2024年四川省雅安市小升初数学试卷

2024年四川省雅安市小升初数学试卷一、直接写出得数。（共12分）1．（12分）直接写出得数。＝4﹣1.6＝8+9.2＝25×4＝＝1.2×8＝＝＝0.32＝＝＝＝二、填空。（共25分）2．（2分）一个数，亿位上是8，百万位上是7，千位上是5，其它数位上是0，这个数是，读作：．3．（3分）（1）在“，，0，0.5，﹣1”中，负数的个数占总个数的%。（2）18和24的最小公倍数是，把它写成质数相乘形式是。4．（3分）填空：：16＝0.75＝＝%。5．（2分）填空：9000m2＝hm26780mL＝L6．（2分）一幅地图的比例尺是1：6000000，图上1.5cm表示实际距离km，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画厘米．7．（1分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余吨水泥。8．（2分）找规律：1，3，2，6，4，9，8，，，15，32，18，……9．（2分）（1）把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和正方体框架。已知正方体棱长是10cm，长方体的高是5cm，长是宽的4倍，则长方体框架的宽是cm。（2）将一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底等高的圆柱形空杯里，水的高度是厘米。10．（2分）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第杯蜂蜜水。（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是。11．（3分）“二十四史”是我国古代撰写的24部正史的总称，在中华文明史上占有极其重要的地位。历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。《三国志》的简介卡是这样写的：《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，分《魏书》、《蜀书》和《吴书》。已知《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，那么《魏书》有卷，《蜀书》有卷，《吴书》有卷。12．（2分）如图，一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。这块地毯的面积是dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是dm。13．（1分）如图，一个表面涂满了颜料的长方体盒子平放在桌面上（图1），它相邻的三条棱长分别是5cm，4cm，2cm。现将它沿最长的棱翻转一次（图2），接着又沿最长的棱翻转一次（图3），接着又沿最长的棱翻转一次……，这样一共翻转了10次后拿走盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是cm2。（不计颜料消耗）三、判断。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。）（共5分）14．（1分）任何自然数都有倒数．．（判断对错）15．（1分）3x+2＝5是一个等式，也是一个方程。（判断对错）16．（1分）一个人的年龄和身高成正比例。（判断对错）17．（1分）掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。（判断对错）18．（1分）小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。（判断对错）四、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）19．（1分）下面各组的三根小棒，能围成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，8cm C．3cm，3cm，3cm D．4cm，4cm，8cm20．（1分）两个正方形的边长之比是7：4，这两个正方形的面积之比是（）A．7：4 B．14：8 C．49：16 D．16：4921．（1分）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则A岛在B岛的（）A．南偏西30°方向5千米处 B．南偏西60°方向5千米处 C．北偏东60°方向5千米处 D．北偏东30°方向5千米处22．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是（）A． B． C． D．23．（1分）下列说法正确的是（）A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。 B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。 C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。 D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。五、计算。（共24分）24．（6分）解方程。（1）0.25：x＝15：100（2）25．（18分）计算。（1）345÷15+18×20（2）（3）（4）（5）（6）六、画一画，算一算。（每小题2分，共4分）26．（2分）（1）如图中每个方格表示边长为1cm的小正方形，已知点A（3，7）和点B（9，7），点C和点A、B构成等腰直角三角形的三个顶点。那么点C的位置用数对表示为C（，）（写出一种即可）。（2）在图中画出这个三角形，并涂上阴影。27．（2分）如图，这个正方体零件的表面积是cm2，体积是cm3。七、解决问题。（共25分）28．（5分）书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？29．（5分）某农场要收割650hm2小麦，原计划每天收割30hm2，收割15天后改为每天收割40hm2，还需要多少天才能完成收割任务？30．（5分）工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20m2，用这堆石子铺路，刚好铺成长30m，宽10m，平均厚度0.05m的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？31．（5分）在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？32．（5分）某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？八、填空。（每空2分，共14分）33．（2分）如果前进8m记作+8m，那么﹣12m表示。34．（2分）一个正方体木块的表面积是96cm2，它的所有棱长之和是厘米。35．（4分）六（1）班有50人，六（2）班有45人，六（1）班的人数比六（2）班多（填分数）；六（2）班的人数比六（1）班少（填百分数）。36．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知圆柱的高是10cm，则圆柱的底面半径是cm。37．（4分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是cm2，阴影部分三角形CDE的面积是cm2。九、问题解决。（共6分）38．（6分）小婷在科学课上做试验，把35克盐放入甲、乙两个同样的水杯里（如图），使两杯盐水的含盐率相同，她应在甲、乙两个杯中各放入多少克盐？

