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文档简介

良渚遗址

良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区良渚和瓶窑镇，古城存在时期为公元前3300年~前2500年，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多出高等级建筑……

以分数为指数的幂，其意义是什么呢？有什么样的运算性质呢？4.1.1n次方根与分数指数幂以分数作为指数的幂以分数为指数的幂，其意义是什么呢？整数指数幂温故知新回顾初中学习的整数指数幂！

指数底数幂

指数运算

以分数作为指数的幂以分数为指数的幂，其意义是什么呢？以分数为指数的幂，有什么样的运算性质呢？4.1.1n次方根与分数指数幂4.1.1n次方根与分数指数幂合作探究

类似地，由于

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讨论知新

负数没有偶次方根。

讨论知新

负数没有偶次方根。

0的任何次方根都是0。

根式

根式根指数被开方数

5

-3

8

3

探究

探究

探究

求下列各式的值(1)(2)(3)(4)解：(1)(2)

(3)(4)

在初中，我们把幂的指数由正整数推广到整数，今天我们要继续推广，推广到有理数，再推广到实数。思考

思考

被开方数的指数根指数这就是说，当根式的被开方数（看成幂的形式）的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式。口诀：上下对里外思考在把根式表示为分数指数幂的形式时，我们希望整数指数幂的运算性质，对分数指数幂任然适用。当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？我们规定正数的正分数指数幂的意义是

正数的正分数指数幂的意义是

注意：1、分数指数幂是根式的另一种表示，表示相同意义，只是形式不同。2、根式与分式指数幂可以互化。

分数指数不能约分，因为约分之后改变了根式有意义的条件。正数的负分数指数幂的意义是

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。整数有理数

运算性质求值:（1）（2）求值:（1）（2）.解:（1）（2）(用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（1）（2）.解:（1）（2）

有理数无理数实数

无理数指数幂意义是什么？的不足近似值的不足近似值的近似值的过剩近似值的近似值1.49.5182696941.511.180339891.419.6726997291.429.8296353281.4149.7351710391.4159.7508518081.41429.7383051741.41439.739872621.414219.7384619071.414229.7386186431.4142139.7385089281.4142149.7385246021.41421359.7385167651.41421369.7385183321.414213569.7385177051.414213579.7385178621.4142135629.7385177361.4142135639.738517752………………无理数指数幂

是一个确定的实数！！！

计算下列各

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