燃烧仿真技术教程：湍流燃烧模型与大涡模拟（LES）理论

燃烧仿真技术教程：湍流燃烧模型与大涡模拟（LES）理论1燃烧仿真基础1.1燃烧的基本原理燃烧是一种化学反应过程，通常涉及燃料与氧气的快速氧化反应，产生热能和光能。在燃烧过程中，燃料分子与氧气分子在适当的条件下（如温度、压力和浓度）相遇并反应，生成二氧化碳、水蒸气和其他燃烧产物。燃烧的基本原理包括：氧化反应：燃料与氧气的化学反应。热释放：燃烧过程中释放的大量热能。链式反应：在某些燃烧过程中，自由基的生成和传递可以加速反应速率。燃烧三要素：燃料、氧气和点火源，三者缺一不可。1.1.1燃烧模型在燃烧仿真中，常用的燃烧模型有：层流燃烧模型：适用于低速、小尺度的燃烧过程。湍流燃烧模型：适用于高速、大尺度的燃烧过程，其中大涡模拟（LES）是一种重要的湍流燃烧模型。1.2燃烧仿真软件介绍燃烧仿真软件是用于模拟和分析燃烧过程的工具，它们基于流体力学和化学反应动力学的理论，可以预测燃烧的热力学和动力学行为。常见的燃烧仿真软件包括：ANSYSFluent：广泛应用于工业燃烧仿真，提供多种燃烧模型和湍流模型。STAR-CCM+：适用于复杂几何形状的燃烧仿真，具有强大的网格自适应功能。OpenFOAM：开源的CFD（计算流体动力学）软件，支持自定义燃烧模型和湍流模型。1.2.1软件功能这些软件通常具备以下功能：流体流动模拟：包括层流和湍流流动。化学反应模拟：处理燃料的氧化反应和其他化学过程。热传递模拟：分析燃烧过程中的热传导、对流和辐射。多相流模拟：处理气液或气固两相流的燃烧过程。1.3网格划分与边界条件设置网格划分是燃烧仿真中的关键步骤，它将计算域划分为多个小单元，以便进行数值计算。边界条件设置则定义了计算域的边缘如何与外部环境交互。1.3.1网格划分网格划分的类型包括：结构网格：网格单元在空间上规则排列。非结构网格：网格单元在空间上不规则排列，适用于复杂几何形状。网格质量对仿真结果的准确性至关重要，包括：网格密度：网格单元的大小，影响计算精度和效率。网格正交性：网格单元的形状，正交性好的网格可以减少数值误差。1.3.2边界条件设置常见的边界条件包括：入口边界条件：定义进入计算域的流体速度、温度和化学组分。出口边界条件：定义离开计算域的流体压力或速度。壁面边界条件：定义壁面的温度、热流或化学反应。对称边界条件：用于对称几何形状，减少计算量。1.3.3示例：OpenFOAM中的网格划分与边界条件设置#使用blockMesh进行网格划分

blockMeshDict=

(

//定义计算域的几何形状

convertToMeters1;

vertices

(

(000)

(100)

(110)

(010)

(001)

(101)

(111)

(011)

);

blocks

(

hex(01234567)(101010)simpleGrading(111)

);

edges

(

);

boundary

(

inlet

{

typepatch;

faces

(

(0154)

);

}

outlet

{

typepatch;

faces

(

(2376)

);

}

walls

{

typewall;

faces

(

(1265)

(0473)

);

}

symmetry

{

typesymmetryPlane;

faces

(

(0321)

);

}

);

mergePatchPairs

(

);

);在上述代码中，我们定义了一个简单的立方体计算域，并设置了入口、出口、壁面和对称边界条件。网格由10x10x10个单元组成，每个单元的大小相等。1.3.4数据样例对于边界条件的数据样例，以下是一个简单的示例，定义了入口的流体速度和温度：//入口边界条件

