2.1认识有理数第1课时（课件）七年级数学上册（北师大版2024）

学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义（重点）；2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要（重点）；3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类（难点）.新课导入

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。你能说出-154.31m的含义吗?怎样计算珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢?

本章将在小学学习的基础上引人负数，将数的范围扩充到有理数。你将经历从具体情境中抽象出负数的过程，理解有理数运算的意义并进行正确运算，通过归纳、类比、转化等发现一些数学结论，提高运算能力和推理能力，发展应用意识等。新课讲授

探究一：认识负数

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．下表是用下图所示的表情表示的两个参赛队的答题情况.：新课讲授答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队-30+8(1)你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：(2)如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表？+6-2吐鲁番盆地(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m.8848.86m，-154.31m的实际意义分别是什么?新课讲授尝试·交流：(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?气温为零下7℃~零上5℃.低于海平面154.31米.(3)下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况.请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流.新课讲授食品烟酒同比下跌0.5%.教育文化娱乐同比上涨2.4%.新课讲授“加分与扣分”““零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“_”来表示。例如,“加3分”记为+3分,“扣2分”就记为-2分。新课讲授正数和负数的概念知识归纳1.像+3,+15,+2.4%，...都是正数，正数前面的“+”可以省略不写.2.像-2，-8，-0.5%，…都是负数.3.0既不是正数,也不是负数.注意：负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反.1.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作＋0.02克，那么﹣0.03g表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？新课讲授解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。新课讲授

探究二：有理数的概念及分类思考·交流：(1)选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？提示：比如设定160cm为标准，则高出的记作＋，低于的记作－.(答案不唯一)(2)你能将所学的数进行分类吗？与同伴进行交流.新课讲授知识归纳有理数的分类整数分数

有理数负整数：-1，-2，-3…正整数：如1，2，3…零：0整数和分数统称为有理数。有理数的概念按定义分类.新课讲授思考·交流：（3）有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数还可以按性质分类.2.新课讲授新课讲授有理数分类的“三性”相对性正数是相对于负数而言的，整数是相对于分数而言的.特殊性0既不是正数也不是负数，但0是整数和自然数.多属性同一个数可能属于多个不同的集合，如－3既是负数，也是整数.

在进行数的分类时，要先确定分类标准，分类的标准不同，其结果一般也不相同，注意分类时要做到不重不漏．知识归纳典例分析例1：(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，则逆时针转动5圈表示为________．(2)若把后退规定为负，则＋102米表示___________，0米表示__________．(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作________．－5圈前进102米原地不动－4时例2：把下列各数填入相应的集合中：典例分析学以致用1．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作(

)A．－100元 B．＋100元

C．－200元 D．＋200元A2．如果汽车向东行驶30米记作＋30米，那么－50米表示(

)A．向东行驶50米

B．向西行驶50米

C.向南行驶50米

D．向北行驶503.在一次数学测试中，七(2)班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是()A.美美

B.多多

C.田田

D.乐乐BD学以致用4．下列说法中，正确的是(

)A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数B5．某食品包装袋上标有“净含量(385±5)克”，这包食品合格的净含量范围是____________．380～390克学以致用－23，28，0，428，0，4课堂小结按照定义分为：整数和分数.认识有理数1认识负数有理数的概念有理数的分类按照性质分为：正有理数、0和负有理数.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的