人教版2024新版七年级上册数学第五章《一元一次方程》学情评估测试卷（含答案）

第第页人教版(2024新版）七年级上册数学第五章《一元一次方程》学情评估测试卷（时间120分钟总分100分）一、选择题（每小题2分，共30分） 1．下列各式中：①2x−1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2−5x−1A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤2．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．－2 B．－1 C．1 D．23．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A． B． C． D．4．下列方程中可直接用合并同类项解的是（）5．下列等式的变形，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．下列变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．解下列方程时，去括号正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．解方程中，去分母正确的是（）A． B．C． D．9．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或610．若单项式－4a5b2m与3a2m＋3bn＋3是同类项，则m，n的值分别是（）A．1，－1 B．1，2C．1，－2 D．1，111．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（）A．B．C． D．12.若关于x的一元一次方程2x=3x+a与关于x的一元一次方程23a−x=5的解相同，则a的值为（A．−9 B．9 C．3 D．−313.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，给这个两位数加上18后，比十位数字大56，这个两位数是（）A．42 B．24 C．33 D．5114．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做3小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B． C． D．15．整式mx−n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x−5−4−3−2−11mx−n9630−3−9则关于x的方程−mx+n=9的解为（）A．x=−5 B．x=−4 C．x=−2 D．x=1二、填空题（每小题2分，共8分）16．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为．17．已知某三角形的周长为60cm，三边长之比为3∶4∶5，则最短边的长为.18．由，得，那么应该满足的条件是．19．若，且，则．三、解答题（8个小题，共62分）20．（12分）解方程）（1）2x－19＝7x＋6；(2)1－(2x＋3)＝6；(3)eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(1－x,3)＝x＋1－eq\f(3x－2,4).21．（6分）已知x=3是关于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值．22．（6分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有多少辆车？多少人？23.（6分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重．访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》24．（7分）某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．(1)求该工厂有多少工人生产A零件？(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？25.(7分)胖东来超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件．(1)若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为多少件？(2)已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？26.(8分)我校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B288C64D1040(1)请补全表格．(2)参赛者得82分，他答对了几道题？(3)参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由27．(10分)24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？第五章《一元一次方程》单元检测试卷（时间:120分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共30分） 1．下列各式中：①2x−1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2−5x−1A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤2．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（

A

）A．－2 B．－1 C．1 D．23．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（

C

）A． B． C． D．4．下列方程中可直接用合并同类项解的是（B）5．下列等式的变形，正确的是（B

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．下列变形正确的是（

D

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．解下列方程时，去括号正确的是（C）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．解方程中，去分母正确的是（D

）A． B．C． D．9．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（

A

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或610．若单项式－4a5b2m与3a2m＋3bn＋3是同类项，则m，n的值分别是(A)A．1，－1 B．1，2C．1，－2 D．1，111．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（

C

）A．B．C． D．12.若关于x的一元一次方程2x=3x+a与关于x的一元一次方程23a−x=5的解相同，则a的值为（

CA．−9 B．9 C．3 D．−313.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，给这个两位数加上18后，比十位数字大56，这个两位数是（A）A．42 B．24 C．33 D．5114．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做3小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（

D

）A．B． C． D．15．整式mx−n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x−5−4−3−2−11mx−n9630−3−9则关于x的方程−mx+n=9的解为（

D

）A．x=−5 B．x=−4 C．x=−2 D．x=1二、填空题（每小题2分，共8分）16．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为．17．已知某三角形的周长为60cm，三边长之比为3∶4∶5，则最短边的长为15cm.18．由，得，那么应该满足的条件是．19．若，且，则5．三、解答题（8个小题，共62分）20．（12分）解方程）（1）2x－19＝7x＋6；解：移项，得2x－7x＝19＋6.合并同类项，得－5x＝25.系数化为1，得x＝－5.(2)1－(2x＋3)＝6；解：去括号，得1－2x－3＝6.移项，得－2x＝6－1＋3.合并同类项，得－2x＝8.系数化为1，得x＝－4.(3)eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋2,4)；解：去分母，得4(2x－1)＝3(x＋2)．去括号，得8x－4＝3x＋6.移项，得8x－3x＝4＋6.合并同类项，得5x＝10.系数化为1，得x＝2.(4)eq\f(1－x,3)＝x＋1－eq\f(3x－2,4).解：4(1－x)＝12(x＋1)－3(3x－2)，4－4x＝12x＋12－9x＋6，－4x－12x＋9x＝12＋6－4，－7x＝14，x＝－2.21．（6分）已知x=3是关于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值．解：∵x=3是关于x的方程2x+（m-4）x=3的解，∴，3×2+3（m-4）=3解得m=3，∴．（m-2）2024=（3-2）2024=122．（6分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有多少辆车？多少人？解：设有x辆车，依题意得：3(x-2)=2x+9．解得，x=15．∴2x+9=2×15+9=39（人）答：有15辆车，有39人．23.（6分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重．访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》解：设每块条形石的重量是x斤，由题意得：20x+3×120=20+1x+120．解得：∴20×240+360=5160，答：大象的体重为5160斤．24．（7分）某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．(1)求该工厂有多少工人生产A零件？(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？【详解】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有名，根据题意得：解得：，答：该工厂有24名工人生产A零件；（2）由（1）知：生产零件原有名，设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．，解得：，答：从生产零件的工人中调出12名工人生产A零件．25.(7分)胖东来超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件．(1)若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为___________件．(2)已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？解：（1）2a+15（2）解：根据题意得49a+352a+15=7665，解得2a+15=135（件），60×69−49答：本次售出后获利2550元．26.(8分)我校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B288C64D1040(1)请补全表格．(2)参赛者得82分，他答对了几道题？(3)参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由（1）解：由A同学可得：，可得答对一题得5分，由D同学可得：，，可得答错一题扣1分，∴B同学答对18题，D同学答错10题，设C同学答对题，则答错题，∴解得：，∴C同学答对14题，答错6题．（2）设答对了道题，则他答错了道题，∴，解得；（3）由D同学答错了10题，得分是40分，∴参赛者说他错了10个题，得50分是错误的．27．