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);//入口速度为1m/s，沿x轴方向

temperatureuniform300;//入口温度为300K

}在这个示例中，我们使用了fixedValue类型来设置入口的流体速度和温度，速度为1m/s沿x轴方向，温度为300K。通过以上介绍，我们了解了燃烧仿真基础的几个关键方面：燃烧的基本原理、常用的燃烧仿真软件以及网格划分和边界条件设置的方法。这些知识对于进行燃烧仿真和分析至关重要。2湍流燃烧模型概览2.1湍流燃烧的定义湍流燃烧是指在湍流环境中燃料与氧化剂的混合和燃烧过程。在工业燃烧设备、航空发动机和许多自然现象中，湍流燃烧是常见的现象。湍流的存在极大地增加了燃料与氧化剂的混合速率，从而影响燃烧效率和排放特性。湍流燃烧的模拟和理解对于优化燃烧过程和减少污染物排放至关重要。2.2湍流与火焰相互作用湍流与火焰的相互作用是湍流燃烧研究的核心。湍流的不规则运动可以将火焰表面拉伸、折叠和扭曲，形成复杂的火焰结构。这种相互作用导致了火焰传播速度的增加，燃烧区域的扩大，以及燃烧过程的不稳定性。理解和模拟这种相互作用对于预测燃烧过程中的热释放率、污染物生成和燃烧稳定性至关重要。2.2.1示例：湍流强度对火焰传播速度的影响假设我们有一个简单的湍流燃烧模型，其中火焰传播速度vf与湍流强度Iv其中v0是层流火焰传播速度，k#模拟湍流强度对火焰传播速度的影响

importnumpyasnp

#定义层流火焰传播速度和常数k

v0=0.1#m/s

k=0.01#m/sper%ofturbulenceintensity

#创建湍流强度数组

I=np.linspace(0,50,100)#%ofturbulenceintensity

#计算火焰传播速度

vf=v0+k*I

#输出火焰传播速度

print(vf)在这个例子中，我们使用了numpy库来生成湍流强度的数组，并计算了不同湍流强度下的火焰传播速度。这可以帮助我们理解湍流强度如何影响火焰的传播。2.3湍流燃烧模型分类湍流燃烧模型可以分为以下几类：均相湍流燃烧模型：适用于燃料和氧化剂均匀混合的情况，如预混燃烧。非预混燃烧模型：适用于燃料和氧化剂在燃烧前未完全混合的情况，如扩散燃烧。部分预混燃烧模型：适用于燃料和氧化剂部分混合的情况，涵盖了预混和非预混燃烧的过渡区域。大涡模拟（LES）模型：这是一种高级的湍流燃烧模型，通过直接模拟湍流的大尺度结构，而将小尺度湍流效应建模为亚网格尺度模型，来预测湍流燃烧过程。2.3.1示例：大涡模拟（LES）模型中的亚网格尺度湍流效应建模在大涡模拟（LES）中，亚网格尺度模型用于描述那些小于计算网格尺寸的湍流结构。一个常见的亚网格尺度模型是Smagorinsky模型，其湍流粘度νtν其中Cs是Smagorinsky常数，Δ是网格尺寸，S#模拟大涡模拟（LES）中的亚网格尺度湍流效应

