2024年新北师大版七年级上册数学课件 第二章 2.1 第3课时 数轴

第二章有理数及其运算2.1认识有理数北师版-数学-七年级上册第3课时数轴学习目标1.掌握数轴的三要素，能正确画数轴。【重点】2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。【重点】3.借助数轴理解相反数和绝对值的概念，会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的。【难点】新课导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。037.534.8东新知探究知识点

数轴的有关概念1﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃问题1图中温度计上显示的温度各是多少？新知探究①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；③有一点表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性。②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；问题2图中温度计上的刻度有什么特点？新知探究

如果我们把温度计放平，大家看看像什么？像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.问题3你能用直线上的点表示有理数吗？新知探究

在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。归纳总结新知探究像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。像一个平放的温度计。数轴三要素：原点、正方向、单位长度一个也不能少。新知探究画数轴的步骤：第一步：先画一条水平的直线；第二步：确定正方向（通常我们把向右作为正方向）；第三步：确定原点并标上“0”；0第四步：确定单位长度，在原点两侧截取多个单位长度相等的线段作为分点，并标注上相应的数量。1234-1-2-3-4新知探究判断下图所画数轴是否正确？并说明理由.×没有原点，不是一条直线×单位长度不一致×没有正方向，原点左侧有理数标反了√针对练习新知探究(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线必须画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般指向右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。画数轴注意事项：归纳总结新知探究在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。新知探究典型例题

例（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：(1)点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:

(2)如图所示。新知探究（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可。用数轴上的点表示有理数的步骤:归纳总结新知探究知识点

数轴与绝对值、相反数2

表示3与-3的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

新知探究在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。归纳总结一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。新知探究1.如图表示互为相反数的两个点是()针对练习A.点A与点B

B.点A与点DC.点C与点B

D.点C与点DA2.在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是

。±5新知探究知识点

利用数轴比较有理数的大小3

问题2观察上面各数在数轴上对应点的位置（如图），你有什么发现？与同伴进行交流。新知探究利用数轴比较有理数的大小：1.在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大。2.利用数轴比较有理数的大小关键有两步：

一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置。归纳总结新知探究针对练习在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如图所示。由图可知，它们的大小关系为

－3.5<<0<<7.课堂小结数轴数轴三要素表示有理数利用数轴比较有理数的大小原点正方向单位长度一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数数轴与相反数、绝对值在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大课堂训练1.下列各图中，所画数轴正确的是(

)ACB

DD课堂训练2.下列说法中，正确的是(

)A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.任意有理数可以用数轴上的点表示D.原点在数轴的正中间C课堂训练3.有理数

a，b，c在数轴上的位置如图所示，则(

)A.a，b，c均是正数B.a，b，c均是负数C.a，b是正数，c是负数D.a，b是负数，c是正数D课堂训练解：如图所示。

课堂训练拓展提升：

请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答：一个点在数轴上表示的数是

-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位.

（1）这时它表示的数是多少呢?

（2）如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，那么开始时它表示什么数?-3-2-101234－2－1谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。