第3课时　根据实际问题列代数式

第三章整式及其加减1认识代数式第3课时根据实际问题列代数式练点1列代数式1.

[母题教材P101习题T3]某班有x名男生，女生占全班人数

的45％，则该班的总人数是(

D

)A.45％xB.

C.(1－45％)xD.

【点拨】

D12345678910111213142.

[2024·泰安新泰市期末]有长为L的篱笆，利用它和房屋的

一面墙围成如图所示的长方形院子，院子的宽为t，则所

围成的院子的面积为(

D

)A.(

L－

)tB.(L－t)tC.(

－t)tD.(L－2t)t1234567891011121314【点拨】由题意，得院子的长为(L－2t)，所以围成的院子的

面积为(L－2t)t.D【答案】12345678910111213143.

[2024·潍坊期末]某商店按原价出售玩偶，每天可售出150

个.每降价1元可多售出6个，则降价x元，每天可售出玩

偶的个数是(

C

)A.

6xB.150＋xC.150＋6xD.150＋

x【点拨】由题意，得降价x元，每天可多售出6x个，因此每

天可售出玩偶的个数是150＋6x.C12345678910111213144.

[2024·威海文登区期末]甲、乙两车分别从A，B两地同时

出发，相向而行，2小时后相遇.甲车每小时行驶a

km，

乙车每小时比甲车多行驶10

km，则A，B两地间的距离

为

km.【点拨】相遇时，甲车行驶了2a

km，乙车行驶了2(a＋10)

km，因此

A，B两地间的距离为[2a＋2(a＋10)]

km.[2a＋2(a＋10)]

12345678910111213145.

某花卉基地购买了一批水培植物营养液，已知甲种营养液

每瓶2

L，乙种营养液每瓶3

L.

若花卉基地购买了甲种营

养液m箱(每箱12瓶)，乙种营养液n箱(每箱10瓶)，共Q

L，试用含m，n的代数式表示Q.

【解】Q＝2×12m＋3×10n＝24m＋30n.1234567891011121314练点2代数式的实际意义6.

“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全

民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价

为x元的一批图书以0.8(x－15)元的价格出售，则下列说

法中，能正确表达这批图书的促销方法的是(

C

)A.

在原价的基础上打8折后再减去15元B.

在原价的基础上打2折后再减去12元C.

在原价的基础上减去15元后再打8折D.

在原价的基础上减去12元后再打8折1234567891011121314【点拨】x－15表示在原价的基础上减去15元，再乘0.8表示

再打8折.C【答案】12345678910111213147.

小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5

岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明、爸爸和

妈妈的年龄和是(

D

)A.[(3m－5)＋(2m＋8)]岁B.[m＋(3m－5)]岁C.[m＋(2m＋8)]岁D.[m＋(3m－5)＋(2m＋8)]岁1234567891011121314【点拨】由题意可得爸爸的年龄是(3m－5)岁，妈妈的年龄是

(2m＋8)岁，所以他们三人的年龄和是[m＋(3m－5)＋

(2m＋8)]岁.做题时要注意所要求的是哪个量.【答案】D12345678910111213148.

[母题·教材P101思考·交流2024·潍坊期末]结合实际例子，

代数式(1－25％)a可以解释为

⁠

⁠

⁠.若用a表示原计划生产的

零件数，那么(1－25％)a表示比计划减产25％后生产的零

件数(答案不唯一)

12345678910111213149.

[母题教材P103习题T3]下面四个整式中，不能表示图中阴

影部分面积的是(

A

)A.

x2＋5xB.

x(x＋3)＋6C.3(x＋2)＋x2D.(x＋3)(x＋2)－2x1234567891011121314由图可得，图中阴影部分的面积为x2＋3x＋2×3＝

x2＋3x＋6，故选项A错误；图中阴影部分的面积为长为

x＋3，宽为x的长方形与长为3，宽为2的长方形的面积之

和：x(x＋3)＋2×3＝x(x＋3)＋6，故选项B正确；图中

阴影部分的面积为边长为x的正方形的面积与长为x＋

2，宽为3的长方形的面积之和：3(x＋2)＋x2，故选项C正

确；图中阴影部分的面积为长为x＋3，宽为x＋2的长方形与长为2，宽为x的长方形的面积之差：(x＋3)(x＋2)－2x，故选项D正确.【答案】A【点拨】123456789101112131410.

[2024·德州乐陵市期末]已知轮船在静水中的速度是a千

米/时，水流速度是b千米/时，若轮船先顺水航行2小

时，再逆水航行1.5小时，则轮船共航行

⁠

千米.[2(a＋b)＋

1.5(a－b)]

1234567891011121314由题意，得轮船顺水速度为(a＋b)千米/时，所以轮

船顺水航行2小时的路程为2(a＋b)千米，轮船逆水速度

为(a－b)千米/时，所以轮船逆水航行1.5小时的路程为

1.5(a－b)千米，所以轮船共航行[2(a＋b)＋1.5(a－b)]

千米.【点拨】123456789101112131411.

A，B两地相距280

km，李明驾驶汽车以v

km/h的速度从

A地驶往B地，请你用代数式表示：(1)李明从A地到B地需要的时间.

(2)如果汽车每小时多行驶10

km，那么李明从A地到B地

需要多长时间？

1234567891011121314(3)在(2)的条件下，李明从A地到B地比按原速行驶少用

多少时间？

123456789101112131412.

[情境题·生活应用2024·德州期末]每家乐超市出售一种商

品，其原价为a元，现有三种调价方案：(1)先提价20％，再降价20％.【解】由题意，得中的调价结果是a(1＋20％)(1－20％)＝0.96a；(2)先降价20％，再提价20％.【解】由题意，得中的调价结果是a(1－20％)(1＋20％)＝0.96a；1234567891011121314(3)先提价15％，再降价15％.问这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复

了原价？【解】由题意，得中的调价结果是a(1＋15％)(1－15％)＝0.977

5a.由上可知，三种方案的调价结果不都一样，最后都没恢复原价.123456789101112131413.

[新考向·身边的数学]某市的出租车收费标准是：乘车里

程不超过3

km的收费是起步价加出租车燃油附加费，共

8元；乘车里程超过3

km的，除了照收8元以外，超过部

分每千米加收1.5元(不足1

km按1

km计算).(1)若某人的乘车里程为15

km，则他应支付多少元？【解】8＋(15－3)×1.5＝26(元)，所以他应支付26元.1234567891011121314(2)若某人的乘车里程为x

km(x＞3，且x为整数)，用含