importnumpyasnp

#定义Smagorinsky常数和网格尺寸

Cs=0.1

Delta=0.01#m

#创建应变率张量的模的数组

S=np.linspace(0,100,100)#1/s

#计算湍流粘度

nu_t=Cs**2*Delta*S

#输出湍流粘度

print(nu_t)在这个例子中，我们使用了numpy库来生成应变率张量模的数组，并计算了不同应变率下的湍流粘度。这有助于我们理解在大涡模拟中如何通过亚网格尺度模型来描述小尺度湍流效应。通过以上概览，我们可以看到湍流燃烧模型的多样性和复杂性，以及如何通过简单的数学模型和数值模拟来理解和预测湍流燃烧过程中的关键现象。这些模型和方法在燃烧工程和科学研究中发挥着重要作用。3大涡模拟（LES）理论3.1LES的基本概念大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于模拟湍流流动的数值方法，它通过直接求解大尺度涡旋的运动方程，而对小尺度涡旋采用亚格子模型进行模拟。LES的核心思想是将湍流流动分解为可分辨的大尺度涡旋和不可分辨的小尺度涡旋，通过数值计算捕捉大尺度涡旋的动态行为，同时使用数学模型来描述小尺度涡旋的影响。3.1.1亚格子模型亚格子模型是LES中用于描述小尺度涡旋效应的关键部分。常见的亚格子模型包括：Smagorinsky模型：这是最简单的亚格子模型之一，它假设亚格子尺度的湍流耗散率与局部应变率的平方成正比。WALE模型：Wall-AdaptingLocalEddy-viscosity模型，它考虑了壁面附近流动的特殊性，提供更准确的近壁面湍流模拟。3.2LES与RANS的区别LES与RANS（Reynolds-AveragedNavier-Stokes）的主要区别在于处理湍流的方式：RANS：采用时间平均的方法，将湍流流动的瞬时值平均化，从而得到平均速度、平均压力等，忽略瞬时波动，使用湍流模型（如k-ε模型）来描述湍流的统计性质。LES：保留了湍流的瞬时特性，通过空间滤波将流动分解为大尺度和小尺度涡旋，直接计算大尺度涡旋，小尺度涡旋则通过亚格子模型来模拟。3.2.1数学模型对比在数学模型上，RANS和LES分别基于不同的方程组：RANS：基于雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS方程），其中包含了雷诺应力项，需要通过湍流模型来闭合。LES：基于滤波后的纳维-斯托克斯方程，其中包含了亚格子应力项，通过亚格子模型来闭合。3.3LES的数学模型LES的数学模型基于滤波后的纳维-斯托克斯方程，其基本方程可以表示为：∂其中，ui是滤波后的速度分量，p是滤波后的压力，τijR是雷诺应力，3.3.1亚格子应力模型亚格子应力模型是LES中用于描述小尺度涡旋效应的数学模型。以Smagorinsky模型为例，亚格子应力可以表示为：τ其中，CS是Smagorinsky常数，Δ是滤波宽度，S3.3.2示例：Smagorinsky模型的Python实现importnumpyasnp

defsmagorinsky_model(u,v,dx,dy,Cs=0.1):

"""

实现Smagorinsky亚格子模型

:paramu:x方向速度分量

:paramv:y方向速度分量

:paramdx:x方向网格间距

:paramdy:y方向网格间距

:paramCs:Smagorinsky常数

:return:亚格子应力张量

"""

#计算滤波后的应变率张量

dudx=np.gradient(u,dx,axis=0)

dudy=np.gradient(u,dy,axis=1)

dvdx=np.gradient(v,dx,axis=0)

dvdy=np.gradient(v,dy,axis=1)

Sij=np.array([[dudx,(dudy+dvdx)/2],

[(dudy+dvdx)/2,dvdy]])

#计算亚格子应力

delta=np.sqrt(dx**2+dy**2)

S=np.sqrt((Sij[0,0]**2+Sij[1,1]**2+2*(Sij[0,1]**2)))

tau_S=2*Cs**2*delta**2*S*Sij-(2/3)*(u**2+v**2)*np.eye(2)

returntau_S

#示例数据

u=np.random.rand(100,100)

v=np.random.rand(100,100)

