微型计算机控制技术

微型计算机控制技术

第一章绪论

目前计算机技术、自动控制技术、检测与传感技术、CRT显示技术、通信与网络技术、微

电子技术的高速发展，给计算机控制技术带来了巨大的变革。利用这种技术可以完成常规控

制无法完成的任务，达到常规控制技术无法达到的性能指标。随着计算机技术、高级控制策

略、现场总线智能仪表和网络技术的发展，计算机控制技术水平必将大大提高。

1.1、计算机控制系统概述

近年来，计算机已成为自动控制技术不可分割的重要组成部分，并为自动控制技术的发展

和应用开辟了广阔的新天地。

1.1.1计算机控制系统及其组成

1、计算机控制系统

计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程自动控制的系统。

①、计算机控制系统的原理

典型的计算机控制系统原理，如图L1所示。在计算机控制系统中，由于工业控制机的

输入和输出是数字信号，因此需要有A/D转换器和D/A转换器。计算机控制系统的工作步

骤有：实时数据采集：对来自测量变送装置的被控量的瞬时值进行检测和输入

实时控制策略：对采集到的被控量进行分析和处理，并按已定的控制规律，决定将

要采取的控制行为

实时控制输出：根据控制决策，适当地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

图1.1计算机控制系统原理图

②、在线方式和离线方式

在线方式：在计算机控制系统中，生产过程和计算机直接连接，并受计算机控制的方式。

离线方式：在计算机控制系统中，生产过程和计算机不连接，且不受计算机控制，而是靠人

进行联系并作相应操作的的方式。

③、实时的含义

是指信号的输入、计算和输出都要在一定的时间范围内完成，一个实时控制系统必定

是在线系统。

2、计算机控制系统的组成

计算机控制系统由工业控制机和生产过程两大部分组成。工业控制机是指按生产过程控制

的特点和需要而设计的计算机，它包括硬件和软件组成。生产过程包括被控制对象、测量变

送、执行机构、电气开关等装置。图L2给出了计算机控制系统的组成框图。

1.1.2计算机控制系统的典型形式

计算机控制系统大致可分为以下儿种形式：

①、操作指导控制系统

特点：该控制系统属于开环控制结构。计算机根据一定的控制算法，依赖测量元件测得的

信号数据，计算出供操作人员选择的最优操作条件及操作方案。操作指导控制系统的结构如

图1.3所示。

心噌制机生产过程

图1.2计算机控制系统的组成框图

<■梅瀚入最A1）通H<■

奸

飞

寤泣

京<-----

a调节器

打印机a----->

图L3操作指导控制系统

②、直接数字捽制系统

特点：直接数字控制系统是计算机直接承担控制任务，所以要求实时性好、可靠性高和适

应性强等。直接数字控制系统的结构如图1.4所示。

香

产

图L4直接数字控制系统框图

③、监督控制系统

特点：监督控制系统是按描述生产过程的数学模型或其它方法，自动地改变模拟调节器或

直接数字控制方式工作的微型机中的给定量，从而使生产过程始终处于最优工况。监督控制

系统如图1.5所示a寒

>挖

飞<■

打印机

CRT

图1.5监督控制系统的结构框图

④、分散控制系统

特点：分散型控制系统是采用分散、集中操作、分散管理、分而自治和综合协调的设计

原则。分散控制系统如图1.6所示。

通信联络

现跑空制站PLC智能节器其茴财秘置

图1.6DCS结构示意图

⑤、现场总线控制系统

特点：现场总线控制系统是新一代分布式控制结构。“操作站-控制站-现场仪表”三层结构。

现场总线控制系统如图L7所示。

1.1.3典型计算机工致系统

图1.7介绍了工业锅炉计算机控制的典型情况，其燃料为燃料油或者煤气，为了保证燃

料在炉膛内正常燃烧，必须保证燃料和空气的比值恒定。防止过剩空气带走大量热量，检测

烟气中过剩氧量，并调节空气调节阀。为了保持所需的炉膛温度，将测得得炉膛温度送入计

