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文档简介
2024年秋季人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解
14.1.1同底数幂的乘法目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.掌握同底数幂的乘法及其性质;(重点)2.能熟练地运用这些性质进行有关计算。(难点)情境导入一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?1015×103
15个10
18个10=1018知识讲解
2.同底数幂的乘法性质的符号表示am·an=am+n(m,n都是正整数)m个an个a(m+n)个a知识讲解3.同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加4.注意:(1)同底数幂的乘法性质只有在底数相同时才能使用(2)单个字母或数字可以看成是指数为1的幂(3)底数可以是单项式或多项式如:(a+b)2与(a+b)可以视为底数为(a+b)的同底数的幂,进行乘法运算为(a+b)2·(a+b)=(a+b)2+1=(a+b)3知识讲解5.(1)同底数幂的乘法性质的推广:三个或三个以上同底数幂相乘,性质仍适用,即am·an·…ap=am+n+…+p(m,n,…,p都是正整数)(2)同底数幂的乘法性质的逆用:am+n=am·an(m,n都是正整数)知识讲解例1:(1)x4•(-x)5+(-x)4•x5 (2)y3•(-y)•(-y)5•(-y)2.解:原式=-x9+x9 =0.原式=y3•(-y)•(-y)5•y2=y3•(-y)•(-y5)•y2=y3•y•y5•y2=y3+1+5+2=y11.(3)(a-b)2•(b-a)3+(a-b)4•(b-a)原式=(b-a)2•(b-a)3+(b-a)4•(b-a)=(b-a)5+(b-a)5=2(b-a)5知识讲解
解:∵x+y-3=0,∴x+y=3,∴2y•2x=2x+y=23=8,故选D.D随堂练习练习1:(1)-b2×(-b)2×(-b3)
(2)(2-y)3×(y-2)2×(y-2)5解:原式=b2×b2×b3 =b7原式=-(y-2)3(y-2)7=-(y-2)10.(3)x4•(-x)5+(-x)4•x5(4)(a+b-c)5(a-b-c)2(c-a-b)4(c+b-a)3原式=-x9+x9=0原式=(a+b-c)5(c+b-a)2(a+b-c)4(c+b-a)3=(a+b-c)9(c+b-a)5
随堂练习练习2:(1)已知102•10n=102014,则n=__________;(2)已知xm+n•xm-n=x9,则m=_____________.解:(1)∵102•10n=102+n=102014,∴2+n=2014,∴n=2012
2012
随堂练习练习3:如果ym-n•y3n+1=y13,且xm-1•x4-n=x6,求2m+n的值.解:由ym-n•y3n+1=y13,xm-1•x4-n=x6,得m-n+3n+1=13,m-1+4-n=6,即m+2n=12,m-n=3,所以2m+n=(m+2n)+(m-n)=12+3=15.课后小结1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-
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