2021-2022学年湖南省株洲市攸县人教版五年级下册期末质量测试数学试卷解析版

2022年上学期五年级期末学业质量测试试卷数学（考试时量：90分钟试卷满分：100分）一、认真思考，准确填写。（每空1分，共30分）1.3÷4＝＝（）÷16＝（）。（填小数）【答案】21；12；0.75【解析】【分析】根据除法与分数的关系和分数的基本性质，可得：3÷4＝＝；根据商不变的性质，可得：3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；求出3÷4的商，用小数表示，3÷4＝0.75。【详解】3÷4＝＝12÷16＝0.75【点睛】本题考查分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的性质以及分数化小数的方法。2.在括号里填上合适的单位名称。一间教室占地大约54（）一块橡皮的体积大约是4（）一袋牛奶大约200（）小东每步的长度约是65（）【答案】①.平方米②.立方厘米③.毫升④.厘米【解析】【分析】在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位；手指尖的体积大约是1立方厘米；2个矿泉水瓶的容积大约是1升；步子的大小用厘米计量，据此选择合适的单位即可。【详解】一间教室占地大约54平方米；一块橡皮的体积大约是4立方厘米；一袋牛奶大约200毫升；小东每步的长度约是65厘米。【点睛】解答本题的时要选取一定的标准做对照。3.在1—10中，既是质数，又是偶数的数是（），既是合数又是奇数的数是（）。【答案】①.2②.9【解析】【分析】能被2整除的数是偶数，否则为奇数；非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数称为质数，除了1和它本身外还有其他因数的数称为合数。据此解答【详解】1—10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；偶数有：2、4、6、8、10；奇数有：1、3、5、7、9。在1—10中，既是质数，又是偶数的数是2，既是合数又是奇数的数是9。【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的特点是解题的关键。知道1既不是质数也不是合数。4.8.03m3＝（）dm3；780mL＝（）cm3＝（）dm3【答案】①.8030②.780③.0.78【解析】【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）8.03×1000＝8030（dm3）8.03m3＝8030dm3（2）780mL＝780cm3780÷1000＝0.78dm3780mL＝780cm3＝0.78dm3【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。5.如果A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.6②.60【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2×3＝62×2×3×5＝60【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。6.在数轴上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。

【答案】；；；【解析】【分析】观察数轴可以发现1被平均分成4份，其中的1份代表，据此解答即可。【详解】观察第一空取了5份，用表示；第二空超过1，取了7份，用带分数表示；第三空取了10份，用假分数表示；第四空取了13份，超过3，用带分数表示。【点睛】本题考查带分数、假分数，解答本题的关键是掌握带分数、假分数的概念。7.有（）个，再添上（）个这样的分数单位，它就成了最小的质数。【答案】①.18②.4【解析】【分析】有18个，最小的质数是2，2里面含有22个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。【详解】有18个；22－18＝4（个）【点睛】明确分数单位的含义以及质数的概念是解答本题的关键。8.分母是8的所有最简真分数的和是（）。【答案】2【解析】【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是8的最简真分数，相加即可。【详解】分母是8的最简真分数有：、、、，

