2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第一章 1.1 第2课时 点、线、面、体

第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形北师大版-数学-七年级上册第2课时点、线、面、体学习目标1.从实例中认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。【重点】2.从图形的构成中进一步认识常见几何体的特征。【难点】夜空中的流星划破夜空，形成了线，直升飞机快速旋转形成了一个圆面，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体…这样组成了各种各样的几何图形，形成了丰富多彩的图形世界。新课导入新知探究知识点

立体图形的构成1探究1：观察生活中的常见图形，它们是由什么构成的？图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。(1)找出图中的点、线、面。(2)图中的哪些线是直的？哪些线是曲的?哪些面是平的，哪些面是曲的?新知探究观察六棱柱和圆柱，回答下列问题:(1)六棱柱是由几个面围成的?圆柱是由几个面围成的?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面和底面相交得到几条线?它们是直的还是曲的?(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?观察•思考新知探究解：(1)六棱柱是由8个面围成的，这些面都是

平面；圆柱是由3个面围成的，其中两个面是平面，一个面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交得到2条线，它们是曲线，形状是圆。(3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱。新知探究1.图形是由点、线、面构成的。2.面与面相交得到线，线与线相交得到点。3.线有直线、曲线；面有平面、曲面；体是由面围成的。归纳总结注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小。新知探究针对练习1.正方体是由_____个面围成的，

它们都是_____面；3.正方体有___个顶点，

经过每个顶点有___条棱，

共_____条棱。六平八三十二2.每两个面之间相交成一条____线；直观察正方体，回答下列问题:新知探究知识点

点动成线、线动成面、面动成体2观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。观察•交流新知探究点线面点动成线线动成面面动成体体体交成面面交成线线交成点归纳总结新知探究针对练习练一练：

雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了

；

车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________。点动成线线动成面面动成体新知探究尝试•思考(1)圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢?球呢?解：圆柱可以看成由一个长方形或正方形绕着一边所在的直线旋转360°得到的。圆锥可以看成由一个直角三角形绕着一直角边所在的直线旋转360°得到的。球体可以看成由半圆以直径所在的直线为轴旋转360°得到的。新知探究(2)图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周得到?用线连一连。新知探究

一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形旋转得到。将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转角两个条件。归纳总结1．将图中的三角尺ABC绕AC边所在的直线旋转一周得到的几何体是________。新知探究针对练习圆锥2．用一张长为3cm，宽为2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为________，底面周长为____________。6cm23cm或2cm新知探究3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长6cm、宽为5cm的长方形,分别绕它的长,宽所在直线转一周,得到不同的圆。它们的体积分别是多少?解:①绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×52×6=150π(cm3)；②绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×62×5=180π(cm3)。答:它们的体积分别是150πcm3和180πcm3。课堂小结1.图形都是由点、线、面构成的；2.线与线相交得点，面与面相交得线；3.点动成线，线动成面，面动成体。课堂训练1．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是()A．长方体

B．圆柱

C．圆锥

D．球2．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用()A．点动成线B．线动成面C．面动成体

D．以上都不对BC课堂训练3．图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是()C课堂训练4．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为(

)A．面与面相交成线

B．线动成面C．面动成体 D．点动成线A5．如图，长方形绕着给定的虚线旋转一周后形成的几何体为(

)D课堂训练6．如图，一个五棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长为4cm.(1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。课堂训练解：(1)这个棱柱共有7个面。

侧面积：5×2×4＝40(cm