dx=0.1

dy=0.1

#调用函数

tau_S=smagorinsky_model(u,v,dx,dy)在上述代码中，我们定义了一个函数smagorinsky_model来计算Smagorinsky模型下的亚格子应力张量。函数接收速度分量u和v，以及网格间距dx和dy作为输入，输出亚格子应力张量。我们使用了numpy库来进行数值计算，包括梯度计算和张量操作。最后，我们通过随机生成的速度分量和网格间距来调用函数，演示了如何使用该函数进行亚格子应力的计算。通过以上内容，我们详细介绍了大涡模拟（LES）的基本概念、与RANS的区别，以及LES的数学模型，包括亚格子应力模型的理论和Python实现示例。这为理解和应用LES方法提供了基础。4LES在湍流燃烧中的应用4.1LES湍流燃烧模型的选择大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于模拟湍流流动的数值方法，它通过直接计算大尺度涡旋的运动，而对小尺度涡旋采用模型进行近似，从而在计算成本和精度之间找到平衡点。在湍流燃烧的仿真中，选择合适的LES湍流燃烧模型至关重要，因为燃烧过程不仅涉及流体动力学，还涉及到化学反应动力学，两者相互作用，影响燃烧效率和污染物生成。4.1.1亚网格尺度模型LES中，亚网格尺度模型（SubgridScaleModels,SGS）用于描述未被网格捕获的小尺度涡旋的影响。常见的SGS模型包括：Smagorinsky模型：基于网格尺度和流体的剪切率来估计亚网格尺度的粘性。WALE模型：Wall-AdaptingLocalEddy-viscosity模型，考虑了近壁面效应，适用于壁面附近的湍流模拟。4.1.2燃烧模型在LES中，燃烧模型的选择依赖于燃烧的类型和化学反应的复杂性。常见的燃烧模型包括：PDF模型（ProbabilityDensityFunction）：基于概率密度函数的方法，适用于非预混燃烧。EDC模型（EddyDissipationConcept）：涡耗散概念，适用于预混和非预混燃烧。ProgressVariable模型：通过定义一个进展变量来跟踪燃烧过程，适用于预混燃烧。4.2LES湍流燃烧的数值模拟4.2.1模拟设置在进行LES湍流燃烧的数值模拟时，需要设置以下参数：网格尺寸：选择合适的网格尺寸以确保大尺度涡旋的准确捕捉，同时控制计算成本。时间步长：根据网格尺寸和流体速度确定，以满足Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件。边界条件：包括入口、出口、壁面等边界条件的设置。初始条件：如温度、压力、燃料和氧化剂的浓度等。4.2.2模拟流程初始化：设置初始条件和边界条件。求解：使用选定的LES湍流模型和燃烧模型，通过迭代求解Navier-Stokes方程和化学反应方程。监测：在模拟过程中，监测关键参数如温度、压力、燃料消耗率等，以确保模拟的稳定性和准确性。终止：当达到预定的模拟时间或满足终止条件时，停止模拟。4.2.3示例代码以下是一个使用OpenFOAM进行LES湍流燃烧模拟的简化示例：#设置网格

blockMeshDict

{

convertToMeters1;

...

}

#设置湍流模型

turbulenceProperties

{

RAS

{

RASModellaminar;

...

}

LES

{

LESModeldynamicSmagorinsky;

...

}

}

#设置燃烧模型

thermophysicalProperties

{

...

thermoType

{

typereactingIncompressible;

...

}

mixture

{

typemultiComponentMixture;

transportreactingPerfectGas;

...

equationOfState

{

typereactingPerfectGas;

...

}

thermodynamics

{

typereactingPerfectGas;

...

}

species

{

nSpecies5;

speciesName(O2N2H2OCO2CH4);

...

}

reactions

{

typefiniteRate;

...

}

}

}

#运行模拟

simpleFoam-case<caseName>-parallel4.2.4数据样例在模拟过程中，关键数据如温度、压力、燃料浓度等会被记录在postProcessing目录下的probes文件夹中。例如，温度数据可能如下所示：#TimeTemperature

