2024年新北师大版七年级上册数学课件 第三章 3.2 第3课时 整式的加减

第三章代数式2整式的加减人教版-数学-七年级上册

第3课时

整式的加减

学习目标1.熟练进行整式的加减运算.【重点】2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.【难点】新课导入

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),

答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,

答：第四排比第二排多2个人。新课导入新知探究知识点

整式的加减1按照下面的步骤写一写：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和。新知探究讨论1：这些和有什么规律？讨论2：你能用字母表示这一规律吗？讨论3：这个规律对任何一个两位数都成立吗？讨论4：若求这两个数的差，又会有怎样的规律呢？

数值原数34726893新数43278639和7799154132差945185410a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)=10a+b+10b

+

a=11a+11b(10a+b)－(

10b+a)=10a+b－10b－a=9a－9b字母表示两位数(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)十位数字个位数字a

bba10a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)新知探究任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数

两个数相减两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？新知探究(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99（a－c）规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立。新知探究

在这三个算式中，分别涉及到了整式的什么运算？你是如何运算的？注意：列式时要先添括号新知探究进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.例1

计算：（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；

（2）-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差。新知探究解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.

例2做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:

（1）做这两个纸盒共用料多少？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料=（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).abc1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm22ab+2bc+2ca

大纸盒的表面积是（）cm26ab+8bc+6ca新知探究知识点

整式加减的应用2(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？abc1.5a2b2c新知探究答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ca）cm2.

整式加减解决实际问题的一般步骤：

⑴根据题意列代数式；

⑵去括号、合并同类项.；

⑶得出最后结果.新知探究归纳总结课堂小结1.整式加减的运算法则：

几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.2.应用整式加减的运算法则进行化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”.课堂训练2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（

）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（

）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A

A

课堂训练C

3.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A.2B.-2C.4D.-44.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，则2A-3B=

.

-9a2+5a-

4

课堂训练5.计算：

6.一列火车上原有乘客（6a-2b）人，中途有一半乘客下车，同时又有若干乘客上车，此时车上共有乘客（10a-6b）人，则中途上车的乘客有多少人？当a=200，b=100时，中途上车的乘客有多少人？

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效