2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第五章 2 第4课时 解含分母的一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北师版-数学-七年级上册第4课时

利用去分母解一元一次方程

学习目标1.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；【重点】2.加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤。【难点】1.上节课我们学习了用去括号解一元一次方程，用到了哪几个步骤？

需要注意什么？2.说出下列各组数的最小公倍数：(1)2，3(2)6，8(3)3，4，8新课导入

括号前面的系数是分数分数系数整数系数如何解方程新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程1

乘法对加法的分配律等式的基本性质、乘法对加法的分配律等式的基本性质新知探究解法二：去分母，得4(x+14)=7(x+20)去括号，得4x+56=7x+140移项、合并同类项，得-3x=84方程两边都除以-3，得

x=-28

新知探究思考解法一：按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤进行求解；解法二：先去分母，将括号外的分数系数转化为整数系数，然后再类似解法一的步骤来解.(1)两种解法有什么不同？(2)你认为哪种解法比较好？为什么？新知探究解一元一次方程的步骤

一般通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a

的形式.新知探究归纳总结

新知探究

如果先去括号呢？两种解法相比，你认为哪种解法比较好？为什么？新知探究新知探究例3如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远?xkm50km70km王家庄翠湖青山绿水地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00知识点

利用去分母解方程的应用2新知探究分析：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x-50)km,王家庄距绿水的路程为(x+70)km.由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h,从王家庄到绿水的行驶时间为5h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程：

这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15.新知探究去分母，得5(x-50)==3(x+70).去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.新知探究针对练习

一个数，与它的一半，它的三分之一，它的五分之一，加起来总共是61.解：设这个数是

x.去分母

，得30x＋15x＋10x＋6x＝1830.合并同类项，得61x＝1830.系数化为1，得

课堂小结去分母方程特征：系数含有______分数依据：____________步骤：(1)确定分母的___________；(2)方程________同乘这个数，约去_____等式的基本性质和运算律等最小公倍数左右两边分母课堂训练1.解方程

，去分母正确的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B课堂训练2.

解下列方程：解：课堂训练3.

自习课上，老师说：我发现我们班有一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学语文，还剩六位学生在学习其他科目．”你知道该班有多少学生吗？

答：这个班有56个学生.解：设这个班