北师大版数学五年级下册教案中位数和众数

《中位数及众数》教学预案

北京市海淀区羊坊店中心小学

教学内容：本内容是五年级下册第88页“中位数和众数”

教材分析：

平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的三个数据

代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生

已经学习了《平均数》，本内容是继《平均数》学习之后的后续内

容，既是对前面所学知识的深化及拓展，又是联系现实生活，培

养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。《课标》第二学段中

指出通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求

数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具

体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

学生分析：

由于本内容是北师大版数学第十册”统计及概率”领域较之以

往教材新加入的的一部分知识。我首先从身边的成人调杳入手，

很多其他学科的老师对“中位数和众数”这两个名词干道陌生，

说没有听说过；我又询问同学科的数学教师，他们表示可以理解,

但并不好定位教学目标，不知如何把握这部分知识的重点，难点

及教学方法；问及身边的朋友，“你知道什么是'中位数，，'中数，，

它们能帮你做些什么？”他们分分报之一笑，认为不知道，很少

用到……

基于以上，我采取了对学生进行访谈式的分析。让学生阅读课

本88页及89页的内容…学生的想法如下：

1.了解了中位数、众数概念的字面含义；

2.认为可以根据题目要求，算出中位数、中数；

3.它是一个新的数学问题，就类似于一道应用题;

情况分析：学生跟本不了解中位数、众数在统计及概率中的作

用，根部能由此联想到“平均数”以及它及平均数的区别及联系。

学习目标：

1.通过具体的实例，理解中位数、众数以及平均数的意义，

会求一组数据的中位数、众数并解释结果的实际意义。根据具体

的问题，能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。

2.在对数据的分析计算过程中，培养学生的观察能力，提高

对数据的分析能力，培养学生用数据说话的严谨的、科学的意识。

3.感受统计在实际生活中的应用，增强统计意识，发展统计

观念。渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。

教学重点：

体会中位数和众数在描述一组数据时所表示的含义，解释结果

的实际意义。

教学难点：

体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选

择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

课前谈话：假如你是一位大学毕业生，准备找工作，你会关心

哪些问题?

教学过程：

活动一：引发认知冲突，激发学习兴趣。

K活动方式：谈话式活动时间：3分

钟H

甲公司的平均工资是3000元，乙公司的平均工资是2650元，

如果你是应聘者，你会选择哪家公司呢？

生：……

【设计意图：出示两家公司平均工资不同，引发学生争论，产

生冲突，只靠平均数不能判断出整组数据的实际情况，从而产生

寻找其他方法来了解整组数据特征的需要。】

活动二：分析数据，揭示概念。

K小组活动交流反馈活动时间：15分

钟】

这位应聘者首先到甲公司，他想了解这家公司员工的工资收入

到底如何？

师：我请三位同学分别扮演公司的经理和员工，向大家介绍，

其他同学当应聘者仔细听一听。

生：读

员工D：我们好几个人工资都是1600元。

员工C：我的工资2000元，在公司算中等收入。

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2800元。

师：我帮你得到了他们公司的一份内部资料，谁来给大家读一

读公司内员工的工资各是多少?

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师布置小组合作要求：

结合这张工资表，可以写一写，画一画，算一算，或者用你自

己的方法找出他们说话的依据是什么？谁的话更能反映员工的工

资水平？

小组活动

汇报：【学生说，教师捕捉学生的发言，完成板书，揭示概念。】

根据经理的话，知道3000指的是平均数。

K板书：平均数%怎样得到一组数据的平均数，K板书：工资

总数+总人数I

员工D：人数最多，也就是1600元这个数量在这组数据中出现

的次数最多。K板书：出现次数最多3

员工C：“中等”工资就是有比他高的，也有比他低的。

师：“你怎样能让别人一眼就看出他的工资水平是位于中间位

置呢”？

生：将工资进行排列，

师：怎么排？生：按从大到小或从小到大的顺序排列都可

以？

师：“中等”用于说数量时，一般用“中间”。

K板书：中位数2

师小结：找平均数、中位数、众数在统计学中都是常用的统计

方法。由于经理的工资太高了，平均数不能很好的反映甲公司的

工资水平，这时我们可以参考中位数、众数对数据进行分析，做

出合理的判断。

K板书课题：中位数和众数3

过渡：应聘者认为还能接受，就加入了这家公司，经理给这位

应聘者开出的第一个月工资为1200元。

【设计意图：小组交流，分析员工说话的依据，体会到描述一

组数据的集中趋势时，有时平均数受到个别数据影响较大，从而

寻找其他的参考依据，引出统计的两个量一一中位数和众数】

活动三：巩固一一比较一一反思

K同桌交流活动时间：5分钟n

同桌交流活动，布置要求：

先独立计算出这时公司内员工工资的平均数，中位数、众数,

分别是多少？

再及李明加入前进行比较，有什么不同之处?

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汇报：

中位数:

生：两个中位数，2000,1600

生：找出中间两个数，再取他俩之间的数。

生：排列后，不能像刚才那样直接找到这组数据的中间数，这

种情况下，这两个数据的平均数。

师：看来找一组数据的中位数还要区别对待呢？你们说应该怎

样考虑这个问题？

生：数据奇数个时，直接取中间数据作为中位数

偶数个时，先找到中间两个数，再取这两个数的平均数。

众数：仍然是1600。为什么？他出现的次数依然是最多的？

师小结：加上这位新员工的工资，再求和，计算出新的平均数

就低了。但它并没有影响众数，这是为什么呢？

【设计意图：通过计算该应聘者加入公司甲后数据的变化，形

成前后对比，在思维上是一次纵向比较，引发学生思考：“新加入

一个数据后对三种特征数据分别产生了怎样的影响”。使学生体

验，极值数据对平均数、中位数、众数的影响有所不同。】

过度：我们对甲公司的情况已经了解得相当清楚，想不想看看

公司乙的工资情况。

活动四：分析乙公司的工资数据

K独立思考全班交流活动时间：5分钟》

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