算机，进而控制燃料和空气阀门。为了保持炉膛压力恒定，避免在压力过低时从炉墙得缝隙

处吸入大量过剩空气，或在压力过高时大量燃料通过缝隙蝎处炉外，同时还采用了压力控制

回路。测得的炉膛压力送入计算机，进而控制烟道出口挡板的开度。此外，为了提高炉子的

热效率，还需对炉子排出的废气进行分析，一般是氧化错传感器测量烟气中的微量氧，通过

计算而得出其效率，并用以指导燃烧调节。

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田

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明7

图1.7工业锅炉的计算机控制

1.2、工业控制机的组成结构及特点

工业控制机就能将工业生产的过程控制与管理调度相结合，从而使工业自动化在就地控制、

集中控制的基础上，向综合自动化方向发展。

1.2.1工业控制机的组成及特点

工业控制机包括硬件和软件两部分。硬件包口主机、内部总线和外部总线、人-机接口、

系统支持板、磁盘系统、通信接口、输入输出通道。软件包括系统软件、支持软件和应用软

件。如图1.7所

①、工业控制机的硬件作用

主板的作用：主机主要进行必要的数值计算、逻辑判断、数据处理等工作。

内部总线和外部总线的作用：

内部总线是工业控制机内部各组成部分进行信息传送的公共通道，它是一组信号线的集合。

外部总线是工业控制机与其它计算机和智能设备进行信息传送的公共通道。

人-机接口是一种标准结构，即由标准的PC键盘、显示器、打印机等组成。

系统支持功能包括：

a、当系统因干扰或软件故障等原因出现异常时使系统自动恢复运行。

b、当电源发生故障时自动掉电检测并及时保护数据，一旦上电后工业控制机从断电处

继续运行。

c、保护重要数据的后备存储。

d、某种事件进行自动记忆功能。

磁盘系统支持半导体虚拟磁盘进行数据的存储作用。

通信接口是工业控制机和其它计算机或智能外设通信的接口。计算机与外部的通信方式有并

行通信和串行通信两种。

a、并行通信

并行通信是把传送数据的n位数用n条传输线同时传送。其优点是传送速度快、信息率高。

并且，通常只要提供二条控制和状态线就可。

b、串行通信

串行通信是数据按位传送的。传输过程中，每一位数据都占据一个固定的时间长度，一位

一位的串行传送和接收，串行通信又分为全双工方式和半工方式、同步方式和异步方式。

全双工方式是CPU通过串行接口和外围设备相连。串行接口和外围设备间除公共地线外,

有二根数据传输线，串行接口可以同时输入和输出数据，计算机同时■发送和接收数据。

半双工方式是CPU通过串行接口和外部设备相连。但是串行接口和外部设备间除公共地

线外，只有一根数据传输线，某一时刻数据只能一个万向传送。

c、同步通信是将许多字符组成一个信息组，通常信息称为信息帧。在每帧信息的开始加

上同步字符，接着字符一个接一个地传输（在没有信息要传输时，要填上空字符，同步传输

不允许有间隔）接收端在接收到固定的同步字符后，按约定的传输速率，接收对方发来的一

串信息。

d、标准的异步通信格式如图1.8所示。

崛怖型I容

/Tib也变作为新字符的课

/\

1010010或1

M嫌

g|55碓e字很何的邨鬲

图1.8标准的异步通信数据格式

②、工业控制机的软件组成

软件是工业控制机的程序系统，它可分为系统软件和支持软件、应用软件三部分

系统软件是实时多任务操作系统。

支持软件是编程应用程序的软件，如汇编语言、C语言、编译程序、调试程序。

应用软件是系统设计人员针对某个生产过程而编制的控制管理程序。

③、工业控制计算机的特点

a、可靠性高：工控机通常用于控制不间断的生产过程，在运行期间不允许停机检修。

b、实时性好：工控机对生产过程进行实时控制与监测。

c、环境适应性强

d、过程输入和输出配套较好

e、系统扩充性好

f、系统开放性

g、控制软件包功能强

h、系统通信功能强

j、后备措施齐全：

1.2.2工业控制机的总线结构

