八年级数学上册单元请6检测内容第五章二元一次方程组新版北师大版

Page1检测内容：第五章二元一次方程组得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组是二元一次方程组的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1,y＋z＝3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝2,\f(1,y)＋x＝5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3,3x－y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x2－y2＝7))2．方程2x＋3y＝10的正整数解有()A．1个B．2个C．3个D．多数个3．已知3a2x－1b1－y与－3a－3yb8－3x是同类项，则x＋y的值为()A．－1B．1C．3D．－34．已知关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－y＋b＝0，,kx－y＝0))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝1，))则函数y＝ax＋b和y＝kx图象的交点的坐标为()A．(3，－1)B．(－3，1)C．(1，－3)D．(－1，3)5．为丰富同学们的课余生活，某校安排成立足球和篮球课外爱好小组，现购买了篮球和足球若干个，已知购买的篮球比足球少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各购买了多少个？设购买了篮球x个，购买了足球y个，可列方程组()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1,60x＋30y＝480))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－1,60x＋30y＝480))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－1,30x＋60y＝480))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1,30x＋60y＝480))6．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,2x＋y＝0))的解是方程ax－3y＝2的一组解，则a的值是()A．－8B．8C．－2D．27．在整式x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是4；当x＝1时，其值是()A.eq\f(4,5)B．－eq\f(8,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)8．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了全部的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了全部的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为()A．150，100B．125，75C．120，70D．100，1509．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，,z＝－3))是三元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx－ny－z＝7，,2nx－3y－2mz＝5，,x＋y＋z＝k))的解，则m2－7n＋3k的值为()A．125B．119C．113D．7110．(2024·辽阳)晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家动身，沿相同路途前行，途中爸爸有事返回，晓琳接着前行5min后也原路返回，两人恰好同时到家．晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(m)，y2(m)与运动时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200m/min；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳起先返回时与爸爸相距1800m；④运动18min或30min时，两人相距900m．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．假如eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝3))是方程3x－(m＋1)y＝6的一个解，则m的值为________．12．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,y＋z＝5，,z＋x＝4))的解为.13．(2024·枣庄)若二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,3x－5y＝4))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b，))则a－b＝.14．一个两位数，它的十位数字x比个位数字y的2倍还大1，若对调个位数字与十位数字，得到的新数比原数小27，求这个两位数，依据题意可列的方程组为.15．定义一个关于非零常数a，b的新运算：a◎b＝ax＋by，例如：3◎2＝3x＋2y.若1◎1＝8，4◎2＝20，则x＋y的值为.16．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的只数，假如乙给甲9只羊，则甲的羊的只数为乙的两倍；假如甲给乙9只羊，则两人的羊的只数相同，则甲的羊的只数为只．17．小明同学在解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋b，,y＝－2x))的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2.))又知方程y＝kx＋b的一个解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1，))则b的正确值应当是__________．18．用若干个形态、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的边长为3；8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的边长为2；12个长方形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为.三、解答题(共66分)19．(6分)解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝8，,2x－y＝1；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(y,3)＝\f(13,2)，,4x－3y＝18.))20．(8分)已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2by＝4，,x＋y＝1))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，,bx＋（a－1）y＝3))的解相同，求a，b的值．21．(9分)某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg到市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示，问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价/kg1.21.6零售价/kg1.82.522．(9分)一辆汽车从A地驶往B地，前eq\f(1,3)路段为一般马路，其余路段为高速马路，已知汽车在一般马路上行驶的速度为60km/h，在高速马路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，一般马路和高速马路各长多少千米？23．(10分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获得利润，确定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24．(11分)甲、乙两车从A城动身匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，依据图象供应的信息，解决下列问题：(1)A，B两城相距多少千米？(2)分别求甲、乙两车离A城的距离y与x的关系式；(3)乙车动身后几小时追上甲车？25．(13分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正渐渐成为人们宠爱的交通工具．某汽车销售公司安排购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．(1)求A，B两种型号的汽车每辆的进价分别为多少万元；(2)若该公司安排正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

1．C2.A3.B4.B5.B6.A7.D8.A9.C10．C11.－512.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2,z＝3))13.eq\f(7,4)14.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y＋1,10x＋y＝10y＋x＋27))15.816.6317.－1118.119.解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝6))20．解：由题意可知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝3))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2by＝4，,bx＋（a－1）y＝3))的解相同，解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝3，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))代入eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2by＝4，,bx＋（a－1）y＝3，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－2b＝4，,2b－a＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝6，,b＝4))21．解：设西红柿进了xkg，豆角进了ykg，依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40，,1.2x＋1.6y＝60，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝30.))所以他当天卖完这些西红柿和豆角能赚10×(1.8－1.2)＋30×(2.5－1.6)＝33(元)22．解：设一般马路长xkm，高速马路长ykm，依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,\f(x,60)＋\f(y,100)＝2.2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝120.))所以一般马路长60km，高速马路长120km23．解：设甲、乙两件服装的成本分别为x元、y元，依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,0.9[（1＋50%）x＋（1＋40%）y]＝157＋500，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝300，,y＝200.))所以甲、乙两件服装的成本分别为300元和200元24．解：(1)由图可知A，B两城相距300km(2)设甲对应的函数表达式为y＝kx，则300＝5k，解得k＝60，故甲对应的函数表达式为y＝60x.设乙对应的函数表达式为y＝mx＋n，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0，,4m＋n＝300，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝100，,n＝－100，))所以乙对应的函数表达式为y＝100x－100(3)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝60x，,y＝100x－100，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2.5，,y＝150，))所以乙车动身后2.5－1＝1.5(h)追上甲车25．解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝80，,3x＋2y＝95，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝10.))答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得25m＋10n＝200，解得m＝8－eq\f(2,5)n.因为m，n均为正整数，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝6，,n＝5))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al