0.0300.0

0.1305.0

0.2310.0

0.3315.0

...4.3LES湍流燃烧结果的后处理与分析4.3.1后处理工具OpenFOAM提供了多种后处理工具，如postProcess,foamToVTK,paraFoam等，用于可视化和分析模拟结果。4.3.2分析方法湍流统计：计算湍流的平均速度、湍动能等统计量。燃烧效率：评估燃料的燃烧程度。污染物生成：分析NOx、CO等污染物的生成情况。4.3.3示例分析使用paraFoam可视化温度分布：paraFoam-case<caseName>在ParaView中打开生成的VTK文件，选择Temperature字段进行可视化。4.3.4结果解释通过分析温度分布、湍流统计和污染物生成，可以评估燃烧过程的效率和环境影响，为燃烧设备的设计和优化提供依据。通过上述步骤，可以有效地进行LES湍流燃烧的数值模拟，并对结果进行深入的后处理和分析，以理解燃烧过程的复杂性并优化燃烧系统的设计。5案例研究与实践5.1LES湍流燃烧模型在柴油发动机中的应用5.1.1原理与内容大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于预测湍流流动的数值方法，它通过直接计算大尺度涡旋的运动，而对小尺度涡旋采用模型进行模拟，从而在计算资源有限的情况下，提供比雷诺平均纳维-斯托克斯（ReynoldsAveragedNavier-Stokes,RANS）更准确的湍流流动预测。在柴油发动机燃烧仿真中，LES能够捕捉到喷雾、混合和燃烧过程中的瞬态特性，这对于理解发动机内部复杂的燃烧机制至关重要。喷雾模型在柴油发动机中，燃油以喷雾的形式注入燃烧室，喷雾的特性（如液滴大小、速度和分布）直接影响燃烧效率和排放。LES中常用的喷雾模型包括：拉格朗日粒子追踪模型：每个液滴被视为一个粒子，其运动由牛顿第二定律控制，考虑了重力、空气动力学阻力、升力和热力效应。欧拉体积分数模型：将液滴视为连续相的一部分，通过求解液滴相的连续性和动量方程来预测液滴的分布。混合模型湍流中的混合是燃烧的关键步骤。LES通过以下方式模拟混合：亚网格尺度模型：用于描述LES网格无法捕捉的小尺度湍流效应，如湍流扩散。湍流燃烧模型：如PDF（ProbabilityDensityFunction）模型或EDC（EddyDissipationConcept）模型，用于预测燃料和空气的混合与燃烧。燃烧模型在LES中，燃烧模型需要能够处理瞬态和局部的化学反应。常用的燃烧模型包括：详细化学反应机理：考虑所有化学反应，适用于研究特定化学过程。简化化学反应机理：减少化学反应的数量，以提高计算效率，同时保持足够的化学反应细节。5.1.2示例假设我们使用OpenFOAM进行柴油发动机的LES燃烧仿真，以下是一个简化的配置文件示例，展示了如何设置喷雾、混合和燃烧模型：#配置文件：system/fvSolution

//喷雾模型设置

sprayProperties

{

typeLagrangian;

sprayModelEvaporatingSpray;

breakupModelTabular;

evaporationModelFilmEvaporation;

}

//混合模型设置

turbulenceModel

{

typeLES;

subGridScaleModelSmagorinsky;

}

//燃烧模型设置

combustionModel

{

typeEDC;

chemistryReader

{

typeCHEMKIN;

chemistryFile"chem.cti";

transportFile"transport.dat";

thermodynamicsFile"therm.dat";

speciesFile"species.dat";

energyon;

}

}在这个例子中，我们选择了拉格朗日粒子追踪模型来描述喷雾，Smagorinsky模型作为亚网格尺度模型来处理湍流，以及EDC模型作为燃烧模型。化学反应机理通过CHEMKIN格式的文件读入，包括化学反应、物质传输和热力学数据。5.2LES湍流燃烧模型在燃气轮机中的应用5.2.1原理与内容燃气轮机的燃烧室设计需要精确控制燃料和空气的混合，以确保高效燃烧和低排放。LES在燃气轮机燃烧仿真中的应用，主要集中在：燃烧室流场的瞬态特性：LES能够捕捉到燃烧室内的湍流结构，这对于理解燃烧过程中的混合和燃烧效率至关重要。燃料喷射和混合：通过精确模拟燃料喷射过程，LES可以预测燃料和空气的混合状态，这对于优化燃烧室设计和减少排放至关重要。化学反应动力学：LES结合详细的化学反应机理，可以模拟燃烧过程中的化学反应，这对于研究燃烧效率和排放控制机制非常有用。5.2.2示例使用OpenFOAM进行燃气轮机燃烧室的LES仿真，配置文件可能如下所示：#配置文件：system/fvSolution

//燃烧模型设置

combustionModel

{

typePDR;

chemistryReader

{

typeCHEMKIN;

chemistryFile"chem.cti";

transportFile"transport.dat";

thermodynamicsFile"therm.dat";

speciesFile"species.dat";

energyon;

}

}

//混合模型设置

turbulenceModel

{

typeLES;

subGridScaleModelWALE;

}

//燃料喷射模型设置

injectionProperties

{

typeContinuousInjection;

injectionModelGasInjection;

