人教版七年级数学上册第五章测试题

人教版七年级数学上册第五章测试题一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.

下列各式是一元一次方程的是(

B

)B.

2x＋(12－x)＝30C.

y－3x＝3D.

2x3＋5＝92.

若2x－3与7互为相反数，则x等于(

D

)A.1B.

－1C.2D.

－2BD12345678910111213141516171819203.

下列等式变形中，不正确的是(

D

)A.

若a＝b，则a＋5＝b＋5C.

若3x－2y＝4，则3x＝2y＋4D.

若｜a｜＝｜b｜，则a＝bD12345678910111213141516171819204.

若关于x的方程(m＋3)x｜m｜－2＝7是一元一次方程，则m的值为

(

C

)A.4B.

±3C.3D.

－3【解析】由题意，可知｜m｜－2＝1且m＋3≠0，解得m＝3.C12345678910111213141516171819205.

[2023·廊坊期末]若关于x的方程3x－5＝x＋a的解是x＝3，则a的

值为(

C

)A.

－1B.0C.1D.2【解析】因为x＝3是方程3x－5＝x＋a的解，所以把x＝3代入，得

3×3－5＝3＋a，解得a＝1.C12345678910111213141516171819206.

[2023·沧州期末]若关于x的方程3＋x＝2a与方程3x－2＝2(x－5)的

解相同，则a的值为(

A

)A.

－2.5B.

－5C.2.5D.5【解析】解方程3x－2＝2(x－5)，得x＝－8.因为关于x的方程3＋x＝2a与方程3x－2＝2(x－5)的解相同，所以x＝－8是方程3＋x＝2a的解.所以3＋(－8)＝2a.所以a＝－2.5.A12345678910111213141516171819207.

在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6时，去括号正确的是(

B

)A.

3x－1－4x＋3＝6B.

3x－3－4x－6＝6C.

3x＋1－4x－3＝6D.

3x－1＋4x－6＝6B12345678910111213141516171819208.

[2023·邯郸期中]下图是《九章算术》中著名的“盈不足”问题，其

内容大致意思是“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3

钱；每人出7钱，又差4钱.问人数和物品价格分别是多少？”下列不正

确的是(

B

)A.

若设有x人合伙购买物品，依题意，得8x－3＝7x＋4C.

合伙购买的人数是7人D.

物品的价格是53钱B1234567891011121314151617181920【解析】若设有x人合伙购买物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，

1234567891011121314151617181920

BA.

飞机往返一次的总时间不变B.

顺风与逆风的风速相等C.

顺风与逆风时，飞机自身的航速不变D.

顺风与逆风时，所飞的航线长度不变【解析】方程左边表示的是逆风时的风速，方程右边表示的是顺风时的

风速，所以此方程的意义是顺风与逆风的风速相等.123456789101112131415161718192010.

[2023·沧州期末]对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号

max{a，b}表示a，b两数中较大的数，如max{2，4}＝4.按照这个规定，那么方程max{x，－x}＝2x＋1的解为(

B

)A.

－1C.1

B1234567891011121314151617181920

B.2C.

－1D.

－3A1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.

某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享

受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物

改为一次性购物，那么小敏至少需付款(

C

)A.288元B.296元C.312元D.320元C1234567891011121314151617181920【解析】第一次购物可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折

扣率不同)，①没有超过100元，即90元，则实际购物价值为90；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，享受九

折优惠，设实际购物价值为x元，依题意，得0.9x＝90，解得x＝100元.第二次购物消费270元，满足一次性购物在100元(含100元)以上，350元

(不含350元)以内，享受九折优惠，设第二次实际购物价值为y元，依题意，得0.9y＝270，1234567891011121314151617181920解得y＝300元.所以她两次购物的实际购物价值为90＋300＝390或100＋300＝400，均

超过了350元，因此均可以按照8折付款：390×0.8＝312(元)，400×0.8＝320(元).综上所述，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款

312元.1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.

已知式子：①3－5＝－2；②3x－6y；③5＋2x＞0；④6x＋7y＝

2；⑤3x2－4x＋1＝0.其中是方程的有

.(填序号)14.

如果－5x2a与3xa＋3是同类项，那么a＝

⁠.【解析】因为－5x2a与3xa＋3是同类项，所以2a＝a＋3，解得a＝3.④

⑤

3

123456789101112131415161718192015.

