2021年中考数学必刷卷四川参考答案

2021年中考数学必刷卷〔四川〕参考答案1．D根据有理数比拟大小的方法，可得

-1＜0＜＜1，所以各数中最大的数1．应选：D．2．C解：A、，故此项不符合题意；B、，故此项不符合题意；C、，正确，故此项符合题意；D、，故此项不符合题意，应选：C．3．A解：830万＝8300000＝8.3×106，应选：A．4．A解：从物体左面看，底层是两个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形．应选：A．5．B解：作BD∥l1，如下图：∵BD∥l1，∠1=40°，∴∠1=∠ABD=40°，又∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠CBD=∠2，又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=50°．应选：B．6．A解：∵点P〔-a，a-1〕在平面直角坐标系的第二象限，∴，解得：a＞1，表示在数轴上，如下图：，应选：A．7．C解：设原方案每天种植树木x万棵，那么实际每天种植树木〔1+20%〕x万棵，依题意得：-＝5，应选：C．8．D解：平均数=〔13+7+10+8+10+12〕÷6=10，∵数据10出现2次最多∴众数是10把这些数从小到大排列为：7,8,10,10,12,13那么中位数是10方差是==应选：D．9．B解：连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=90-22=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠APO=68°，∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，应选：B．10．C解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x＝﹣＞﹣1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，∴2a﹣b＜0，①正确；②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，那么c＜0，故abc＜0；②正确；③∵图象与x轴无交点，∴b2﹣4ac＜0，③正确；④由图象可知，当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，④错误；故正确的有①②③，共3个．应选：C．11．解：∵分式有意义，∴，解得：；故答案为．12．16解：∵的垂直平分线交于点，交于点，∴DE⊥AB，EA＝EB＝5，AD=BD，∴在Rt△ADE中，，∴AD＝，∴AB＝2AD＝8，又∵∠BAC＝90°，∴DE//AC，AD=BD，∴DE是△ABC的中位线，即AC＝2DE＝6，,∴在Rt△ABC中，∴BC＝∴△ACE的周长＝AC＋CE＋EA＝AC＋CE＋EB＝AC＋BC＝16，应选：C．13．9．解：过点A作AD⊥x轴于D，那么AD∥OC，∴，∵△AOB的面积为9，∴△AOD的面积＝，根据反比例函数k的几何意义得，|k|＝，∴|k|＝9，∵k＞0，∴k＝9．故答案为：9．14．解：正六边形的内角的度数，那么，，，，，四边形AGHI是正方形，，，故答案为：．15.〔1〕－3；〔2〕无解．〔1〕解：3tan30°＋│－2│－－＝3×+2--4-1=-3．〔2〕解：方程两边同乘以x-2得，解得，检验：当时，.∴不是原分式方程的解，原分式方程无解．16．，．解：原式,,,，由分式有意义的条件可知：x只能取-1，当x＝-1时，原式＝．17．〔1〕800，45；〔2〕该市大约有1000名学生在这次答题中成绩不合格；〔3〕见解析，解：〔1〕200÷25%=800〔名〕，那么“一般〞所占圆心角的度数为：360°×=45°，故答案为：800，45；〔2〕16000×=1000〔名〕，即该市大约有1000名学生在这次答题中成绩不合格；〔3〕画树状图如图：由树状图得，共有12种等可能的结果，其中符合条件的有6种结果∴P〔一男一女〕．18．〔m〕解：设CD=xm，那么CE=xm，∵∠CBE=45°，∠ECB=90°，∴BC=xm，那么AC=〔35+x〕m，在Rt△ACD中，tan∠A=，∴，解得：x，经检验，x是原方程的根，∴〔米〕答：这座灯塔的高度CD为米．19．〔1〕；；〔2〕3解：〔1〕∵点A〔4，n〕在反比例函数的图象上，∴n＝＝1，∴A〔4，1〕，把A〔4，1〕代入一次函数y＝kx−3，得4k−3＝1，∴k＝1，∴一次函数的解析式为y＝x−3；〔2〕将x＝2分别代入和y＝x−3，得：y1＝2，y2＝−1，∴点B，C的坐标分别为〔2，2〕，〔2，−1〕，那么BC＝2−〔−1〕＝3，△ABC的面积为：×3×2＝3．20．〔1〕见解析；〔2〕；〔3〕．证明：如图1，连接OD，平分，，，，，，∴，，即BC为的切线；解：连接EF，为的直径，，，，，∽，，即，；设圆的半径为r，那么，，在中，，即，解得：，，，在中，，．，∽，即，．21．