2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.2 第4课时 有理数的加减混合运算

第二章有理数及其运算2.2有理数的加减运算北师版-数学-七年级上册第4课时有理数的加减混合运算学习目标1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法。2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力。【重点】3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。【难点】新课导入

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。

问题：小青蛙爬出井了吗？新知探究知识点

有理数的加减混合运算1

例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7），分析：这个算式中有加法，也有减法。可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算是改写为使问题转化为几个有理数的加法。再进行有理数的加法运算。新知探究解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)

=-19。这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。(-20)+(+3)-(-5)-(+7)新知探究算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是

,

,

,

,这四个数的和.为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为

。这个算式可以读作

的和，或读作

加

加

减

。-20+3+5-7

-20+3+5-7

负20、

正3、正5、负7负20357新知探究针对练习大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋

2－

3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”。新知探究例2

计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16。减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法新知探究解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算

＝45-29

＝16。方法二：去括号法新知探究归纳总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。新知探究知识点

有理数加减混合运算的简单应用2高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米

例3一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)。答：此时飞机比起飞点高了1千米。此时飞机比起飞点高了多少千米?新知探究针对练习

某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11。（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？

（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米)。所以收工时养护小组在A地的南边，距离A地18千米。(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米)。70×0.5=35（升）。

所以从出发到收工共耗油35升。课堂小结有理数加减法混合运算的步骤：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c);2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算。方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算。课堂训练1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为

。－9D课堂训练3.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125。解：（1）-19（2）-10.875

课堂训练4.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到2.7元，发出6.6元，收到0.8元，这时她的微信钱包里的钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