它们的和是：＋＋＋＝2【点睛】本题的关键是找出分母是8的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。9.下图中露出的图片是单位“1”的，被遮住的部分占，被遮住的图片有（）个。【答案】；15【解析】【详解】略10.既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）。【答案】120【解析】【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。要求既是2和3的倍数又是5的倍数的最小三位数，推断末尾数字一定是0，百位数字要小，那只能是1，十位上的数字为2。据此可解答。【详解】根据分析得，既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120。【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。11.钟面上分针转一周，时针旋转（）度．【答案】30【解析】【详解】略12.下面物体都是用体积为1cm3的正方体摆成的，写出它们的体积各是多少cm3。体积（）cm3体积（）cm3体积（）cm3【答案】①.4②.7③.6【解析】【分析】已知每个正方体的体积是1cm3，先数出这三个立体图形分别是由几个正方体组成，再乘1个正方体的体积即可。【详解】有4个正方体，体积：1×4＝4（cm3）有7个正方体，体积：1×7＝7（cm3）有6个正方体，体积：1×6＝6（cm3）【点睛】明确由若干个相同正方体组成的立体图形的体积是所有正方体的体积之和，关键是数清楚正方体的个数，防止多数或漏数。13.下图分别是一个长方体的正面和右面，这个长方体的底面积是（）平方厘米。【答案】18【解析】【分析】从正面和右面结合可以得出这个长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米，再根据长方形面积公式：S＝长×宽，将数据代入，即可得出答案。【详解】这个长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米。所以这个长方体的底面积是：6×3＝18（平方厘米）【点睛】本题的解答关键是根据长方体的正面和侧面先判断出长方体的长、宽、高分别是多少。14.有14瓶同样的木糖醇，其中13瓶的质量相同，另有一瓶少了几颗。如果用天平称，至少称（）次就能保证找出较轻的这瓶来。【答案】3【解析】【详解】第一次把14瓶木糖醇分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；第三次，把含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。至少称3次可以保证把次品酸奶找出来。二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里，共16分）15.一个水桶最多可以装水150升。我们说这个水桶的（）是150升。A.表面积 B.体积 C.容积 D.质量【答案】C【解析】【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水150升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可。【详解】一个水桶最多可以装水150升。我们说这个水桶的容积是150升；故答案为：C。【点睛】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积。16.奇数＋2的和一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.合数【答案】A【解析】【分析】奇数＋偶数＝奇数，据此解答即可。【详解】因为2是偶数，奇数＋2的和是奇数。故答案为：A【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇数与偶数的特征。17.是假分数，是真分数，其中a是（）。A.3 B.2 C.1【答案】A【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。【详解】是假分数，那么a≥3；是真分数，那么a＜4；所以3≤a＜4，则a＝3。故答案为：A【点睛】掌握真分数、假分数的意义及应用是解题的关键。18.一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。A.12 B.30 C.40 D.10【答案】B【解析】【分析】长方体一共有12条棱，其中“相交于一个顶点的三条棱”一共有4组，每组都是长、宽、高各1条，每组棱的总长度完全相等。因为长方体的棱长之和是120cm，所以用120除以4即可。【详解】120÷4＝30（cm）故答案为：B【点睛】本题考查的是对于长方体特点的认识，在解题的过程中关键是搞清楚长方体每条棱之间的位置关系，要注意的是：长方体一共有12条棱，不要漏掉或者重复其中的某一条棱。19.下面的图形能折成正方体的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】正方体的展开图有11种，分为4种类型：1—4—1，2—2—2，3—3，2—3—1，据此解答即可。【详解】A．不是正方体的展开图；B．属于1—4—1型，是正方体的展开图；C．不是正方体展开图。故答案为：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图的几种类型。20.把600mL水倒入一个底面积是80cm2，高8cm的长方体玻璃容器中，水深（）．A.4.5cm B.6cm C.7.5cm D.8cm【答案】C【解析】【详解】略21.对比某商场2020年和2021年每月空调销售量增减变化情况，选用（）比较好。A.单式条形统计图 B.单式折线统计图C.复式条形统计图 D.复式折线统计图【答案】D【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；据此解答。【详解】对比某商场2020年和2021年每月空调销售量增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。故答案为：D【点睛】掌握条形统计图、折线统计图特点是解题的关键。22.下面的说法正确的是（）。A.一根绳子用去，还剩米，剩下的绳子比用去的绳子长B.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等C.两个数的最大公因数一定比这两个数小D.队列训练时，不管是向左转还是向右转，所转的角度都是90°【答案】D【解析】【分析】A．把这根绳子的全长看作单位“1”，一根绳子用去，还剩1－＝，由此比较；B．长方体的体积公式V＝abh，长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），由此判断；C．当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数；D．在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。【详解】A．一根绳子用去，还剩，所以剩下的绳子与用去的绳子一样长，原题说法错误；B．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，原题说法错误；C．例如：5和10的最大公因数是5，原题说法错误；D．队列训练时，不管是向左转还是向右转，所转的角度都是90°，原题说法正确。故答案：D【点睛】掌握分数的意义、长方体的表面积与体积、最大公因数以及旋转的认识是解题的关键。三、看清数据，细心计算。（共24分）23.直接写出得数。＋＝－＝1－＝2＋＝＋0.4＝33＝－＝1－＋＝【答案】1；；；0.6；27；；【解析】24.解方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；，根据等式的性质1，两边同时＋即可。【详解】解：解：25.脱式计算下面各题，能简便运算的要简便运算。【答案】；0；【解析】【分析】，利用加法交换律进行简算；，利用交换结合律进行简算；，去括号，括号里的加号变减号，再计算；，先算加法，再算减法。【详解】四、观察图形，填填画画。（2分＋4分＝6分）26.用几块棱长为1cm的正方体木块摆成一个几何体，下图分别是从不同方向观察这个几何体所看到的形状。这个几何体的体积是（）cm³。

【答案】4【解析】【分析】从三视图可以确定这个图形是由4个小正方体组成，再根据正方体的体积公式解答即可。【详解】1×1×1×4＝4（cm3）【点睛】本题考查观察物体、组合体的体积，解答本题的关键是掌握根据三视图确定物体的形状的方法。27.画出运动后的图形。（1）把图A绕点O逆时针旋转90°，得到图B。（2）把图A绕点O顺时针旋转90°，得到图C。

【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图B；（2）根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图C。【详解】（1）（2）作图如下：【点睛】掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是作旋转后图形的关键。五、走进生活，解决问题。（共24分）28.同学们去革命老区参观，共用10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？【答案】【解析】【分析】根据题意可知，是将总时间看作单位“1”，分别减去路上用去时间和吃午饭与休息的时间占总时间的几分之几，即可求出游览的时间占几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：游览时间占。【点睛】明确单位“1”以及熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。29.老师将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？【答案】16名【解析】【分析】求最多能分给多少名同学，就是求48和64的最大公因数，根据求最大公因数的方法，求出最大公因数，就是最多分给的同学人数。【详解】48＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×248和64的最大公因数是：2×2×2×2＝16最多能分给16名同学。答：最多能分给16名同学。【点睛】本题考查最大公因数的实际应用，用求最大公因数方法解答问题。30.一个无盖的长方体水箱，长3分米，宽2.5分米，高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？【答案】46平方分米【解析】【分析】根据长方体的表面积计算公式进行解答即可，注意只计算5个面的面积。