2024年新北师大版七年级上册数学课件 第二章 2.3 第2课时 有理数乘法的运算律

第二章有理数及其运算2.3有理数的乘除运算北师版-数学-七年级上册第2课时有理数乘法的运算律学习目标1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则。【重点】2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用。【重点】3.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。【难点】新课导入1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。

乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。2.有理数乘法的求解步骤是什么？（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）。新知探究知识点

多个有理数相乘1判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零探究1新知探究思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？几个不等于零的数相乘，积的符号由

决定。当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正。几个数相乘,如果其中有因数为0，积

。

负因数的个数奇数偶数等于0｝奇负偶正结论：例1计算：解：(1)原式(2)原式新知探究典型例题新知探究探究2第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝知识点

有理数乘法的运算律2新知探究5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝新知探究

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是_______;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

________________________________。正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？交换律、结合律、乘法对加法的分配律。新知探究两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。(ab)c＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab。根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可先把其中的几个数相乘。归纳总结新知探究一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。3.乘法对加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知探究典型例题(＋

－

)×12。例2用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1。解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1。新知探究解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37.观察思考新知探究正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘。_______

__

__________

____

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21。＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658新知探究针对练习

①(－

)×(8－1－4)；

3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)。

253515计算：解：

①－2；

②－22。课堂小结ab＝ba(ab)c＝

a(bc)

乘法交换律:乘法结合律:乘法对加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝2.有理数的乘法运算律:1.（1）几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数

（2）几个数相乘若有因数为0，则积为0。课堂训练1.下列各式中结果为正的是()A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)

D课堂训练2.计算(-2)×(3-)，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A课堂训练3.计算：解：课堂训练解：谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改