人教版2024新版七年级上册数学第一章《有理数》学情评估测试卷（含答案）

第第页人教版(2024新版）七年级上册数学第一章《有理数》学情评估测试卷（时间100分钟总分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列各数是负数的是（）A．0B．﹣2%C．132．有理数13A．13B．3C．﹣3D．3．﹣23的绝对值是（）A．23B．﹣23 C．123D．4．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.55．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元 C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克6．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明50岁，记为+10岁，那么王横25岁记为（）A．25岁B．﹣25岁C．﹣15岁D．+15岁7．下面关于0的说法正确的是（）A．0是最小的数B．0是正数 C．0是负数D．0是整数8．下列说法中，正确的是（）A．﹣（﹣3）与|﹣3|互为相反数 B．相反数等于它本身的数有无数个 C．有理数a一定比﹣a大 D．﹣a的相反数就是a9．A为数轴上表示﹣2的点，将点A在数轴上向右平移5个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）A．﹣7B．3 C．5D．710．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．下列各数：2，1.0010001，−53，0，π，﹣2021，其中有理数有12．已知|3﹣5x|＝3﹣5x，则x的取值范围是．13．比较大小：−121114．一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．15．当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是，最小值是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）把下列各数填到相应的集合中．1，13，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，6正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．17．（9分）将下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+(−11并比较它们的大小（用“＜”接）：．18．（12分）比较下列各组数的大小：（1）﹣6与﹣3；（2）−25与（3）﹣（−12）与﹣|﹣2|；（4）﹣（﹣0.3）与|19．（9分）在某班举办的智力竞赛中，五位同学的成绩如下：96分，92分，99分，90分，98分．（1）试求这五位同学的平均成绩；（2）若把平均成绩记为0，超过的记为正，不足的记为负，则这五位同学的成绩分别是多少？20．（8分）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3%2.8%﹣7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少？哪国增长率最高？哪国增长率最低？21．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：请用“＜”比较a、b、﹣a、﹣b四个数的大小22．（9分）对于任意两个数a，b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”．分别求出图1中长方形的周长M和图2中长方形的周长N．23．（11分）刚刚闭幕的第33届“哈洽会”，于2024年5月16日至21日在哈尔滨市举办，中外宾客齐聚冰城．为确保全市道路交通安全有序，哈尔滨市公安交通管理局在开幕式当日对会展中心周边区域，以及部分道路进行交通管制和诱导分流．萧萧作为哈市青年当日也贡献了自己的一份力量．如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点，“哈洽会”开幕式当日，萧萧参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．（1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次萧萧志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶，若萧萧开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的1170

参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数，负号不能省略，﹣2%是负数，13故选：B．2．解：13的相反数是−故选：D．3．解：﹣23的绝对值是：23．故选：A．4．解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．5．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．6．解：以40岁为基准，张明50岁，记为+10岁，那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C．7．解：A、∵0大于负数，∴说0是最小的数不正确，故本选项错误；B、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、整数包括正整数、0、负整数，故本选项正确．故选：D．8．解：A．﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，故A错误，B．相反数等于它本身的数只有0，故B错误，C．若a小于0，﹣a则大于a，故C错误，D．﹣a的相反数就是a，D正确，故选：D．9．解：﹣2+5＝3，故选：B．10．解：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣0.6的足球最接近标准质量，故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．下列各数：2，1.0010001，−53，0，π，﹣2021，其中有理数有解：2，0，﹣2021是整数，1.0010001，−5故答案为：5．12．已知|3﹣5x|＝3﹣5x，则x的取值范围是x≤35解：由题可知，|3﹣5x|＝3﹣5x，所以3﹣5x≥0，解得x≤3故答案为：x≤313．比较大小：−1211解：∵|−1211|=∴14411×12∴−12故答案为：＜．14．一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为．解：∵总质量（500±5）克，∴食品在（500+5）克与（500﹣5）克之间都合格，而产品为498克，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．15．当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2，最小值是3．解：由数形结合得，若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2，最小值是3．故答案为：﹣1≤x≤2，3．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）把下列各数填到相应的集合中．1，13，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，6正数集合：{1，13，0.5，+7，613负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分数集合：{13，0.5，﹣6.4，613解：正数集合：{1，13，0.5，+7，6负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26}；整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26}；分数集合：{13，0.5，﹣6.4，6故答案为：1，13，0.5，+7，6﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，+7，0，﹣9，﹣26；13，0.5，﹣6.4，617．（9分）将下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+(−11并比较它们的大小（用“＜”连接）：−|−3.5|＜+(−112解：﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，+(−11将各数在数轴上表示出来，如图所示：由图可知：−|−3.5|＜+(−11故答案为：−|−3.5|＜+(−1118．（12分）比较下列各组数的大小：（1）﹣6与﹣3；（2）−25与（3）﹣（−1（4）﹣（﹣0.3）与|−1解：（1）∵|﹣6|＝6，|﹣3|＝3，6＞3，∴﹣6＜﹣3；（2）∵|−25|=25，|25∴−2（3）∵−(−1∴−(−1（4）∵﹣（﹣0.3）＝0.3，|−1∴﹣（﹣0.3）＞|−119．（9分）在某班举办的智力竞赛中，五位同学的成绩如下：96分，92分，99分，90分，98分．（1）试求这五位同学的平均成绩；（2）若把平均成绩记为0，超过的记为正，不足的记为负，则这五位同学的成绩分别是多少？解：（1）根据题意可得（96+92+99+90+98）÷5＝95，答：这五位同学的平均成绩是95分；（2）由已知96分，92分，99分，90分，98分；若把平均成绩记为0，超过的记为正，不足的记为负，则这五位同学的成绩分别是：+1，﹣3，+4，﹣5，+3．20．（8分）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3%2.8%﹣7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少？哪国增长率最高？哪国增长率最低？解：服务出口额增长的国家：中国，意大利；国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本；增长率最高的是意大利；增长率最低的是日本．21．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）请用“＜”比较a、b、﹣a、﹣b四个数的大小为﹣a＜b＜﹣b＜a．解：由数轴可知：b＜0＜c＜a，0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故答案为：﹣a＜b＜﹣b＜a；22．（9分）对于任意两个数a，b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”．分别求出图1中长方形的周长M和图2中长方形的周长N．解：（1）M＝2（a+b+b+c）＝2a+4b+2c，N＝2（b+3c+a﹣c）＝2a+2b+4c；23．（11分）刚刚闭幕的第33届“哈洽会”，于2024年5月16日至21日在哈尔滨市举办，中外宾客齐聚冰城．为确保全市道路交通安全有序，哈尔滨市公安交通管理局在开幕式当日对会展中心周边区域，以及部分道路进行交通管制和诱导分流．萧萧作为哈市青年当日也贡献了自己的一份力量．如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点，“哈洽会”开幕式当日，萧萧参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．（1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次萧萧志愿服务期间乘坐公交车行进的