

2024年1月11日安徽省文化和旅游局长会议在合肥召开，会议提出今年要大力推进文化和旅游深度融合发展，全面实施高品质旅游强省“六大工程”，力争旅游总收入突破1万亿元，1万亿用科学记数法表示为

⁠.1×1012

知识点2

还原用科学记数法表示的数5.

“绿水青山就是金山银山”，某地积极响应党中央号召，

大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元.数

据1.012×108可表示为(

B

)A.10.12亿B.1.012亿C.101.2亿D.1

012亿【解析】1.012×108＝101200000＝1.012亿.B6.

[2023·河北]光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指

光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km，下列正确

的是(

D

)A.9.46×1012－10＝9.46×1011B.9.46×1012－0.46＝9×1012C.9.46×1012是一个12位数D.9.46×1012是一个13位数D分层练习-巩固7.

已知1

cm3的氢气质量约为0.000

09

g，请用科学记数法表示下列计算结果.(1)求一个容积为8

000

000

cm3的氢气球所充氢气的质量.【解】0.000

09×8

000

000＝720(g)，720

g＝7.2×102

g.所以这个氢气球所充氢气的质量为7.2×102

g.(2)一块橡皮重45

g，这块橡皮的质量是1

cm3的氢气质量的多少倍？【解】45÷0.000

09＝500

000＝5×105.故这块橡皮的质量是1

cm3的氢气质量的5×105倍.分层练习-拓展3×105

8×105

1.2×1010

3.5×108

解：（1）成立.（2）不成立.（3）不成立.（4）不成立.1.当a=-2时，判断下列各式是否成立：（1）a2=(-a)2；

（2）a3=(-a)3；

（3）-a2=|-a2|；（4）a3=|a3|.习题1.6解：（1）原式=-8×9=-72．

（2）原式=-10-0.25×(-5)×(-64)=-90.2.计算：（1）；

（2）.（4）原式==-1.

（4）

解：（1）3.04×105.（2）8.7×106.

（3）5.009×108.（4）6.3×107.3.用科学记数法表示下列各数：（1）304000；（2）8700000；（3）500900000；（4）63000000.解：（1）960000.

（2）603000000.4.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）9.6×105；（2）6.03×108.5.2021年2月25日,习近平总书记在全国脱贫攻坚战总结表彰大会上庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力,在迎来中国共产党成立一百周年的重刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下9899万农村贫困人口脱贫,832个贫困县全部摘帽,12.8万个贫困村全部出列,区域性整体贫到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人迹!请用科学记数法表示9899万和12.8万

6.用科学记数法表示下列各数：（1