总线是一组信号线的集合，它定义了各引线的信号、电气、机械特性，使计算机内部各组

成部分之间以及不同的计算机之间建立信号联系，进行信息传送和通信。

①、内部总线：

内部总线是计算机内部功能模板之间进行通信的总线，它是构成完整的计算机系统的内

部信息蕖扭枢纽。总线按功能分为数据总线DB、地址总线AB、控制总线CB、电源总线PB

四部分。采用内部总线母板结构，母板上各插槽的同号引脚都连接在一起，组成计算机系统

的各功能模板插入槽内，由总线完成系统内各模板之间的信息传送，从而构成完整的计算机

系统。常用的内部总线有PC总线、STD总线。PC总线是IBMPC/XT计算机的内部总线，

62引脚的并行总线。STD总线是56根并行计算机总线，由MattBiewer研制的，符合IEEE961

标准的总线。

GNDI/OCHCK

BlAl

OSCB30振荡器RESETCRVD7

+5V

CLKB20系统时钟IRQ2

-5V

RESETDRBB2系统总请求信号，用于系统各部件复位口呼

-12V

A0-A19A12〜A31地址线NC

口”Hh+d钾;方令蚀+12VDO

AALIECB28地址钿存允仟m

GNDBIOA10I/OCHRDY

A1涌宁首落里格•辐入纬（牛由平右效AEN

lI/UOCHIIl//CVJ口MJt|内T乂MX口"Fj-frrJ!J/，1氐Hi1HXX.MEMW

MEMRA19

I/OCHRDYA10I/O通道准备好输入线，高电平有效I0W

TOR

IRQ2-IRQ7B4B21-B25中断请求输入信号线DACK3

---------DRQ3Al5

IORB14I/O读命令，输出信号线DAVK1

-----DRQ1

IOWB13写命令，输出信号线

CLK820A20

MEMRB12存储器读命令输出信号线JRQ7

右名奥它念木蛤中/士兄建

MLMWBDl111仔懈A饰r与川jy,J刖山In节或[e^0〜^

JRQ5A8

DRO1~DRO3B18B6B16DMA语求输入信号纬出3A7

IRQ3

DACK0〜DACK3B19B17B26B15DMA响应输出信号线DACK2

T/C

AENAll地址允许信号输出线，允许DMA传送ALE

+5V

T/CB27DMA传送计数器0信号输出线09c

,GNDB31A3lAO____

GNDBlBIOB31地线

适当地选择总线、不断地更新总线是十分必要的。下面是一些较流行的总线类型：STD

（Standard）,是工业控制微机标准总线，它从8位、16位数据带宽已发展到32位带宽。目

前它仍是国内外某些工业控制机普遍采用的总线标准。ISA（IndustryStandardArchitectureI

业标准体系结构），是现存最老的通用微机总线类型，是与286-AT总线一起引入的。

MCA（MicroChannelArchitecture,微通道体系结构），是IBM在1987年为PS/2系统机及

其兼容机设计的一个理想的总线，它代表了总线设计的革命性进步。EISA（ExtendedIndustry

StandardArchitecture,扩展的工业标准体系结构），是反垄断的产物。VESA（VideoElectronics

StandardsAssociation,视频电子标准协会），也叫VL总线，是流行的ISA总线的扩展。

PCI（PeripheralComponentInterconnect,外部组件互连），是目前最为高级的系统总线，

也是当前惟一发挥了Pentium或Pentium以上系统优势的总线（有些486类型的微机也使用

PCI）o

4.1.2ISA总线

1.ISA总线的特点

2.ISA总线的信号定义

1）8位ISA（即XD总线定义

8位ISA总线插槽定义如表4.2所示，共有62条引脚信号。

A0〜A19共20条地址线，用于对系统的内存或I/O接口寻址。

D0〜D7为8位数据总线，也是双向的，用来传送数据信息及指令操作码。

4.1.3PCI总线

