2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第六章 6.3 第2课时 频数直方图

第六章数据的收集与整理3数据的表示北师版-数学-七年级上册第2课时频数直方图学习目标1.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图。【重点】2.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力。【难点】AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）科普类（C）、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？新课导入下表是七（1）班学生的部分数据信息。知识点

制作频数直方图1新知探究美术成绩优良中人数（频数）2253美术成绩频数分布表这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数。

条形统计图新知探究问题

（1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？规定80~90表示大于或等于80且小于90，所以80属于80~90这一组。

课间操成绩/分60~7070~8080~9090~100人数（频数）15186新知探究将条形集中新知探究思考

你能明白上面右边这种统计图的画法吗？先将数据分组，再统计每组中数据出现的次数，然后根据统计的各组频数画出统计图。新知探究像这样的统计图称为频数直方图。

当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。

新知探究概念引入例水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据：新知探究（1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少?所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2。新知探究（2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解。考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组。新知探究（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？用“正”字计数法统计，结果如下表：分组家庭数（频数）分组家庭数（频数）2.0~6.02018.0~22.026.0~10.01522.0~26.0410.0~14.01326.0~30.0114.0~18.05新知探究（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？新知探究思考（1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？（2）你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。新知探究①

找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；绘制频数直方图的一般步骤：②

确定组数和组距，选取分点进行分组；③

统计每组中数据的频数；④

根据分组和频数，绘制频数直方图。新知探究归纳总结条形统计图与频数直方图的联系和区别：联系区别用途相同：都是可以直观地表示出具体数量，频数直方图是特殊的条形统计图（1）特点不同：条形统计图的特点是直观地显示出具体数据，频数直方图的特点是表现频数的分布情况；（2）绘制形式不同：条形统计图各条形分开，频数直方图的条形连在一起新知探究

例

中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表。新知探究知识点

从频数直方图获取信息2典型例题成绩/分频数频率50~60100.0560~70200.1070~8030b80~90a0.3090~100800.40频率=频数

÷

总数（此处总数为样本容量），将频率用百分数表示就是部分占总体的百分比.根据以上信息，回答下列问题:（1）a

=______，b

=

______；（2）请补全频数直方图；600.15a

=

200×0.30=60b=30÷200=0.1560新知探究成绩/分频数频率50~60100.0560~70200.1070~8030b80~90a0.3090~100800.40（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的约有多少人?1500×0.40=600（人）。新知探究

为了提高学生书写汉字的能力，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：新知探究针对练习请结合图表完成下列各题：(1)求表中

a的值；解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12。(2)如图。(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？新知探究频数直方图绘制频数直方图用频数直方图表示数据1.求最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数课堂小结4.绘制频数直方图频数直方图和条形统计图的联系与区别1.如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出(

)A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况A课堂训练2．在频数分布表中，各小组的频数之和(

)A．小于数据总数

B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定B课堂训练3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(

)A.11组B.12组C.13组D.以上答案均不对B4.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________人。16课堂训练5.为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组。(1)求抽取了多少名男生测量身高;(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?(答出是第几个小组即可)(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170cm及170cm以上的男生人数。课堂训练解:(1)抽取测量身高的男生人数为6+10+12+16+6=50