新教材2024高中物理第六章圆周运动6.3向心加速度同步测试新人教版必修第二册

第六章圆周运动3向心加速度【基础巩固】1.下列关于向心加速度的说法正确的是 ()A.向心加速度越大,物体速率改变越快B.向心加速度越大,物体速度的大小和方向均改变越快C.在匀速圆周运动中,向心加速度是不变的D.向心加速度的方向始终与速度方向垂直答案:D2.(2024·上海)运动员滑雪时运动轨迹如图所示,已知该运动员滑行的速率保持不变,角速度为ω,向心加速度为a.则()A.ω变小,a变小B.ω变小,a变大C.ω变大,a变小 D.ω变大,a变大答案:D3.做圆周运动的物体A与B,它们的向心加速度分别是aA和aB,并且aA>aB,由此可知()A.A的线速度大于B的线速度B.A的轨道半径小于B的轨道半径C.A的线速度比B的线速度改变得快D.A的角速度比B的角速度小答案:C4.(2024·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统嬉戏.如图所示,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2解析:依据匀速圆周运动的规律,有ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s,r=1cm=0.01m,则向心加速度an=ω2r=(100π)2×0.01m/s2=100π2m/s2≈1000m/s2,选项C正确.答案:C5.右图为明代《天工开物》一书中“牛力齿轮翻车”示意图,图中三个齿轮A、B、C的半径依次减小.在工作过程中 ()A.A、B角速度大小相等B.A、B边缘向心加速度大小相等C.B、C的转动周期相等D.B、C边缘的线速度大小相等解析:齿轮A与齿轮B是齿轮传动,边缘点线速度大小相等,依据公式v=ωr可知,齿轮A、B的角速度不相等,故选项A错误;齿轮A的半径大于齿轮B的半径,依据an=v2r,可知A、B边缘向心加速度大小不相等,故选项B错误;B、C属于同轴传动,故B、C的转动周期相等,故选项C正确;B、C的角速度相等,半径不相等,依据v=ωr答案:C6.摩天轮是游客宠爱的消遣项目之一.假设摩天轮座舱与舱中的游客均可视为质点,座舱在竖直面内做匀速圆周运动,则 ()A.游客在各个位置的线速度都相同B.全部游客的向心加速度都相同C.摩天轮转动时,游客始终处于平衡状态D.游客经过最低点时处于超重状态解析:匀速圆周运动线速度大小不变,方向时刻改变,故选项A错误;匀速圆周运动向心加速度始终沿半径指向圆心,方向时刻改变,故选项B错误;摩天轮转动时,游客有沿半径方向的向心加速度,所以游客不是处于平衡状态,故选项C错误;游客经过最低点时,向心加速度向上,所以处于超重状态,故选项D正确.答案:D7.滑板运动是深受青少年宠爱的运动.如图所示,某滑板运动员恰好从B点进入半径为2m的14光滑圆弧轨道,该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接,运动员滑到C点时的速度大小为10m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度.解析:运动员到达C点前的瞬间做圆周运动,向心加速度大小an=v21022m/s2=50m/s2,方向在该位置指向圆心,即竖直向上.运动员到达答案:50m/s2,方向竖直向上0【拓展提高】8.科技小组设计了一款新型钟表,时针、分针、秒针的长度之比是2∶3∶4,秒针转一圈仍是60s,分针转一圈仍是60min,时针转一圈是24h,则关于该时钟下列说法正确的是 ()A.秒针、分针、时针的角速度之比为1440∶60∶1B.秒针、分针、时针的周期之比为1∶60∶1440C.秒针、分针、时针的针尖的线速度之比为720∶45∶1D.秒针、分针、时针的针尖的向心加速度之比为4∶9∶16解析:该钟表的原理为秒针转一圈为60s,分针转一圈为60min,时针转一圈为24h.依据周期的定义,可知秒针的周期为60s,分针的周期为60×60s,时针的周期为60×60×24s,所以秒针、分针与时针的周期之比为1∶60∶1440,依据ω=2πT,可得秒针、分针与时针的角速度之比为1440∶24∶1,故选项A错误,选项B正确;依据v=ωr可知秒针、分针与时针针尖的线速度之比为2880∶36∶1,故选项C错误;依据an=ωv可知,秒针、分针、时针的针尖的向心加速度之比为(1440×2880)∶(24×36)∶(1×1)=4147200∶864∶答案:B9.共享单车已成为人们低碳出行的重要交通工具之一.某共享单车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为3∶1∶12,在用力蹬脚踏板前进的过程中,下列说法正确的是 ()A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为1∶12B.大齿轮和小齿轮轮缘的线速度大小之比为1∶3C.大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为3∶1D.大齿轮轮缘和后轮轮缘的线速度大小之比为1∶12解析:本题以实际生活情境为背景,考查圆周运动中各物理量间的关系.小齿轮和后轮属于同轴传动,角速度相等,故选项A错误;大齿轮与小齿轮属于皮带传动,边缘点线速度大小相等,故v大∶v小=1∶1,故选项B错误;大齿轮与小齿轮轮缘的线速度大小相等,由an=v2a大∶a小=r小∶r大=1∶3,故选项C错误;大齿轮边缘线速度即小齿轮边缘线速度,而小齿轮与后轮角速度相等,据v=ωr知,小齿轮、后轮轮缘的线速度之比为1∶12,则大齿轮和后轮轮缘的线速度大小之比为1∶12,故选项D正确.答案:D10.如图所示,圆弧轨道AB在竖直平面内,在B点,轨道的切线是水平的,一小球由圆弧轨道上的某点从静止起先下滑,不计任何阻力,设小球刚到达B点时的加速度为a1,刚滑过B点时的加速度为a2,则 ()A.a1和a2方向可能相同B.a1和a2方向可能相反C.a1和a2方向肯定相同D.a1和a2方向肯定相反解析:小球在圆弧轨道AB上做圆周运动,刚到达B点时的加速度为向心加速度,方向指向圆心,所以a1竖直向上;滑过B点后做平抛运动,加速度为重力加速度,方向竖直向下,所以a1和a2的方向肯定相反.答案:D11.甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度an随半径r改变的关系图像如图所示.其中乙为双曲线的一个分支,由图像可知 ()A.乙球运动时,线速度大小为6m/sB.甲球运动时,角速度大小为2rad/sC.甲球运动时,线速度大小不变D.乙球运动时,角速度大小不变解析:乙球向心加速度与半径成反比,依据an=v2r,知线速度大小不变,依据题图可知,r=2m时,an=8m/s2,则v=4m/s,故选项A、D错误;甲球的向心加速度与半径成正比,依据an=ω2r,知角速度不变,依据题图可知,r=2m时,an=8m/s2,则ω答案:B【挑战创新】12.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时起先运动,甲沿顺时针方向在竖直平面内做匀