1.PCI总线的特点

PCI采用数据线和地址线复用结构，减少了总线引脚数，从而可节省线路空间，降低

设计成本。目标设备可用47引脚，总线主控设备可用49引脚。

PCI提供两种信号环境：5V和3.3V,并可进行两种环境的转换，扩大了它的适应

范围。PCI对32位与64位总线的使用是透明的，它允许32位与64位器件相互协作。

PCI标准允许PCI局部总线扩展卡和元件进行自动配置，提供了即插即用的能力。

PCI总线独立于处理器，它的工作频率与CPU时钟无关，可支持多机系统及未来的处

理器。

PCI有良好的兼容性，可支持ISA、EISA、MCA、SCSI、IDE等多种总线，同时还

预留了发展空间。

PCI总线信号

必需的可选的

<〉G

■ADO^AD31-----AD32~AD3_

地址/数据线丽E。〜C画CZ>C/BE；~C/BE7

64位总线

[PAR<<-a-«―►PAR64

扩展信号

FRAME"<-aREQ64

TRDY^~~►PC1ACK64

接口控制lRDY-<—»总线LOCK

信号’STOP-<—»设备INTA

DEVSEL-<—►fNTB-

•中断信号

1DSEL------►iNIT

错误才支句PERR-<—►INTO

、^ERR-<-►

信用SBO支持Cache

«―►SDONE的信号

仲裁tqJ、GNT——»

1D1

CLK--―►TDO

系统看

1［边界扫描

RST------►t------TCK

信号

।-------TMS

।------TRST

PCI总线系统结构

fPU总纬Cache

CPU七2/64位「控制器仅21桥内存

②、外部总线

外部总线是计算机与计算机之间或其它智能设备之间进行

通信的连线，常用的外部总线有IEEE488并行总线和RS-232C

串行总线。

1、IEEE488,是HP公司在20世纪70年代为解决各种仪器仪表与各类计算机接口时互不

兼容的麻烦而研制的通用接口总线HP—IBoATA(ATAttachment),又称IDEQntegratedDrive

Electronics)o

2、SCSI(SmallComputerSystemInterface),是20世纪80年代由ShugartAssociate公司联

合NCR公司研制的高速硬盘接口规范，可用于硬盘、光盘、扫描仪、打印机、磁带机

等多种外围设备的连接，在硬盘驱动器市场有50%以上的占有率。

3、Centronic,是一种较早推出的计算机与打印机、绘图仪进行连接的并行总线。

4、RS232C,是美国电子工业协会(EIA)1969年颁布的数据通信标准。

5、USB(UniversalSerialBus),是1994年以Intel为首的7家公司联合发布的通用串行总线，

到目前版本已升级为V2.1。

6>IEEE1394,是最早被提出的串行外部存贮设备接口规范，Apple公司是1394接口的最

早提出者(Apple称其为Firewire)o

一、RS232c总线

RS232c总线是一种串行的外总线标准，在微机应用系统中应用十分广泛，可

以说是微型计算机必备的接口总线。

1.RS232c总线的特点

1)RS232c总线信号线少

RS232c总线规定了25条线，包含两个信号通道，即第一通道(又称主通道)和第二

通道(又称副通道)。

2)RS232c总线有多种可供选择的传输速率RS232c规定的标准传输速率有：50,75,

110,150,300,600,1200,2400,4800,9600,19200波特。RS232c总线还可

以灵活地适应于不同速率的设备。

3)RS232c总线传送距离远由于RS232C采用串行传送方式，并且将微机的TTL电平转

换为RS232C电平，其传送距离在基带传送时可达30

4)RS232c总线采用负逻辑无间隔不归零电平码传送数据规定逻辑“1”为低于-5V的信号，

逻辑“0”为大于+5V的信号。

1.2.3工业控制机的特点

①、可靠性高和可维修性好;