为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折

出售，此时的利润率为14％，若此种照相机的进价为1

200元，设照相

机的原售价是x元，则可列方程为

⁠.【解析】设该照相机的原售价是x元，根据利润等于售价减进价，等于

进价乘以利润率，列出方程，得0.8x－1

200＝1

200×14％.0.8x－1

200＝1

200×14％

123456789101112131415161718192016.

[2023·邯郸期末]如图，已知长方形ABCD中，AD＝BC＝120

cm，

AB＝CD＝60

cm，甲从点A出发，以45

cm/s的速度沿长方形ABCD的

边按A→B→C→D→A→…的方向行走，同时乙从点B出发以55

cm/s

的速度与甲同向行走，乙第一次追上甲时的位置在长方形的

⁠边

上.(请在AB，BC，CD，DA四条边中选择正确的填写)DA

1234567891011121314151617181920【解析】设乙第一次追上甲用了x秒，由题意，得55x－45x＝120×2

＋60，解得x＝30，所以乙第一次追上甲时，甲行走的路程为45×30＝1

350(cm).因为长方形ABCD的周长为(120＋60)×2＝360(cm)，而1350÷360＝3……270，所以甲行走3圈后再行走270

cm被乙第一次追上，此时他们在长方形的

DA边上.1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)17.

(9分)解下列方程：(1)2(x－3)＝5x＋3；解：去括号，得2x－6＝5x＋3.移项，得2x－5x＝3＋6.合并同类项，得－3x＝9.系数化为1，得x＝－3.解：去括号，得2x－6＝5x＋3.移项，得2x－5x＝3＋6.合并同类项，得－3x＝9.系数化为1，得x＝－3.1234567891011121314151617181920解：去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12.去括号，得4x－10＋9－3x＝12.移项，得4x－3x＝12＋10－9.合并同类项，得x＝13.

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(6分)如图是小颖用44根木棒拼成的一个横放的“目”字图形，已知

AB∶AC＝5∶3，每根木棒的长度为3

cm，求这个图形的面积.解：设AB由5x根木棒组成，则AC由3x根木棒组成，由题意，得2×5x＋4×3x＝44，解得x＝2，经检验，符合题意，所以AB＝5×2×3＝30(cm)，AC＝3×2×3＝18(cm)，则30×18＝540(cm2).答：这个图形的面积为540

cm2.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(1)填空：①以上解题过程中，第一步是依据

⁠进行

变形的，第二步去括号时用到的运算律是

⁠；②第

步开始出错，这一步错误的原因是

⁠

⁠；③请直接写出该方程的正确解为

⁠.等式的基本性质乘法对加法的分配律三－6x移项时没有变号

1234567891011121314151617181920【解析】①第一步是依据等式的基本性质进行变形的，第二步去括号时

用到的运算律是乘法对加法的分配律；②第三步开始出错，这一步错误的原因是－6x移项时没有变号；

1234567891011121314151617181920(2)纠正上述错误，写出完整的解题过程，再根据平时的学习经验，就

解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议.

建议：去分母时要防止漏乘.(答案不唯一)123456789101112131415161718192020.

(8分)[2023·保定期末]为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行

难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体

隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，

乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲

工程队每天比乙工程队多掘进2米.1234567891011121314151617181920解：(1)设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x－2)米，由题意，得2x＋(x＋x－2)＝26，解得x＝7.答：甲工程队每天掘进7米.(1)求甲工程队每天掘进多少米？1234567891011121314151617181920(2)按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作

多少天？

答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天.1234567891011121314151617181920进价(元/个)售价(元/个)甲品牌6088乙品牌80100

100x

21.

(9分)[2023·廊坊期末]文具店出售甲、乙两种品牌的书包，相关数据

如下表所示：2122

②若购进乙品牌书包168个，求该文具店花费的总费用.解：②当x＝168时，100x＝100×168＝16

800(元)，故该文具店花费的总费用为16

800元.2122(2)六月份文具店又购进一定数量的甲、乙两种品牌的书包，并在原售

价的基础上进行如下促销活动：甲品牌书包实行“买三赠一”的优惠.乙品牌书包实行八五折优惠.若购进的甲、乙品牌的书包均全部售完，并共获得2

080元的利润，已

知购进甲品牌书包80个(均四个一组卖出)，求购进乙品牌书包的数量.2122解：(2)由题意，可知甲品牌书包相当于打七五折销售，设六月份购进

乙品牌书包y个，则文具店销售两种品牌书包的总利润为

[80×(88×0.75－60)＋(100×0.85－80)y]元，即(480＋5y)元，所以480＋5y＝2

080，解得y＝320.答：六月份购进乙品牌书包的数量