分数与百分数应用题（课件）六年级上册数学人教版

学易优教育集团分数与百分数应用题分率、百分数、比的综合运用02/转化单位1”设数法倒推法假设法抓“不变量”方程法01/常见的解题方法目录（1）实际的产量是原计划的产量的。（2）文艺书的本数比科技书多35%。（3）售价比进价多47%。总结：分率前面为单位“1”自主复习1——找单位“1”答：这本故事书一共有264页。21页还剩172页全书：全书的6页全书的图解:166页量：187页对应的分率：

全书：法①（算式法）全书：全书的全书的21页166页量÷对应分率=单位“1”的量例题1：易易看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？等量关系式：全书页数-第一天看的页数-第二天看的页数=剩下的页数解：设这本故事书一共有页，则第一天看第二天看（+21）页（-6）页。-（+21）-（-6）=172-

-21-

+6=172-

21+6

=172=172+21-6=264法②（方程法）答：这本故事书一共有264页。例题1：易易看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？60袋还剩360袋总数：70袋290袋量：350袋对应的分率：

大米总数：360-70=290(袋)60+290=350(袋)

？350÷=1000（袋）

1

--=量÷对应分率=单位“1”的量总数：60袋290袋法①（算式法）答：这批大米原来一共有1000袋。练习1：某运输队运一批大米，第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少70袋。还剩下360袋没有运走；这批大米原来一共有多少袋？等量关系式：一批大米

-第一天运走的袋数-第二天运走的袋数=剩下的的袋数解：这批大米原来一共有袋，则第一天运第二天运（+60）袋（-70）袋。-（+60）-（-70）=360-

-60-

+70=360

=360+60

-70=350=1000法②（方程法）答：这批大米原来一共有1000袋。练习1：某运输队运一批大米，第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少70袋。还剩下360袋没有运走；这批大米原来一共有多少袋？（抓不变量）甲：乙：总原来：现在：5:2：74:3：7甲少了（5-4）份，少了5千克每份量：5÷（5-4）=5（千克）原乙桶：2×5=10（千克）甲=4，乙=3法①：答：乙中原有油10千克。总质量不变，刚好都是7份，比可以直接用例题2：有甲、乙两桶油，甲、乙两桶油的质量比是5：2，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？解题思路：

分析哪些量不变？甲桶油质量？变少变多乙桶油质量？总质量？不变确定不变量为总质量，以总质量为单位“1”原来：甲桶油质量占总质量的（）。后来：甲桶油质量占总质量的（）。

5÷（-)=35（千克）乙桶原来：35×=10（千克）

法②：乙=2，甲=5，甲+乙=7乙=3，甲=4，甲+乙=7量率对应总质量：例题2：有甲、乙两桶油，甲、乙两桶油的质量比是5：2，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？答：乙中原有油10千克。法①:

15×36=540（千米）（总路程不变）抓不变量3615÷（9-8）=15（千米）每份量：

已修：未修：总原来：1：3：4现在：2：7：9×9×4=9

：27：36=8

：28：36又修15千米，就多了（9－8）份全长：答：这条路全长540千米。

练习2：①工程队修一条路，已修的长度是未修的，后来又修了15千米，这时已修的长度是未修的，这条路全长是多少千米？全长不变，看作单位“1”

全长：全长：1：315km2：7法②：（量率对应）原来已修占全长：现在已修占全长：全长：答：这条路全长540千米。

练习2：①工程队修一条路，已修的长度是未修的，后来又修了15千米，这时已修的长度是未修的，这条路全长是多少千米？其余：柳原来：现在：（抓不变量）方法1：变确定其余树木棵树不变不变变每份量：50÷（5-4）=50（棵）总棵数？柳树棵数？

分析哪些量不变？其余树木棵树？总数：6×50+4×50=500（棵）3：26：56柳=2，总=5，其余树木=3柳=5，总=11，其余树木=6=3×2：2×2=6：5×2=6：4②公园里原来柳树是树木总棵数的。今年又栽种50棵柳树。这样柳树的棵数占总棵数的。原来一共多少棵树？答：原来一共有500棵树。②公园里原来柳树是树木总棵数的。今年又栽种50棵柳树。这样柳树的棵数占总棵数的。原来一共多少棵树？（方程）方法2：答：原来一共有500棵树。解：设原来一共有x课树。

等量关系式：原来总棵数×+50棵=现在总棵树×

雪：爸：年龄差今年：5年后：每份量：5÷（3-2）=5（岁）今年雪雪：2×5=10（岁）2：7：53：8：5雪=2，爸=7雪=3，爸=8③今年雪雪的年龄是她爸爸的，5年后，她的年龄是爸爸的，今年雪雪多少岁？答：今年雪雪10岁。5年后，雪雪和爸爸都多了1份（抓不变量）方法1：年龄差不变，刚好都是差5份，比可以直接用③今年雪雪的年龄是她爸爸的，5年后，她的年龄是爸爸的，今年雪雪多少岁？（方程）方法2：答：今年雪雪10岁。解：设爸爸今年x岁。