②、环境适应性强；

③、控制的实时性好；

④、完善的输入输出通道

⑤、丰富的软件系统图L9PC总线插槽引线信号的

分布

⑥、适当的计算机精度和运算速度

1.3、计算机控制系统的发展概况及趋势

计算机控制技术是自动控制理论与计算机技术相结合的产物，它的发展同样也离不开自动

控制理论和计算机技术的发展。

131计算机系统的发展概况

1、计算机技术的发展过程

①、1955〜1962年开创时期

②、1962〜1967年直接数字控制时期

③、1967〜1972年小型计算机时期

④、1972〜至今微型计算机时期

2、计算机控制理论的发展过程

①、采样定律

②、差分方程

③、Z变换法

④、状态空间理论

⑤、最优控制与随机控制

⑥、代数系统理论

⑦、系统辩识与自适应控制

⑧、神经网络与模糊控制

1.3.2计算机控制系统的发展趋势

要发展计算机控制技术，必须对生产过程知识、测量技术、计算机技术和控制理论等领域

进行广泛深入地研究。

1、推广应用成熟的先进技术

①、普及应用可编程序控制器(PLC)

②、广泛使用智能调节器

③、采用新型的DCS和FCS

2、大力研究和发展智能控制系统

①、分级递阶智能控制系统

②、模糊控制系统

③、专家控制系统

④、学习控制系统

⑤、神经控制系统

第2章输入输出接口与过程通信

接口是计算机与外部设备交换信息的桥梁，它包括输入接口和输出接口。接口技术是研究

计算机与外部设备之间如何交换信息的技术。外部设备的各种信息通过输入接口到计算机，

而计算机的各种信息通过输出接口送到外部设备。

过程通道是在计算机和生产过程之间设置的信息传送和转换的连接通道，它包括模拟量输

入通道、模拟量输出通道、数字量（开关量）输入通道、数字量（开关量）输出通道。

在计算机控制系统中，工业控制机必须经过通道和生产过程相连，而过程通道中又包含有

输入输出接口，因此输入输出接口和过程通道是计算机控制系统的重要组成部分。

2.1数字量输入输出通道

2.1.1A/D转换器及其接口技术

①数字量输入接口

对生产过程进行控制，往往要收集生产过程的状态信息，根据状态信息，再给出控制量,

因此，可用三态门缓冲器74LS244取得状态信息，如图2.1所示。经过端口地址译码，得到

片选信号衣，当在执行IN指令周期时，产生面信号，则被测的状态信息可通过三态门送

到PC总线工业控制机的数据总线，然后装入AL寄存器，设片选端口地址位port,指令如下:

DO

MOVnVnnrt1A11Y1DOQIDl

IN2D2D2

INAL.DX1A21Y2Q2D2

m3D2D2

②数字量输出接口1A31Y3Q3D3

IN4D3D3

1A41Y4B四

当对生产过程进行控制时，IN4EHIM

1A51Y5Q5D5

丽欣出1M天至二廿4二/口.古JN6D5Q6D6D5

'微拧制伏念需进门保于寸，且［1A61Y6

N7D6

1A71Y7D6Q7D7

到下次给出新的值为止，这时IN8_

1A81Y8D7Q8D8D7

输出就要锁存。因此，可用-2小巾CSCS

-1+!ow

74LS273作8位输出锁存口，+uu

对状态输出信号进行锁存，/RESET

—<

如图2.2所示。由于PC总线工

业控制机的I/O端口写总线周期

时序关系中，总线数据DO〜D7

比/0W前沿稍晚，因此在图2.2

的电路中，利用/0W的后沿产生图2.1数字量输入接口图2.2数字量输出接口

的上升沿锁存数据。经过端口地址译码，得到片选信号而，当在执行OUT指令时:产生后W

信号，设片选端口地址为port,指令如下：

MOVAL,DATA

MOVDX,port

OUTDX,AL

2.2A/D转换器及其接口技术

2.2.1A/D转换器ADC0809

1、级数求和;;肆三章Z变换与Z反变换

第I节Z变换

设离散化信号f*(t)=tj(kT)*-kT)

k=Q

F\s)=L[f\t)]=Xf(kT)e-kTS

k=0

令Z[e”]则《)=*=£/(&W

Tk=0

尸(z)=Z"*(f)]=f〃AT)z*

定义:k=0

Z变换的三种求法：

1、级数求和法

例5T求:Z[1(O]

