2024年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学（哈西校区）中考二模数学试题（原卷版）

2/2哈尔滨市第六十九中学校（哈西校区）2023-2024（下）九年级阶段性适应测试（数学）时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.的倒数是（

）A.3 B. C. D.2.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3.下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图所示几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A B. C. D.5.把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线解析式为（）A.y=﹣（x+3）2+1 B.y=﹣（x+1）2+3C.y=﹣（x﹣1）2+4 D.y=﹣（x+1）2+46.如图，在半径为1的中，延长直径AB至点C，使，是的切线，D为切点，则的长是（）A.1 B. C.2 D.7.分式方程的解为（）A. B. C.无解 D.8.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）A.50° B.60° C.70° D.80°9.如图，菱形周长为，，垂足为，，则长为（）A. B. C. D.10.如图，是的中位线，点F在线段上，，连接交于点E，下列说法不正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.中国航母辽宁舰是中国人民解放军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为吨，将数据用科学记数法表示为____________．12.函数中，自变量x取值范围是_____．13.分解因式：______．14.不等式组的解集为____________．15.如图，已知A为反比例函数图象上一点，过点A作轴，垂足为B．若的面积为2，则k的值为__________________．16.一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其它都完全相同的小球，其中3个红色，1个白色，随机从袋中同时摸出两个球，则这两个球颜色相同的概率是________．17.已知扇形的弧长为，直径为16，则此扇形的圆心角为______．18.如图，在平面直角坐标系中，，，若轴上有一点，使得的值最小，则点坐标为__________．19.已知正方形边长为4，在直线上有一点E，且，过点A作的垂线交直线于点F，则的长为_____．20.中，，，，若，则__________．三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21.先化简，再求值，其中x＝2sin60°－tan45°22.已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为，点、点在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出平行四边形（点、在小正方形的顶点上），使平行四边形的面积为；（2）在图2中画出（点在小正方形的顶点上），使是等腰三角形且，直接写出线段的长．23.某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：用“”表示“相当满意”，“”表示“满意”，“”表示“比较满意”，“”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少人？（2）通过计算将图（2）中“”部分的图形补充完整．（3）如果该社区有居民人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？24.已知，中，，点，，分别是边，，的中点，连接与．（1）如图1，求证：四边形是菱形；（2）如图2，连接，若，，请直接写出图中所有长为的线段和四边形的面积．25.某中学为了鼓励学习进步的学生，准备在文具店购买、两种笔记本发给学生，已知种笔记本的单价比种笔记本的单价少元，已知用元购买种笔记本的数量与用元购买种笔记本的数量相等．（1）求、两种笔记本的单价各为多少元?（2）根据需要，学校准备购买、两种笔记本共本，学校购买两种笔记本的总费用不超过元，求学校购买种笔记本的数量至少有多少本?26.如图，是的弦，是的直径，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，上有一点，连接、，交于点，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，过作于，延长交于点，若，，求的半径长．27.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，，且．（1）如图1，求此抛物线的解析式；（2）如图2