14.1.1同底数幂的乘法课件人教版八年级数学上册

2024年秋季人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解

14.1.1同底数幂的乘法目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.掌握同底数幂的乘法及其性质；（重点）2.能熟练地运用这些性质进行有关计算。（难点）情境导入一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？1015×103

15个10

18个10=1018知识讲解

2.同底数幂的乘法性质的符号表示am·an=am+n（m，n都是正整数）m个an个a（m+n）个a知识讲解3.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加4.注意：（1）同底数幂的乘法性质只有在底数相同时才能使用（2）单个字母或数字可以看成是指数为1的幂（3）底数可以是单项式或多项式如：（a+b）2与（a+b）可以视为底数为（a+b）的同底数的幂，进行乘法运算为（a+b）2·（a+b）=（a+b）2+1=（a+b）3知识讲解5.（1）同底数幂的乘法性质的推广：三个或三个以上同底数幂相乘，性质仍适用，即am·an·…ap=am+n+…+p（m，n，…，p都是正整数）（2）同底数幂的乘法性质的逆用：am+n=am·an（m，n都是正整数）知识讲解例1：（1）x4•（-x）5+（-x）4•x5 （2）y3•（-y）•（-y）5•（-y）2．解：原式=-x9+x9 =0．原式=y3•（-y）•（-y）5•y2=y3•（-y）•（-y5）•y2=y3•y•y5•y2=y3+1+5+2=y11．（3）（a-b）2•（b-a）3+（a-b）4•（b-a）原式=（b-a）2•（b-a）3+（b-a）4•（b-a）=（b-a）5+（b-a）5=2（b-a）5知识讲解

解：∵x+y－3=0，∴x+y=3，∴2y•2x=2x+y=23=8，故选D．D随堂练习练习1：（1）-b2×（-b）2×（-b3）

（2）（2-y）3×（y-2）2×（y-2）5解：原式=b2×b2×b3 =b7原式=-（y-2）3（y-2）7=-（y-2）10．（3）x4•（-x）5+（-x）4•x5（4）（a+b-c）5（a-b-c）2（c-a-b）4（c+b-a）3原式=-x9+x9=0原式=（a+b-c）5（c+b-a）2（a+b-c）4（c+b-a）3=（a+b-c）9（c+b-a）5

随堂练习练习2：（1）已知102•10n=102014，则n=__________；（2）已知xm+n•xm-n=x9，则m=_____________．解：（1）∵102•10n=102+n=102014，∴2+n=2014，∴n=2012

2012

随堂练习练习3:如果ym-n•y3n+1=y13，且xm-1•x4-n=x6，求2m+n的值．解：由ym-n•y3n+1=y13，xm-1•x4-n=x6，得m-n+3n+1=13，m-1+4-n=6，即m+2n=12，m-n=3，所以2m+n=（m+2n）+（m-n）=12+3=15．课后小结1.平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－