解：当a0时"的)=1，则有

F(z)=Z[l(f)]=Yz'k=l+z-，+/+……

火=0]7

如果IW<i,则上式可写为：az)=x=。

例5-2求：Z[e-al],«>0

8

解为T7：FZ7⑺/r\=乙、'0—-akTz~~~k=li+.e—aTz—1+.e—1aTz—2+.

k=0

如果Kz-'|<1,贝U：尸(z)=—

1-e"T

2、部分分式法&

例5-3求的.(s)=s)的Z变换

%)=1-e"

1(\-e-aT)z-l

F(z)=Z"(f)]=,=

1--(1-/)(1-"。一|)

例5-4求Z(sinaf)

11

a一2j2j

F(s)=~2~r--1~

s+as-\-jas-ja

_(sintzT)z-1

l-(2cosar)z"+z~2

3、留数计算法

设/⑺的拉氏变换为“s),且其为真有理式，PK为FG)的极点，则Z变换

用下式求得

E(z)=g>es[尸(s)=^]s=%=才/

火=1z—ek=\

&=res[F(s)—^]^

z-es=

为浮在S=PK上的留数：

若尸G)含有S=物一阶极点时，对应的留数为：

R-lim[(5-p)F(s)—

zpz-e

若尸(S)含有S=p的q阶重极点时，对应的留数

1小T

R=—!—lim-^[(5-yF(s)z

(q-1)!dsq-'"P

Sfp

s+3

例"5已知F⑸"is，求'⑶

S+37

解：&z)=[(s+l)痴丽而中]T+

「/、s+3zi

K$+q)~~I、.~~~rTS]$=一2

(s+l)(s+q)z-e

_2zz

z-e~Tz-e~qT

例5-6试求F(S)=C的Z变换

二、Z变换的基本性质

三、反变换

把F(Z)反变换为fit)的过程叫Z的反变换，记为ZT[F(Z)]

1、长除法

z?+z

例5-8,求F(z)=的反变换/*«)

z?—2z+1

解:l+z-1

*z)=

\-2z-'+z-2

=1+3Z-1+5Z_2+7Z_3+9Z_4+

八)=Z-'[F(z)]=即)+3b(f-T)+5M-27)+

7S(f—3T)+......

2、部分分式法

步骤：把"%展开为部分分式

求各部分分式项的Z变换之和

例5-9,已知FQ)=求/*。)

解：且=七一

z(z-l)(z-e-ar)1z-1

/伙T)多一e-而，k=0,1,2…

或r(f)=£(l-eST)b"仃)

A=0

3、反演公式f(t)=Zres[F(z)zk~']

F(z)的所有极点

例5-10,求F(z)=一——的Z反变换

(z-l)(z-2)

帼“S立时君I于]

v「10z”■,10z«,_n

ilOz*

+(z-l)(z-2)(z-2)=—10+10x2人

z=2

或/*")=£(—10+10x2*2(—仃)

k=0

第2节脉冲传递函数

脉冲传递函数定义：在零初始条件下，输出离散化信号的Z变换C(z)与输入离散化信

号的Z变换R(z)之比，即C@=G(z)

R(z)

C，(/)=z-,[C(z)]=z-'[G(zW)]

G(z)

G(z)

令=")

M=0

=r((W)+r(rW-T)+r(2T)b(f—2T)+…

则C(t)=r(O)g(f)+r(T)g«-T)+r(2T)g(f-2T)+...

+r(nT)g(t-nT')+...

