人教版七年级数学上册第一章测试题

人教版七年级数学上册第一章测试题一、选择题(共12题，每题3分，共36分)1.

[2023·廊坊月考]下列说法中，正确的是(

D

)A.

“向东10米”与“向西10米”不是具相反意义的量B.

如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米C.

如果气温下降6

℃，记作－6

℃，那么＋8

℃的意义就是气温下降8

℃D.

如果将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所

表示的是高0.95米D12345678910111213141516171819202.

[2023·邯郸期中]已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站

在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下

列描述不正确的是(

C

)A.

数轴是以小明所在的位置为原点B.

数轴采用向北为正方向D.

小颖和小红间的距离为7C12345678910111213141516171819203.

下列说法中，错误的有(

B

)①正有理数和负有理数统称为有理数；②负整数和负分数统称为负有理数；③正整数和负整数统称为整数；④0是整数，但不是分数.BA.1个B.2个C.3个D.0个1234567891011121314151617181920【解析】①正有理数、0和负有理数统称为有理数，故原说法错误；②负整数和负分数统称为负有理数，故说法正确；③正整数、负整数和0统称为整数，故原说法错误；④0是整数，但不是分数，故说法正确.故错误的是①③，共2个.12345678910111213141516171819204.

下列各组数中，互为相反数的是(

A

)A.

－(－8)和－8B.3.2和－4.5C.0.3和－0.31D.

－(＋8)和＋(－8)【解析】A.

－(－8)＝8，8和－8互为相反数，故此选项符合题意；B.

3.2和－4.5不互为相反数，故此选项不符合题意；C.

0.3和－0.31不互为相反数，故此选项不符合题意；D.

－(﹢8)＝－8，＋(－8)＝－8，－8与－8不是互为相反数，故此选项

不符合题意.A12345678910111213141516171819205.

如果｜a－2｜＋｜b｜＝0，那么a，b的值为(

C

)A.

a＝1，b＝1B.

a＝－1，b＝3C.

a＝2，b＝0D.

a＝0，b＝2【解析】因为｜a－2｜＋｜b｜＝0，所以a－2＝0，b＝0，解得a＝

2，b＝0.C12345678910111213141516171819206.

[2023·石家庄期中]如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整

数有(

C

)A.7个B.8个C.9个D.10个【解析】被盖住的整数有－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，

4，共9个.C1234567891011121314151617181920

A.1个B.2个C.3个D.4个

B12345678910111213141516171819208.

[2023·沧州期末]a，b两个数在数轴上所对应的点的位置如图所示，

将a，b，－a，－b用“＜”连接，其中正确的是(

C

)A.

a＜b＜－a＜－bB.

a＜－b＜－a＜bC.

－b＜a＜－a＜bD.

－b＜－a＜a＜b【解析】令

a＝－0.8，b＝1.2，则－a＝0.8，－b＝－1.2，则可得

－b＜a＜－a＜b.C12345678910111213141516171819209.

下列比较大小结果正确的是(

A

)B.

－(－3)＜｜－3｜D.

－3＜－4A1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192010.

[2023·廊坊月考]下列说法中，正确的有(

B

)①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小.BA.1个B.2个C.3个D.4个1234567891011121314151617181920【解析】①0是绝对值最小的有理数，此说法正确；②相反数大于本身的数是负数，此说法正确；③数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的的点所表示数，互为相反

数，故此说法不正确；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小.当两个数为正数时，绝对值

大的就大，故此说法不正确.123456789101112131415161718192011.

如图，将一刻度尺放在数轴(数轴的单位长度是1

cm)上，刻度尺上

“0

cm”和“3

cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6

cm”

对应数轴上的数为(

C

)A.

－1.4B.

－1.6C.

－2.6D.1.6C123456789101112131415161718192012.

下列说法中，正确的是(

C

)A.

有理数中存在最大的数B.

任何数都大于它的相反数C.

最小的正整数是1D.

两个数中，较大的那个数的绝对值也较大C1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题，每题3分，共12分)13.

绝对值小于2.5的所有整数是

⁠.14.

