本章总结提升

本章总结提升第一章丰富的图形世界本章总结提升知识结构关系

重点模块总结

综合能力提升第一章丰富的图形世界从正面看从左面看从上面看点线面截面及其形状底面侧面生活中的立体图形从三个方向看展开与折叠动动动构成分类按顶点分按面分按柱、锥体、球体分柱体、椎体、球体有曲面、无曲面有顶点、无顶点用一个平面去截丰富的图形世界模块1常见几何体的分类

常见的几何体按形状分类有

、

、

.

柱体锥体球体例1组成如图1-T-1所示的陀螺的图形是 (

)A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥图1-T-1D例2

将图1-T-2中的几何体进行分类,并说明理由.图1-T-2解:答案不唯一.若按组成几何体的面中有无曲的面来划分,则①②⑥是一类,组成它们的各个面都是平的面;③④⑤是一类,组成它们的面中至少有一个是曲的面.若按柱体、锥体、球体来划分,则①②④⑥是一类,即柱体;⑤是一类,即锥体;③是一类,即球体.理由略.对几何体分类,每次应只按一个标准分,并且要做到不重不漏.归纳模块2展开与折叠例3(2022绥化)下列图形中,不是正方体展开图的是 (

)图1-T-3图1-T-4D例42022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图1-T-5是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是 (

)A.合

B.同C.心

D.人图1-T-5D例5

指出下列平面图形是什么几何体的展开图.图1-T-6长方体圆锥圆柱模块3用一个平面去截一个几何体例6

用一个平面去截正方体(如图1-T-7),有下列关于截面的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是 (

)A.①② B.①④

C.①②④ D.①②③④图1-T-7B模块4从三个方向看物体的形状图例7

如图1-T-8所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成的,从该几何体的左面看得到的形状图是 (

)图1-T-8图1-T-9B例8

如图1-T-10是由若干个同样大小的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体从左面看到的形状图是

(

)图1-T-10图1-T-11B例9

如图1-T-12是一个由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从左面看到的和从上面看到的形状图,则搭成该几何体的小立方块的个数最多是 (

)A.7 B.8 C.9 D.10图1-T-12C例10(2022齐齐哈尔)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看得到的形状图都是如图1-T-13所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为(

)A.4 B.5 C.6 D.7图1-T-13C例11

小明在学习了正方体的展开图后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪开了一条棱,把纸盒剪成了两部分,如图1-T-14①②所示.请根据你所学的知识,回答下列问题:观察判断:(1)小明共剪开了

条棱;

图1-T-148动手操作:(2)现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图③),请你帮助小明在图①中补全图形;图1-T-14解:如图,共有四种情况.解决问题:(3)经过测量,小明发现这个纸盒的底面是一个正方形,其边长是长方体纸盒的高的5倍,并且纸盒所有棱长的和是880cm,求这个纸盒的体积.解:设这个纸盒的高为acm,由题意知长与宽均为5acm.因为长方体纸盒所有棱长的和是880cm,所以4(a+5a+5a)=880,解得a=20,所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm3).例9

C

[解析]由从上面看到的形状图易得最底层有6个小立方块,从左面看到的形状图可得第二层最多有3个小立方块,那么搭成这个几何体的小立方块最多有3+6=9(个).故选C.例