当t=kT时,

C(kT)=r(0)g3)+«T)g[伙-l)T]+...+r(-)g(0)

=Zg[(%-〃)»(")

?i=0

考虑到t<0时，g(f)=O则，C(m=£g[(j)T]«〃T)

o'，n=0

由卷积定理得：C(z)=G(z)R(z)

离散化系统的脉冲传递函数就是该系统单位脉冲响应函数采样值的Z变换

G(z)=£g(")z-"

”=0

一.串联环节的脉冲传递函数

b)

图(a)X(z)=G(z)R(z)

C(Z)=G2(Z)X(Z)=GQZ)G2(Z冰(z)

所以/H(Z)=G(Z)G(Z)

图(b)G(Z)=M=Z[G(S)G2(S)]=G£2(Z)

R(z)

例5-11令图7-20中的，试求(a)、(b)两种连接形式下的脉

冲传递函数G(s)=lG?(5)=—

ss+。

解：图(a)G(z)=G(z)G,(z)=-^-x—

z-1z-e

(b)ZZV

图G()=GIG2()=Z[G1G)G2(5)]

『。「J「z(l-e")

=Zl------------I=Zl--------------J=---------------------7-

s(s+a)ss+a(z-l)(z-e")

/c()

例5-12,求脉冲传递函数(),

a)

R(z)C(z)

否[Gh(s)G(s)l

b)

力1一飞G(s)GG)"75c)

Z[G"(s)G(s)]=Z[―--G(.v)]=Z[------------]

所以Z[GM)G(S)]=(1-z*z[%]

J

图7-22

C(z)=E(z)G(z)

B(z)=E(z)G"(z)

e*(。=r*(/)-/7*(/)

E(z)=R(z)-B(z)=R⑶-E⑶GH⑶

C(z)_G(z)矶z)二1

R(z)_]+G“(z)R(z)-]+G“(z)

对于单位反馈系统

C(z)_G(z)E⑶=1

丽―1+G⑶而「1+G⑶

C(z)="(z)G(z)3(z)=M(z)G"(z)

C(z)。⑵G(z)

R⑶l+Z)(z)G”(z)

C(s)=G(s)R(s)-G(s)H(s)C*(s)

RG*(s)

C(s)=

1+G”*(s)

RG(z)

或C(z)=

l+GH(z)

例5-13,求闭环脉冲传递函数

G(z)=Z["-e

s(5+a)

=A(1_z~')Z[—Y-+------]

asasa(s+a)

=k(l-/)Z[—-----—+—~~-]

«(z-l)a2(z-l)a\z-e-aT)

_H(aT—1+e-")z+(1—e"—)]

一(z-l)(z-e")

C(z)二H(aTT+e-")Z+(l—eH-"e-")]_____________

~R(z)~a2z2+[k(aT-1+e-aT-a2(l+e-ar)]z+k(\-e-aT-aTe-aT+a2e-aT)

例5-13,求闭环脉冲传递函数

e"')

G(")=Z[与石]

女(1_gT)Z[」y----]

asasa(s+a)

k(1-z'')Z[------丁—+——-——]

a(z-l)a2(z-l)«2(z-e-ar)J

砥aT—1+e")z+(1-替"—门"门)]

a2(z-l)(z-e-ar)

图5-25

图中a=l,k=l,T=ls

「(x.e-'z+l-2e-'

Zz2-(l+e-1)z+e-1

C(z)e-'z+l-2e-'0.368z+0.264

R⑶z2-z+(l-e-')~Z2-Z+0.632

把R(z)=—代入，得

z-1

0.368z-'+0.264z-2

C(z)=

1-2Z~'+1.632Z-2-0.632Z~3

0.368z-,+z-2+1.4z-3+1.4z~4+1.147+0.985z-6+...

c*(f)=0.368b(f-T)+S(t-2T)+1.4-3T)+1A8(t-4T)

+1.147即一5T)+...

第3节差分方程

一、差分定义

def

一阶前向差分

二阶前向差分def

△7(*)=△"(%+D-/W]=W+1)-A/W

=f(k+2)-f(k+\)-[f(k+1)-f(k)]

=/(k+2)-2〃k+l)+/(Q

def

一阶后向差分

二阶后向差分def

△7(*)=A[/(*)-f(^-i)]=VW-W-i)

=f(k)-2f(k-l)+f(k-2)

二、差分方程

图7-28

当1=4时，em)=e(kT)kT<t<(k+l)T

C[(k+1)T]=C(kT)+Ae(kT)T

由于e(kT)=r(kT)—c(kT)

所以C[(k+1)T]=(1-AT