等量关系式：爸爸今年年龄×+5年=5年后爸爸年龄×例题3：某校六年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。六年级男、女同学各有多少人？等量关系式：男×=女-5=女同学：152-77=75（人）（152-）-5=77=147-

=147

解：设六年级男同学有人，则女同学有（152-）人。答：六年级男、女同学各有77、75人。假设：男生：10人女生：（152-10）人男生：x人女生：（152-x）人练习3：某校七年级选出男生的和12名女生参加篮球比赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校七年级学生共有156人，这个学校的七年级女生有多少人？假设：女生：10人男生：（156-10）人女生：x人男生：（156-x）人解：设七年级女生有X人，则男生有（156-X）人。等量关系式：男×=（女-12）×2=答：这个学校的七年级女生有57人。例题4：学校买来苹果和梨共105千克，苹果重量的37.5%和梨的一共重49千克。学校买来的苹果和梨各是多少千克？

解：设苹果有X千克，则梨有（105-X)千克。等量关系式：梨：105-56=49（千克）答：学校买来的苹果有56千克，梨有49千克。练习4：甲、乙两个容器共有药水100千克，当甲用去，乙用去时。两个容器一共还剩76千克，甲、乙两个容器原来各有药水多少千克？解：设甲有药水X千克，则乙有药水（100-X)千克。等量关系式：乙：100-60=40（千克）答：甲容器有药水60千克，乙容器有40千克。小结：分数、百分数应用题的解题思路：①确定单位“1”。②找量率对应。（找出量对应的分率）③抓住不变量，统一单位“1”。④列方程解答。（找出等量关系式）综合巩固PART.01原来：现在：卖出20%答：原来库存水果18000斤。运来6600斤÷6600（20%+）=18000（斤）

库存水果：（量率对应）量÷对应分率=单位“1”的量法①（算式法）①水果店卖出库存水果的20%后，又运进水果6600斤，这时库存水果比

原来库存量多，原来库存水果多少斤？法②（方程法）等量关系式：剩下的水果+6600=现在的水果解：设原库存水果斤。（1-20%）+6600=（1+）+660066006600=18000答：原来库存水果18000斤。①水果店卖出库存水果的20%后，又运进水果6600斤，这时库存水果比原来库存量多，原来库存水果多少斤？②易易加工一批零件，第一天完成任务的，第二天完成了剩下部分的，第二天比第一天多完成20个。问这批零件共有多少个？解析：这批零件第一天第二天①单位“1”不统一，先统一单位“1”。②量率对应求单位“1”的量。（转化成这批零件为单位“1”）③单位“1”的量（这批零件）未知，用除法这批零件：第二天占这批零件的：=这批零件多完成20个对应分率剩下的这批零件

这批零件答：这批零件共有300个。甲数是乙数、丙数、丁数之和的甲数是四数之和的1甲数乙、丙、丁三数之和551四数之和：1+5=6

甲数：解析：单位“1”不统一，先转化单位“1”（以甲、乙、丙、丁四数之和为单位“1”）利用比和分率的相互转化③甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲乙丙丁四数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是60，求甲、乙、丙、丁四数之和？5丙数甲、乙、丁三数之和13丙数占四数之和丙数是甲数、乙数、丁数之和的135四数之和：5+13=18

丙数：乙数是甲乙丙丁四数之和的，不需要转化单位“1”=?四数之和：甲数：乙数：丙数：丁数：60四数之和：60÷（1---）=180答：甲、乙、丙、丁四数之和为180。牛刀小试：水果店批发了四种水果，梨的质量是总数的，橘子的质量是其余三种水果的，香蕉的质量是其余三种水果的，已知苹果质量为300千克，这四种水果共批发了多少千克？解题思路：梨的质量是总数的橘子的质量是总数的香蕉的质量是总数的苹果的质量是总数的1---300÷（1---）=1500（千克）

四种水果总和：④操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数达到男生人数的，问后来又来了几名女生？现总人数：女生：男生：

男生：108×（1-）=84（名）84人84人男生：7现男生对应的分率：来的女生：120-108=12（名）法①：（抓不变量，不变量可求）原总人数：（108人）现总数：

现总人数：？120人对应量÷对应分率=单位“1”的量男生：女生：3答：后来来了12名女生。④操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数达到男生人数的，问后来又来了几名女生？总人数=9，女生=2，男生：9-2=7男生=7，女生=3，总人数=10男生：女生原来现在7：27：3总人数原来（7+2）份，对应108名同学每份量：108÷9=12（名）多来女生人数：12×（3-2）=12（名）抓不变量（男生不变）法②：答：后来来了12名女生。⑤仓库里有面粉和大米共140吨，运出大米的70%和面粉的后，仓库里的大米和面粉共剩36吨，仓库原有面粉、大米各多少吨