解不等式4a+3x>0得：x>-a，解不等式3a-4x≥0得：x≤a，∴不等式的解集为：-a<x≤a，∵方程组只有三个整数解，∴方程组的解包括0，∴方程组的整数解为：0、1、2或-1、0、1或-2、-1、0，当整数解为0、1、2时：，方程组无解，当整数解为-1、0、1时：，解得：≤a≤，当整数解为-2、-1、0时：方程组无解，∴a的取值范围为：≤a≤，故答案为≤a≤22．-1或0或【解析】假设关于x的分式方程－=0无解，那么最简公分母为零或所化成的整式方程无解.解：去分母方程两边同乘得，当即时，整式方程无解，即分式方程无解；当时，有或时，分式方程无解，此时或故答案为-1或0或23．过点D作DM⊥AC于点M，作DN⊥AB于点N，如图，设CM=，∵，∴CD=7x,∴，∵AD平分∠BAC，∴DN=DM=3x,∵BD=3，∴，∵AD=DE，∴，在Rt△AMD和Rt△AND中，∴Rt△AMD≌Rt△AND〔HL〕，∴AM=AN，∴AN=EM，∵AB+CE=7，∴BN+AN+CE=7，∴BN+EM+CE=7，∴BN+CM=7，∴BN=7-CM，∴，∴，解得：，∴CD=，，，过点B作AC的平行线交AD延长线于点F，那么∠F=∠CAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BAD=∠F，∴BF=AB，∵BF∥AC，∴△BFD∽△CAD，∴，∴，∴，设AN=AM=y，那么AB=AN+BN=，AC=AM+CM=，∴，解得：，∴AE=2y，故答案为：.24．7【分析】如图，取AC的中点N，连接MN，BN．利用直角三角形斜边中线的性质，三角形的中位线定理求出BN，MN，再利用三角形的三边关系即可解决问题．【详解】解：如图，取的中点N，连接，．∵，，，∴，∵，∴∵，，∴∴，∴，即BM的最大值是7.25．解：如图，作轴于M，轴于N，∵，∴设，∵，∴，∵，∴，∴，令，∴，∴点，点，∵点A，C在函数的图象上，∴，即，∴，解得或〔舍去〕，∴．当时，，∴．故答案为：，．26．〔1〕A饮料进价为10元/瓶，B饮料进价为12元/瓶；〔2〕①；②当A种饮料的售价定为每瓶13或14元时，所得总毛利润最大，最大总毛利润是1720元．解：〔1〕设A饮料进价为x元/瓶，B饮料进价为元/瓶．，解得．经检验，是所列方程的根，且符合题意．．答：A饮料进价为10元/瓶，B饮料进价为12元/瓶．〔2〕①设A饮料售价为y元/瓶，日均毛利润为z元．，∴当时，，设，，解得．令，随着n的增大而减小，，而，．即n的取值范围是．②设A饮料售价为a元/瓶，那么B饮料售价为元/瓶，总毛利润为W元．，，而，解得，．，且a为整数，当或14时，．∴当A种饮料的售价定为每瓶13或14元时，所得总毛利润最大，最大总毛利润是1720元．27．(1)证明见解析，(2)，，(4)8﹣2．(1)证明：由折叠的性质知：∠AEB＝∠A'EB，∴∠AEB＝(180°﹣∠A'ED〕＝90°﹣∠A'ED，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴∠ABE＝90°﹣∠AEB＝90°﹣(90°﹣∠A'ED)＝∠A'ED，∴∠A'ED＝2∠ABE；(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，AD＝BC＝8，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD＝＝10，设AE＝x，那么DE＝AD﹣AE＝8﹣x，由折叠的性质知：A'E＝AE＝x，A'B＝AB＝6，∠BA'E＝∠A＝90°，∴A'D＝BD﹣A'B＝4，∴∠DA'E＝90°，在Rt△DA'E中，根据勾股定理得：DE2﹣A'E2＝A'D2＝16，即〔8﹣x〕2﹣x2＝16，解得：x＝3，∴AE＝3，在Rt△ABE中，tan∠ABE＝；(3)解：过A'作MN⊥AD，交AD于M，交BC于N，如图3所示：那么MN⊥BC，MN＝AB＝6，∠A'ME＝∠BNA'＝90°，∴∠EA'M+∠A'EM＝90°，由折叠的性质可知：A'E＝AE＝2，A'B＝AB＝6，∠BA'E＝∠A＝90°，∴∠EA'M+∠BA'N＝90°，∴∠A'EM＝∠BA'N，∴△A'EM∽△BA'N，∴，设A'M＝x，那么BN＝3x，A'N＝6﹣x，在Rt△A'BN中，由勾股定理得：A'N2+BN2＝A'B2，即〔6﹣x〕2+〔3x〕2＝62，解得：x＝或x＝0〔舍去〕，∴A'N＝6﹣＝，∴S△A′CB＝BC×A'N＝＝；(4)解：∠A′CB的度数存在最大值，理由如下：如图1，过点B作BF⊥CA'交CA'的延长线于F，在Rt△BFC中，sin∠A'CB＝，∴BF越大时，sin∠A'CB越大，即∠A'CB越大，当点E在边AD上运动时，点A'与F重合时，BF最大＝A'B＝AB＝6，∴A'B⊥A'C，∴∠BA'C＝90°，由折叠知，∠BA'E＝∠A＝∠D＝90°，∴点A'在CE上，如图4所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠A＝90°，CD＝AB＝6，根据三角形面积得，S△BCE＝BC•AB＝CE•A'B，∵A'B＝AB，∴CE＝BC＝8，在Rt△CDE中，根据勾股定理DE＝，∴AE＝AD﹣DE＝8﹣2．28．〔1〕；〔2〕〔〕；〔3〕．解：〔1〕当时，，∵∴或，∴，∴∵，∴∴，∴，，抛物线的解析式为，〔2〕∵在第一象限，