2024年四川省雅安市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、直接写出得数。（共12分）1．（12分）直接写出得数。＝4﹣1.6＝8+9.2＝25×4＝＝1.2×8＝＝＝0.32＝＝＝＝【解答】解：得数。＝14﹣1.6＝2.48+9.2＝17.225×4＝100＝1.2×8＝9.6＝18＝0.32＝0.09＝1＝6＝二、填空。（共25分）2．（2分）一个数，亿位上是8，百万位上是7，千位上是5，其它数位上是0，这个数是807005000，读作：八亿零七百万五千．【解答】解：（1）这个数写作：807005000；（2）807005000读作：八亿零七百万五千；故答案为：807005000，八亿零七百万五千．3．（3分）（1）在“，，0，0.5，﹣1”中，负数的个数占总个数的40%。（2）18和24的最小公倍数是72，把它写成质数相乘形式是72＝2×2×2×3×3。【解答】解：（1）2÷5×100%＝40%所以负数的个数占总个数的40%。（2）18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72。72＝2×2×2×3×3故答案为：40；72，72＝2×2×2×3×3。4．（3分）填空：12：16＝0.75＝＝75%。【解答】解：12：16＝0.75＝＝75%故答案为：12；3；75。5．（2分）填空：9000m2＝0.9hm26780mL＝6.78L【解答】解：9000m2＝9hm26780mL＝6.78L故答案为：0.9；6.78。6．（2分）一幅地图的比例尺是1：6000000，图上1.5cm表示实际距离90km，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画2厘米．【解答】解：1.5÷＝9000000（cm）9000000cm＝90km120千米＝12000000cm12000000×＝2（cm）答：图上1.5cm表示实际距离90km，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画2厘米．故答案为：90，2．7．（1分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（a﹣2.5b）吨水泥。【解答】解：工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（a﹣2.5b）吨水泥。故答案为：（a﹣2.5b）。8．（2分）找规律：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，……【解答】解：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，……故答案为：12，16。9．（2分）（1）把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和正方体框架。已知正方体棱长是10cm，长方体的高是5cm，长是宽的4倍，则长方体框架的宽是5cm。（2）将一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底等高的圆柱形空杯里，水的高度是5厘米。【解答】解：（1）（10×12÷4﹣5）÷（4+1）＝（120÷4﹣5）÷5＝（30﹣5）÷5＝25÷5＝5（厘米）答：长方体框架的宽是5厘米。（2）15×＝5（厘米）答：水的高度是5厘米。故答案为：5，5。10．（2分）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水。（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。。【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60＝；第二杯：11：44＝11÷44＝；第三杯：10：60＝10÷60＝；第四杯：14：70＝14÷70＝；其中最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水；（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。（答案不唯一）故答案为：二；12：60＝14：70（答案不唯一）。11．（3分）“二十四史”是我国古代撰写的24部正史的总称，在中华文明史上占有极其重要的地位。历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。《三国志》的简介卡是这样写的：《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，分《魏书》、《蜀书》和《吴书》。已知《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，那么《魏书》有30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。【解答】解：65×＝30（卷）30×50%＝15（卷）65﹣（30+15）＝20（卷）答：《魏书》有30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。故答案为：30；15；20。12．（2分）如图，一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。这块地毯的面积是168.5dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是76.82dm。【解答】解：3.14×52+18×5＝3.14×25+90＝78.5+90＝168.5（平方分米）2×3.14×（5+1.5）+18×2＝6.28×6.5+36＝40.82+36＝76.82（分米）答：这块地毯的面积是168.5平方分米，它的圆心走过的路线长度是76.82分米。故答案为：168.5，76.82。13．（1分）如图，一个表面涂满了颜料的长方体盒子平放在桌面上（图1），它相邻的三条棱长分别是5cm，4cm，2cm。现将它沿最长的棱翻转一次（图2），接着又沿最长的棱翻转一次（图3），接着又沿最长的棱翻转一次……，这样一共翻转了10次后拿走盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是170cm2。（不计颜料消耗）【解答】解：2×5×5+4×5×6＝50+120＝170（cm2）答：这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是170cm2。故答案为：170。三、判断。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。）（共5分）14．（1分）任何自然数都有倒数．×．