[2024·保定期末]如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表

示的数互为相反数.±1，±2，0

(1)图中点C表示的数是

⁠；1

1234567891011121314151617181920【解析】(1)因为点A，B表示的数互为相反数，所以AB的中点O即为原点.如图所示：所以点C表示的数是1.1234567891011121314151617181920(2)若点D在数轴上，且CD＝3，则点D表示的数为

⁠.【解析】(2)由(1)，可知点C表示的数为1.因为CD＝3，所以当点D在点C左侧时，点D表示的数为1－3＝－2；当点D在点C右侧时，点D表示的数为1＋3＝4.综上所述，点D表示的数为－2或4.－2或4

123456789101112131415161718192015.

一只跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1个单位长度，紧

接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左

跳4个单位长度，……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点在

数轴上表示的数是

⁠.【解析】由题意，得跳蚤的第1次落点表示的数为1，第2次落点表示的

数为－1，第3次落点表示的数为2，第4次落点表示的数为－2，……，

所以依此规律，第2n(n为正整数)次落点表示的数为－n，所以第100次

落下时，落点在数轴上表示的数是－50.－50

123456789101112131415161718192016.

将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……如图所示有序排列，

4所在位置为峰1，－9所在位置为峰2，….(1)处在峰5位置的有理数是

⁠；24

1234567891011121314151617181920【解析】(1)观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为5n－3；

B位置的绝对值可以表示为5n－2；C位置(峰顶)的绝对值可以表示

为5n－1；D位置的绝对值可以表示为5n；E位置的绝对值可以表示

为5n＋1；所以处在峰5位置的有理数是5×5－1＝24.1234567891011121314151617181920(2)2

024应排在A，B，C，D，E中

的位置上.【解析】(2)根据规律，因为2

024＝5×405－1，所以2

024应排在C的位置.C

1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)17.

(8分)[2023·廊坊月考]如图，已知A是整数集合.B是正数集合，C

是分数集合.D是A和B的重叠部分，E是B和C的重叠部分.(1)D是

集合.E是

集合；正整数正分数1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(8分)[2023·保定月考]邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2

km到达A村，继续向南骑行3

km到达B村，然后向北骑行9

km到达C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1

cm表示1

km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；解：(1)依题意，得数轴为1234567891011121314151617181920(2)C村离A村有多远？解：(2)依题意，得C村与A村的距离为2＋4＝6(km).(3)邮递员一共骑行了多少千米？解：(3)依题意，得邮递员一共骑了2＋3＋9＋4＝18(km).123456789101112131415161718192019.

(8分)已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，

b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4.(1)a＝

，b＝

⁠；

2

－4

【解析】由题图，可得a＝2.因为b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4，所以b＝－4.1234567891011121314151617181920

解：(3)因为－b＝－(－4)＝4，－｜－1｜＝－1，所以各数所对应的点在数轴上标出为

123456789101112131415161718192020.

(9分)[2023·石家庄月考]某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要

求，净含量(不含包装)可以有0.002

L的误差.现抽查6瓶食用调和油，超

过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查

结果如下表所示.编号123456净含量＋0.001

8－0.002

3＋0.002

5－0.001

5＋0.001

2－0.000

91234567891011121314151617181920请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是符合规定的(即在误差范围内的)？解：(1)因为｜＋0.001

8｜＝0.001

8，｜－0.002

3｜＝0.002

3，｜＋

0.002

5｜＝0.002

5，｜－0.001

5｜＝0.001

5，｜＋0.001

2｜＝0.001

2，｜－0.000

9｜＝0.000

9，0.000

9＜0.001

2＜0.001

5＜0.001

8＜

0.002＜0.002

3＜0.002

5，所以这6瓶食用调和油中第1，4，5，6瓶符

合规定.(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？解：(2)由(1)，可知第6瓶的绝对值最小，所以第6瓶的净含量最接近规

定的净含量.123456789101112131415161718192021.

(9分)已知数轴上三点M，O，N表示的数分别为－3，0，1，P为

数轴上任意一点，其表示的数为x.(1)如果点P到点M与点N的距离相等，那么x的值是

⁠；解：存在符合题意的点P，此时x的值为2或－4.【解析】因为点M，O，N表示的数分别为－3，0，1，点P到点M与

点N的距离相等，所以x的值是－1.－1

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是6？若存

在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.212222.

(10分)【类比思想】