}在这个配置中，我们使用了PDR（ProgressiveReactionRate）模型作为燃烧模型，WALE（Wall-AdaptingLocalEddy-viscosity）模型作为亚网格尺度模型，以及连续燃料喷射模型来描述燃料的喷射过程。5.3LES湍流燃烧模型在火箭发动机中的应用5.3.1原理与内容火箭发动机的燃烧过程发生在极端条件下，包括高压、高温和高速流动。LES在火箭发动机燃烧仿真中的应用，主要关注：燃烧室内的湍流流动：LES能够捕捉到燃烧室内复杂的湍流结构，这对于理解燃烧效率和推力产生机制至关重要。燃料喷射和混合：火箭发动机通常使用液态燃料，其喷射和混合过程对燃烧效率有重大影响。化学反应动力学：在极端条件下，化学反应速率和机理可能与常温常压下大不相同，LES结合详细的化学反应机理，可以模拟这些复杂过程。5.3.2示例使用OpenFOAM进行火箭发动机燃烧室的LES仿真，配置文件可能包括以下设置：#配置文件：system/fvSolution

//燃烧模型设置

combustionModel

{

typeDetailed;

chemistryReader

{

typeCHEMKIN;

chemistryFile"chem_rocket.cti";

transportFile"transport_rocket.dat";

thermodynamicsFile"therm_rocket.dat";

speciesFile"species_rocket.dat";

energyon;

}

}

//混合模型设置

turbulenceModel

{

typeLES;

subGridScaleModelDynamicSmagorinsky;

}

//燃料喷射模型设置

injectionProperties

{

typeInstantaneousInjection;

injectionModelLiquidInjection;

}这里，我们选择了详细的化学反应机理来模拟火箭发动机内的燃烧过程，DynamicSmagorinsky模型作为亚网格尺度模型，以及瞬时液态燃料喷射模型来描述燃料的喷射过程。以上案例展示了LES湍流燃烧模型在不同发动机类型中的应用，通过调整模型参数和选择合适的物理模型，可以精确模拟复杂的燃烧过程，为发动机设计和优化提供关键信息。6进阶LES湍流燃烧仿真6.1多尺度燃烧模型的集成在大涡模拟（LES）中，多尺度燃烧模型的集成是关键，因为它允许我们捕捉从宏观流动到微观化学反应的广泛尺度。这种模型通常结合了湍流模型和化学反应模型，以更准确地预测燃烧过程中的物理和化学行为。6.1.1原理多尺度模型通过将湍流流动的尺度与化学反应的尺度相耦合，能够处理燃烧过程中不同尺度的相互作用。例如，LES可以捕捉到较大的涡旋结构，而化学反应模型则关注于更小尺度上的反应动力学。通过集成这些模型，我们可以模拟燃烧的复杂动态，包括火焰传播、燃料混合和燃烧产物的形成。6.1.2内容多尺度模型的集成通常涉及以下步骤：LES湍流模型：使用LES方法来解决Navier-Stokes方程，以模拟湍流流动。化学反应模型：选择合适的化学反应机制，如详细化学机制或简化化学机制，来描述燃料的燃烧过程。尺度交互作用：通过尺度交互模型，如亚网格尺度模型（SGS），来连接湍流和化学反应的不同尺度。6.2高精度数值方法的使用高精度数值方法在LES湍流燃烧仿真中至关重要，因为它们能够更准确地解决复杂的流体动力学和化学反应方程，从而提高模拟的精度和可靠性。6.2.1原理高精度数值方法，如高阶时间积分方案和空间离散化技术，能够减少数值扩散和振荡，这对于处理湍流燃烧中的非线性和不连续性至关重要。这些方法通常包括：高阶时间积分：如Runge-Kutta方法，可以更准确地追踪时间演变。高分辨率空间离散化：如WENO（WeightedEssentiallyNon-Oscillatory）或ENO（EssentiallyNon-Oscillatory）方法，能够更好地处理激波和界面。6.2.2内容在LES中，高精度数值方法的应用包括：时间积分：使用四阶Runge-Kutta方法来更新流场和化学物种的浓度。空间离散化：采用WENO5-JS（Jiang-Shu5thorderWENO）方法来离散化对流项，以减少数值振荡。6.2.3示例代码#Python示例代码：使用四阶Runge-Kutta方法进行时间积分

def