（判断对错）【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．故答案是：×．15．（1分）3x+2＝5是一个等式，也是一个方程。√（判断对错）【解答】解：3x+2＝5，是含有未知数的等式，所以是方程，也是等式，原题说法正确。故答案为：√。16．（1分）一个人的年龄和身高成正比例。×（判断对错）【解答】解：一个人的年龄和身高是两个不相关的量，所以一个人的年龄和身高不成比例。所以原题说法错误。故答案为：×。17．（1分）掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。×（判断对错）【解答】解：由分析可知：掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次错误，因为每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，故答案为：×。18．（1分）小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。√（判断对错）【解答】解：由分析可得，小数与百分数可以互化，0.65千克不可以表示成65%千克，故原题说法正确。故答案为：√。四、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）19．（1分）下面各组的三根小棒，能围成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，8cm C．3cm，3cm，3cm D．4cm，4cm，8cm【解答】解：A、1+2＝3，所以不能围成三角形；B、3+4＜8，所以不能围成三角形；C、3+3＞3，所以能围成三角形；D、4+4＝8，所以不能围成三角形；故选：C。20．（1分）两个正方形的边长之比是7：4，这两个正方形的面积之比是（）A．7：4 B．14：8 C．49：16 D．16：49【解答】解：（7×7）：（4×4）＝49：16答：这两个正方形的面积之比是49：16。故选：C。21．（1分）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则A岛在B岛的（）A．南偏西30°方向5千米处 B．南偏西60°方向5千米处 C．北偏东60°方向5千米处 D．北偏东30°方向5千米处【解答】解：180°﹣90°﹣30°＝60°如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那么A岛的位置在B岛南偏西60°方向5千米处。故选：B。22．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是（）A． B． C． D．【解答】解：如图：折成正方体后，a与3相对，b与1相对。（1÷3）×（1÷1）＝×1＝答：ab两数的乘积是。故选：A。23．（1分）下列说法正确的是（）A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。 B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。 C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。 D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。【解答】解：A.在等边三角形、正方形和直角梯形中，等边三角形有3条对称轴；正方形的对称轴有4条；直角等腰梯形有1条对称轴，直角梯形不一定是等腰梯形，故不符合题意；B.把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14999，故不符合题意；C.袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到黄球的可能性最大，故不符合题意；D.路程（一定）＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，故符合题意。故选：D。五、计算。（共24分）24．（6分）解方程。（1）0.25：x＝15：100（2）【解答】解：（1）0.25：x＝15：10015x＝0.25×10015x＝25x＝（2）0.3x﹣9+9＝21+90.3x＝300.3x÷0.3＝30÷0.3x＝10025．（18分）计算。（1）345÷15+18×20（2）（3）（4）（5）（6）【解答】解：（1）345÷15+18×20＝23+360＝383（2）＝×（3.7+1.3）＝×5＝（3）＝2.9+7.1﹣（+）＝10﹣1＝9（4）＝0.6×（38.7+0.3+1）＝0.6×40＝24（5）＝×＝（6）＝45÷（+﹣）＝45÷（1﹣）＝45÷＝80六、画一画，算一算。（每小题2分，共4分）26．（2分）（1）如图中每个方格表示边长为1cm的小正方形，已知点A（3，7）和点B（9，7），点C和点A、B构成等腰直角三角形的三个顶点。那么点C的位置用数对表示为C（3，1）（写出一种即可）。（2）在图中画出这个三角形，并涂上阴影。【解答】解：（1）以线段AB为等腰直角三角形的一条腰，则点C用数对表示可以为（3，1）或（9，1）（2）如下图所示：故答案为：3，1。27．（2分）如图，这个正方体零件的表面积是600cm2，体积是1000cm3。【解答】解：10×10×6＝600（平方厘米）10×10×10＝1000（立方厘米）答：这个正方体零件的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。故答案为：600；1000。七、解决问题。（共25分）28．（5分）书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？【解答】解：99×（1﹣60%）＝96×60%＝38.4（元）答：可以便宜38.4元。29．（5分）某农场要收割650hm2小麦，原计划每天收割30hm2，收割15天后改为每天收割40hm2，还需要多少天才能完成收割任务？【解答】解：（650﹣30×15）÷40＝（650﹣450）÷40＝200÷40＝5（天）答：还需要5天才能完成收割任务。30．（5分）工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20m2，用这堆石子铺路，刚好铺成长30m，宽10m，平均厚度0.05m的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？【解答】解：＝15×3÷20＝2.25（米）答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。31．（5分）在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？【解答】解：15÷＝0.15（厘米）9÷＝0.09（厘米）0.15×0.09＝0.0135（平方厘米）答：这个零件正面的实际面积是0.0135平方厘米。32．（5分）某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？【解答】解：（75﹣60）÷60＝15÷60＝25%20%＜25%＜50%答：应该接受②种处罚。八、填